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2024年高考物理一轮复习（新人教版） 第10章 实验10 导体电阻率的测量
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1.熟悉“金属丝电阻率的测量”的基本原理及注意事项.2.掌握测电阻率的电路图及误差分析.
1.实验原理(如图所示)
2.实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干， ，毫米刻度尺.
3.实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调到最 (填“左”或“右”)端.(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内.(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝ 中，计算出金属丝的电阻率.
4.求R的平均值时可用两种方法(1)用R＝ 分别算出各次的数值，再取平均值.(2)用U－I图线的斜率求出.5.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表______法.(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值.
(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去.
6.误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差.(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测
0.396(0.395、0.397、0.398均可)
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)、电流表(内阻约为0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流为2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的_____(选填“乙”或“丙”)图.
(3)图丁是测量Rx的实物图，图丁中已连接了部分导线.请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线.
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx＝___________________________ Ω.(保留两位有效数字)
4.5(4.3、4.4、4.6、4.7均可)
(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为____(填选项前的字母).A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·mC.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准.下列关于误差的说法中正确的是_____(填选项前的字母).A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系 统误差D.用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
例2 某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图所示.在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，先旋转_____，当测微螺杆刚好接触电阻丝时，再旋动_____(均选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏.
A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用.
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径.
电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值.
(3)如图甲中Rx为待测电阻丝.请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图乙所示实物电路中的正确位置.
滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如图所示.
(4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图丙所示.接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在图丙中作出U2－I2图像.
将所给的5组数据标注在U－I图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上，如图所示.
(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝__________________________ Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率.
23.5(23.0～24.0
(1)在实验中使用的是____________(选填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)的滑动变阻器.
(2)在某次测量时，电压表的指针位置如图(c)所示，量程为3 V，则读数U＝_____________________ V.
1.32(1.31～1.34均可)
电压表的量程为3 V，其分度值为0.1 V，估读到0.01 V，则读数为1.32 V(1.31～1.34 V)；
(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10－8 m2，则合金丝甲的电阻率为_____________________________________ Ω·m(结果保留2位有效数字).
9.9×10－7(9.6×10－7～1.0×10－6均可)
可得合金丝甲的电阻率为
≈9.9×10－7 Ω·m(9.6×10－7～1.0×10－6 Ω·m)；
(4)图(b)中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的 －l图像，由图可知合金丝甲的横截面积________(选填“大于”、“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积.
另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为S′＝S＋S乙由图(b)中图线b可得
解得S乙＝S′－S＝20.7×10－8 m2>S故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积.
例4 某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的长方体玻璃槽中装入一定量的盐水，玻璃槽内腔的长度为40.10 cm，宽度为4.52 cm.(1)某次实验过程中，在槽中倒入适量的盐水，用多用电表的电阻挡粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图甲所示，为较准确地测得玻璃槽中盐水的电阻，该同学接着需要做的实验步骤是换选_______ (选填“×10”或“×1 k”)挡.
(2)为了准确测量电阻，准备了以下实验器材：A.电动势为3 V的电源，内阻约为0.5 Ω；B.最大阻值为5 Ω的滑动变阻器；C.最大测量值为3 V的电压表，内阻约为3 kΩ；D.最大测量值为15 V的电压表，内阻约为5 kΩ；E.最大测量值为15 mA的电流表，内阻约为1 Ω；F.最大测量值为0.6 A的电流表，内阻约为0.5 Ω.实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的 ，则电压表应选择_____，电流表应选择____(均填器材前的选项字母).请用笔画线代替导线，完成图乙中的连线.
(3)准确连线后，测出玻璃槽中盐水的高度为H，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻璃槽中的盐水高度，测出如下表所示的5组数据，分析数据后，试通过 图线来求电阻率.图丙中已经描出了各点，请作出图线，求得盐水的电阻率为ρ＝____________________ Ω·m.(结果保留2位有效数字)
0.93(0.90～0.96均可)
1.(2023·浙江温州市月考)小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率.
