2023届初三升高一数学衔接讲义 第一讲 因式分解的拓展（精练）

2023年初高中衔接素养提升专题课时检测

第一讲   因式分解的拓展（精练）（原卷版）

（测试时间60分钟）

一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022·浙江金华·二模）下列多项式中，在实数范围内不能进行因式分解的是（       ）

A． B． C． D．

2．（2023·甘肃二模）下列因式分解正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．（2022·江苏·泰州市第二中学附属初中七年级期中）将多项式分解成因式的积，结果是（    ）

A． B．

C． D．

4．（2022银川一中初中七年级期中）要是二次三项式在整数范围内可因式分解，则正整数的取值可以有（    ）

A．2个 B．3个 C．5个 D．6个

5.（2022秋·河北邢台·八年级统考期末）计算的值为（    ）．

A． B． C． D．

二、填空题

6．已知正数a、b、c满足ab+a+b=bc+b+c=ac+a+c=3，则（a+1）（b+1）（c+1）=_________．

7．因式分解=_________．

8．（2021·上海市第四中学八年级阶段检测）在实数范围内因式分解3x2+6x﹣2＝____．

三、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

9．（2020·广东·华南师范大学中山附属中学八年级期中）分解因式：

（1）                   （2）

10、 已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足，试判断△ABC的形状．

11．（2022·江苏·泰州市第二中学附属初中七年级期中）先阅读下面的内容，再解决问题：

问题：对于形如，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有： 像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”，解决下列问题：

(1)分解因式：；(2)若

①当满足条件： 时，求的值；

②若△ABC的三边长是，且边的长为奇数，求的周长

12.（2021·四川·成都教育科学研究院附属学校七年级期中）在二次三项式先加上一项4，使它与成为一个完全平方式，然后再减去4，使整个式子的值不变，于是有：．像这种先添一适当项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．请利用“配方法”解决下列问题：

(1)已知：，求的值．

(2)已知：求的值．