湖南省株洲市攸县2022-2023学年七年级上学期期末学业质量测试数学试卷（含答案）

这是一份湖南省株洲市攸县2022-2023学年七年级上学期期末学业质量测试数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了若,则的值是，的计算结果的个位数字是等内容，欢迎下载使用。
2023年上学期七年级期末学业质量测试试卷数   学（考试时量：120分钟   试卷满分：150分）注意事项：1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号.2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.3．考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师.一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）：1．下列四个图形中，是轴对称图形的有                        （   ） A、4个        B、 3个        C、2个          D、1个2．下列运算正确的是                                    （    ）A、   B、   C、    D、3．对于一组统计数据3，3，6，5，3，下列说法错误的是      （   ）A、众数是3    B、中位数是6   C、平均数是4    D、方差是1.64．平面内互不重合的三条直线的交点个数可能有                 （   ）A、1个或3个                  B、2个或3个 C、1个或2个或3个            D、0个或1个或2个或3个5．如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2是                (     )
A、同位角 B、内错角   C、同旁内角      D、邻补角6．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支。若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可列方程组为               （   ）   A、  B、   C、   D、7．在俄罗斯方块游戏中，已拼好的图案如图所示，现有出现一小方格体正向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下哪项操作，才能拼成一个完整图案，使其自动消失                                                  （   ）A、顺时针旋转90°，向右平移       B、 逆时针旋转90°，向右平移C、顺时针旋转90°，向下平移       D、 逆时针旋转90°，向下平移   8．若,则的值是                     （   ）     A、3          B、6             C、9          D、18      9．如图，已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2＝35°，则∠1等于                                              （　　）A、25° B、35° C、40° D、45°10．的计算结果的个位数字是             (　　)A、8      B、6             C、4            D、2 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）：11．计算：            。12．分解因式：              。13．如图，AB⊥AC，AD⊥BC于D，AB=6，AC=8，BC=10，AD=4.8，则点B到直线AC的距离是       。14．如图，已知D为三角形ABC中BC边上一点，E为DG边上一点，连接AE，若∠1＝60°，∠2＝∠C，则∠AEG＝__________．15．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式。规定它的运算法为。若，则x=_____。16．小颖和小芳两人参加学校组织的科技兴趣小组动手实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，则小颖和小芳动手实验操作成绩较稳定的是________。17．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于点G．如果△ABE的周长是16cm，那么△ADG与△CEG的周长之和是　   　cm。18．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的鸦为_____只；树为_____棵。三、解答题（本大题共8小题，共78分）：19（本小题满分6分，每小题3分）．（1）分解因式：      （2）计算：  20（本小题8分）．先化简再求值：，其中：。 21（本小题满分8分，每小题4分）．（1）                      （2）22（本小题10分）．如图，已知AB∥CD， 若∠C=35°，AB是∠FAD的平分线。（1）求∠FAD的度数；（2）若∠ADB=110°，求∠BDE的度数。23（本小题10分）．如图，三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2cm,∠BAC=45°，将三角形ABC绕点C逆时针旋转得到三角形ADE。在旋转过程中：
(1)旋转中心是什么；∠DCE为多少度？(2)与线段AC相等的线段是哪一条？(3)三角形CDE的面积是多少？ 24（本小题10分）．为了提高学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：射击次序12345678910甲的成绩(环)8979867a108乙的成绩(环)679791087710(1)经计算甲的平均成绩是8环，则a＝________；(2)甲成绩的中位数是________环，乙成绩的众数是________环；(3)已知甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，并判断甲、乙两名队员谁的成绩更为稳定。 25（本小题13分）．如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，连接AC，点E在BC边上，点F在AB边上，且∠DAC=∠BEF。（1）        求证：EF∥AC（2）        若∠BAC =90°，且AB=3，AC=4，BC=5。求AD与BC之间的距离。（3）        若AB=6，AE=5，AC=8。试求点A到直线BC的距离的取值范围。 26（本小题13分）．已知：MN∥PQ，点A，B分别在MN，PQ上，点C为MN，PQ之间的一点，连接CA，CB．
（1）如图1，若∠MAC=45°，∠PBC=43°，求∠ACB；
（2）如图2，AD，BD，AE，BE分别为∠MAC，∠PBC，∠CAN，∠CBQ的平分线，求证：∠D+∠E=180°；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点D作DA的垂线交PQ于点G，点F在PQ上，∠FDA=2∠FDB，FD的延长线交EA的延长线于点H，若3∠C=4∠E，猜想∠H与∠GDB的倍数关系并证明。
    2023年上学期七年级期末学业质量测试数学答题卡一、选择题：（每小题4分，共计40分） 题号12345678910答案           二、填空题：（每小题4分，共计32分） 11、               12、________     13、______   14、_________   15、___________    16、___________  17、______   18、    、          三、解答题：（共8小题，6＋8＋8＋10＋10＋10＋13+13＝78分）19（满分6分）.          20（满分8分）.                21（满分8分）.