(1)闭合开关S1、S2，调节电阻箱，当电压表读数为2.00 V时，电流表示数如图乙所示，I＝______ A，电阻丝电阻的测量值为_____ Ω(保留三位有效数字)，此测量值______真实值(选填“大于”“等于”或“小于”).
由题图甲可知，电流表的量程为0～0.6 A，故读数为0.31 A；
由题图甲所示电路图可知电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所以电压的测量值大于真实值，则电阻丝电阻的测量值大于真实值；
(2)断开S2，通过改变接线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度，并通过改变电阻箱的阻值，使电流表示数保持不变.记录接入电
路中电阻丝的长度L和对应电阻箱的阻值R，作出“R－L”图线，如图丙所示.电阻丝的电阻率记为ρ、直径记为d，图线斜率的绝对值为k，则电阻率的表达式ρ＝________.
闭合S1断开S2，由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋RA＋R＋Rx)
(3)小亮同学测出金属丝的直径d＝0.35 mm，由此可求得金属丝的电阻率为___________ Ω·m(计算结果保留两位有效数字).
代入数据解得ρ≈9.6×10－7 Ω·m.
2.(2023·湖南省雅礼中学模拟)一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示.此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积.请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选：A.毫米刻度尺B.螺旋测微器C.电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω)D.电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
E.电压表V(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ)F.滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)G.滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A)H.蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω)I.开关一个、带夹子的导线若干
(1)上述器材中，应该选用的电流表是_____，滑动变阻器是____(填写选项前字母代号).
(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________ mm.
由题图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为23.0×0.01 mm＝0.230 mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm.
(3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择的电路图是______.
由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择电路图丙.
(4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S＝________.
3.(2023·江苏南通市模拟)小明通过实验测量一种合金的电阻率.
(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为_____________(填字母)；测得该合金丝的直径为d＝________ mm；
用螺旋测微器测合金丝直径时，先打开固定螺钉C，把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节粗调旋钮B，当合金丝与测微螺杆、测砧接触时停止调节粗调旋钮，然后调节微调旋钮A；
为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉C，然后再读数，使用的先后顺序为CBAC；
或者没有第一步，即先打开固定螺钉C，而是直接进行第二步，即把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节粗调旋钮B，其他两步一样，故使用的先后顺序为BAC；
由题图乙所示螺旋测微器可知，其分度值为0.01 mm，测得该合金丝的直径为d＝0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm；
(2)请根据表格中数据，在图乙中用笔画线代替导线把电路连接补充完整；
由表中数据，可知电压、电流都要从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，且合金丝电阻较小，故电流表采用外接法，则完整的实物图如图所示；
(3)小明在实验室找了两节干电池进行实验，正确连接电路后，发现调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数变化范围非常小，原因是_______________；
(4)正确连接电路后，小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度L＝59.99 cm，闭合开关，调节滑动变阻器，读出多组电压表和电流表的示数，在方格纸上作出U－I图像如图丙，发现图像是一条倾斜直线，计算该合金丝电阻R＝_____ Ω，该合金丝电阻率ρ＝___________ Ω·m(π取3，结果均保留2位有效数字).
4.(2023·湖南长沙市长郡中学高三模拟)为测量甲、乙金属丝的电阻率，小明同学设计了如图(a)、(b)所示的两种实验方案，已知电源的电动势E和内阻r在实验过程中保持不变.
