江苏省熟中2020-2021学年高一十月阶段学习质量检测数学试题 Word版含答案(1)

2020~2021学年度第一学期省熟中十月阶段学习质量检测

高一数学试题

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1、已知全集，集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2、设集合，，且，则a=（    ）

A.-4 B.-2 C.2 D.4

3.命题“，”的否定是（    ）

A.，  B.，

C.，  D.，

4.设，则“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件

C.充要条件  D.既不充分也不必要条件

5.已知实数a，b，c满足，，则下列选项一定成立的是（    ）

A. B. C. D.

6.设全集，，，则图中阴影部分对应的集合为（    ）

A. B. C. D.

7.已知，关于x的一元二次不等式的解集为（    ）

A.  B.

C.  D.

8设全集，集合，集合，且，则（    ）

A.或 B. C. D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

9（多选）若，则下列不等式正确的是（    ）

A. B. C. D.

10（多选）若不等式的解集为A，不等式的解集为B，不等式的解集为C.命题p：“且”，命题q：“”，若q是p的充分不必要条件，则实数a的可能取值为（    ）

A.-1 B.0 C.2 D.3

11（多选）若a，，且，则下列不等式中，恒成立的是（    ）

A. B. C. D.

12（多选）关于x的不等式，则关于此不等式的解集的结论正确的是（

A.不等式的解集可以是；

B.不等式的解集可以是R；

C.不等式的解集可以是；

D.不等式的解集可以是.

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13函数已知，则的最大值是______.

14已知，，若，则实数a的取值范围是______.

15已知，，且，则的最大值______；的最小值是______..

16在实数集R中定义一种运算“”，具有性质：

（1）对任意a，，；

（2）对任意，；

（3）对任意a，，.

则函数的最小值为______.

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17设集合，.

（1）当时，求；

（2）若，求实数m的取值范围

18已知集合，，若.

（1）求a，b的值；

（2）当，，且满足时，不等式恒成立，求k的取值范围.

19给定两个命题，恒成立；命题，.如果命题p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围.

20某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区（阴影部分）和环公园人行道组成.已知休闲区的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米.

（1）若设休闲区的长米，求公园所占面积S关于x的函数S的解析式，并指出x的取值范围：

（2）要使公园所占面积最小，休闲区的长和宽该如何设计?

21已知关于x的不等式的解集为M.

（1）当M是空集时，求实数m的取值范围：

（2）在（1）的条件下，求的最小值：

（3）在M不是空集，且时，求实数m的取值范围.

22已知关于x的函数中，，.

（1）求证：方程有实根：

（2）求的取值范围：

（3）设，是方程的两个实根，求的取值范围.