（1）                      （2）              22（满分10分）.               23（满分10分）.            24（满分10分）.                   25（满分13分）.          26（满分13分）.                          2023年上学期七年级期末学业质量测试数学参考答案一、选择题（本题共10个小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CDBDADACAB二、填空题（本题共8个小题，每小题4分，满分32分）11、；   12、；  13、6   14、120°；15、；             16、小芳 ；       17、16 ；        18、三、解答题（本大题共8小题，共78分）19．（本小题6分）：解：（1）           ……….3分（2）               ……….6分20．（本小题8分）： 解：…….5分当时，                    ……8分21.（本小题8分）：解：（1）                             …….4分（2）                           ……….8分22．（本小题10分）：解：（1）∵AB//CD，∴∠C=∠FAB=35°，                      ……2分又∵AB是∠FAD的平分线，∴∠FAB=∠BAD=35°，                ……4分∴∠FAD=∠FAB+∠BAD=70°；                                        ……5分（2）∵AB//CD，∴∠ADC=∠BAD=35°，                              ……8分又∵∠ADB=110°，∴          ……10分23．（本小题10分）： 解：(1)旋转中心是C点，∠DCE为45°；               ……4分（2）与线段AC相等的线段是EC；                        ……6分（3）根据旋转的性质及三角形的面积公式可求得答：三角形CDE的面积是。                            ……10分24．（本小题10分）：解：（1）a＝8；                                          ……2分（2）甲成绩的中位数是8环，乙成绩的众数是7环；         ……4分 （3）由已知可得： ……6分由于，故甲队员的成绩更为稳定。            ……10分25．（本小题13分）：（1）证明：∵AD∥BC    ∴∠DAC=∠ACB  (两直线平行，内错角相等)   又∵∠DAC=∠BEF   ∴∠BEF=∠ACB（等量代换）∴EF∥AC（同位角相等，两直线平行）                          …….5分（2）由AD∥BC知AD与BC之间的距离等于点A到直线BC的距离即三角形ABC的边BC上的高设为h。由三角形的面积计算公式可得：故：AD与BC之间的距离为2.4。                                ……10分（3）根据“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短”可得：点A到直线BC的距离的取值范围为大于零且小于或等于5。      ….13分26．（本小题13分）：证明：（1）过C作EF∥MN，∵MN∥PQ，∴MN∥EF∥PQ，∴∠ ACF=∠MAC=45°，∠BCF=∠PBC=43°，∴∠ACF+∠BCF=88°即∠ACB=∠ACF+∠BCF=88° ……4分（2）∵AD，AE分别为∠MAC，∠CAN的角平分线，∴，∴，于是∠DAE=90°……6分同理可得：，由（1）可得：
∵                ……9分（3）猜想：∠H= 3∠GDB.                                              ……10分理由如下：由（1）可知：，
∵3∠C=4∠E，∴6∠ADB=4∠E，∴3∠ADB=2∠E，∵∠ADB+∠E=180°，
∴∠ADB=72°，∠E=108°，∵DG⊥DA，∴∠GDB=18°，∵∠FDA=2∠FDB=∠FDB+∠ADB，∴∠FDB=∠ADB，∠ADF=2∠FDB =2∠ADB= 144°，∴∠HDA=36°，∵DA⊥AE，∴∠H=54°，∴∠H=3∠GDB．  ……13分（其他解法同样给分）