2024届高考物理一轮复习练：变力做功

高考一轮复习-变力做功

方法一：用W＝Pt求功

当变力做功，且机器做功的功率一定时，由功率的定义式P＝，可得W＝Pt.

1．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间的图象和该拉力的功率与时间的图象分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（　　）

A．0～6s内物体的位移大小为36m

B．0～6s内拉力做的功为70J

C．合外力在0～6s内做的功大于0～2s内做的功

D．滑动摩擦力的大小为N

2.复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为v0，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度vm，设动车行驶过程所受到的阻力f保持不变。动车在时间t内（　　）

A．做匀加速直线运动 

B．复兴号动车的功率P = (F - f)vm

C．复兴号动车的功率P = fvm 

D．牵引力做功

方法二：用平均力求功

若力F随位移x线性变化，则可以用一段位移内的平均力求功，如将劲度系数为k的弹簧由原长拉长x时，克服弹力做的功W＝x＝·x＝kx2.

3.用铁锤把小铁钉钉入木板，设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d，如果铁锤第二次敲钉子时对钉子做的功与第一次相同，那么，第二次钉子进入木板的深度为（　　）

A．（-1）d B．（-1）d C． D． d

4．野山鼠擅长打洞，假设山鼠打洞时受到的阻力与洞的深度成正比，即（为比例常数），则野山鼠打到洞深d的过程中，需要克服阻力做的功为（　　）

A． B． C． D．

5．如图所示，密度为ρ、边长为a的正立方体木块漂浮在水面上（h为木块在水面上的高度）。现用竖直向下的力F将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，则此过程中木块克服浮力做功为（已知水的密度为ρ0、重力加速度为g）（　　）

A．ρa3gh 

B．

C．ρ0a3gh(a-h) 

D．

6．铁锹、斧头、锄头是常用农具，其长柄多为木制。为其安装木制手柄的过程基本一致，以斧头为例对该过程进行简化：距地面一定高度，金属头在上，用手抓住手柄向下快速砸向地面，手柄碰到地面立即停止运动，反复4次，金属头“砸入”手柄的总深度为d。已知金属头所受阻力与其进入手柄的深度成正比，每次动作完全相同，全程认为斧头只有竖直方向运动。则第一次金属头“砸入”手柄的深度为（　　）

A． B． C． D．

方法三、用图像法求功

若已知F－x图像和P－t图像，则图像与x轴或t轴所围的面积表示功，如图1甲所示，在位移x0内力F做的功W＝x0.在图乙中，0～t0时间内做功W＝·t0.

图1

7.如图1所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F作用下，沿x轴方向运动，拉力F的大小随物块所在位置坐标x的变化关系如图2所示，图线为半圆。则小物块运动到x0处时F所做的总功为（　　）

A．0 B． C． D．

8．轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m=0.5 kg的物块相连，如图甲所示。弹簧处于原长状态，物块静止，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.2。以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x轴，现对物块施加水平向右的外力F，F随x轴坐标变化的情况如图乙所示。物块运动至x=0.4 m处时速度为零，则此过程物块受到的力F和摩擦力做功之和为（g取10 m/s2）（　　）

A．3.1J B．3.5J

C．1.8J D．2.0J

方法四、用微元法求功

功的公式只能计算恒力做功，若一个力的大小不变，只改变方向时，且方向始终和速度平行。W=Fs(s指路程)

9.如图所示，在西部的偏远山区，人们至今还通过“驴拉磨”的方式把小麦颗粒加工成粗面来食用。假设驴拉磨的平均拉力大小，驴做圆周运动的等效半径和，则驴拉磨转动一同所做的功约为（　　）

A． 

B． 

C． 

D．0

10．水平桌面上，长6m的轻绳一端固定于O点，如图所示（俯视图），另一端系一质量m=2.0kg的小球。现对小球施加一个沿桌面大小不变的力F=10N，F拉着物体从M点运动到N点，F的方向始终与小球的运动方向成37°角。已知小球与桌面间的动摩擦因数μ=0.2，不计空气阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列说法正确的是（　　）

A．拉力F对小球做的功为16π（J） 

B．拉力F对小球做的功为8π（J）

C．小球克服摩擦力做的功为16π（J） 

D．小球克服摩擦力做的功为4π（J）

11．如图所示，半径为R的孔径均匀的圆形弯管水平放置，小球在管内以足够大的初速度v在水平面内做圆周运动，小球与管壁间的动摩擦因数为，设从开始运动的一周内小球从A到B和从B到A的过程中摩擦力对小球做功分别为和，在这一周内摩擦力做的总功为，则下列关系式正确的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

方法五、转换研究对象法

运动问题中，在一些特定条件下，可以找到与变力做的功相等的恒力做的功，这样，就可将求变力做的功转化为计算恒力做的功．

12．人在A点拉着绳通过一个定滑轮匀速吊起质量的物体，如图所示，开始时绳与水平方向成角，当人拉着绳由A点沿水平方向运动而到达B点时，绳与水平方向成角，求人对绳的拉力做了多少功？（不计摩擦，g取）

13．某人利用如图所示的装置,用100 N的恒力F作用于不计质量的细绳的一端,将物体从水平面上的A点移到B点。已知α1=30°,α2=37°,h=1.5 m,不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦。求绳的拉力对物体所做的功（sin 37°=0.6,cos 37°=0.8）。

方法六：动能定理

14.如图所示,质量为m的滑块(可视为质点),从半径为R的半球面的上端A点处以初速度v0滑下,B为最低点,O为球心,A、O、C三点等高,从A到C滑动过程中滑块所受的摩擦力大小恒为Ff,则滑块 (　　)

A.从A到B过程,重力做功为零

B.从A到B过程,弹力做功不为零

C.从A到B过程,摩擦力做功为-πRFf

D.从A到C过程,摩擦力做功为-πRFf

15.一个质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F作用下，从平衡位置P点缓慢地移动到Q点，OQ与OP的夹角为θ，如图3所示，重力加速度为g，则拉力F所做的功为(　　)

A．mglcos θ   B．mgl(1－cos θ)

C．Flcos θ   D．Flsin θ