(1)小明先进行了如图(a)方案的测量；①他首先利用游标卡尺和螺旋测微器分别测出甲、乙两根不同金属丝的直径，示数分别如图(c)、图(d)所示.则两根金属丝直径的测量值分别为：d甲＝_______ mm、d乙＝________ mm；
两根金属丝直径的测量值分别为d甲＝1 mm＋0.05 mm×15＝1.75 mmd乙＝0.5 mm＋0.01 mm×4.8＝0.548 mm
②实验过程中，小明先将甲金属丝接入电路，并用米尺测出甲金属丝接入电路中的长度l＝50.00 cm.闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图(e)所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并在图(e)中画出U－I图线；
描点并作出U－I图像如图
③该方案测得的甲金属丝的电阻率ρ＝__________ Ω·m(π取3.14，计算结果保留两位有效数字)；
(2)小明又用如图(b)方案测量乙金属丝的电阻率，实验中他可以通过改变接线夹(即图(b)中滑动变阻器符号上的箭头接触金属丝的位置)，以控制接入电路中金属丝的长度；①实验操作步骤：a.正确连接电路，设定电阻箱的阻值，闭合开关b.读出电流表的示数，记录接线夹的位置c.断开开关，测出接入电路的金属丝的长度d.闭合开关，重复b、c的操作
②根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据，绘出如图(f)所示的关系图线，由图可以算出图线的斜率为k，已测得乙金属丝的直径为d乙，已知电源的电动势为E、内阻为r.则乙金属丝的电阻率为________；(写出电阻率的计算式)
1.熟悉“金属丝电阻率的测量”的基本原理及注意事项.2.掌握测电阻率的电路图及误差分析.
1.实验原理(如图所示)
2.实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(0～0.6 A)，电压表(0～3 V)，滑动变阻器(0～50 Ω)，开关，导线若干， ，毫米刻度尺.
3.实验过程(1)用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2)连接好用伏安法测电阻的实验电路.(3)用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量多次，求出其平均值l.(4)把滑动变阻器的滑片调到最 (填“左”或“右”)端.(5)闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内.(6)将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝ 中，计算出金属丝的电阻率.
4.求R的平均值时可用两种方法(1)用R＝ 分别算出各次的数值，再取平均值.(2)用U－I图线的斜率求出.5.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表______法.(2)测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量多次，求其平均值.
(3)测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值.(4)在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大.(5)若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线要尽可能地通过较多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点应舍去.
6.误差分析(1)金属丝直径、长度的测量、读数等人为因素带来误差.(2)测量电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以R测
0.396(0.395、0.397、0.398均可)
(2)用伏安法测金属丝的电阻Rx，实验所用器材为：电池组(电动势为3 V，内阻约为1 Ω)、电流表(内阻约为0.1 Ω)、电压表(内阻约为3 kΩ)、滑动变阻器R(0～20 Ω，额定电流为2 A)、开关、导线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图中的_____(选填“乙”或“丙”)图.
(3)图丁是测量Rx的实物图，图丁中已连接了部分导线.请根据(2)中所选的电路图，补充完整图中实物间的连线.
(4)这个小组的同学在坐标纸上建立U－I坐标系，如图戊所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点.请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U－I图线.由图线得到金属丝的阻值Rx＝___________________________ Ω.(保留两位有效数字)
4.5(4.3、4.4、4.6、4.7均可)
(5)根据以上数据可以算出金属丝电阻率约为____(填选项前的字母).A.1×10－2 Ω·m B.1×10－3 Ω·mC.1×10－6 Ω·m D.1×10－8 Ω·m
(6)任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准.下列关于误差的说法中正确的是_____(填选项前的字母).A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B.由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系 统误差D.用U－I图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
例2 某同学测量一段长度已知的电阻丝的电阻率.实验操作如下：
(1)螺旋测微器如图所示.在测量电阻丝直径时，先将电阻丝轻轻地夹在测砧与测微螺杆之间，先旋转_____，当测微螺杆刚好接触电阻丝时，再旋动_____(均选填“A”“B”或“C”)，直到听见“喀喀”的声音，以保证压力适当，同时防止螺旋测微器的损坏.
A起固定作用，便于读数；B为粗调，调节B使电阻丝与测微螺杆、测砧刚好接触；然后调节C，C起微调作用.
(2)选择电阻丝的________(选填“同一”或“不同”)位置进行多次测量，取其平均值作为电阻丝的直径.
电阻丝的粗细不一定均匀，为保证测量结果准确，应在不同位置测直径，然后取平均值作为测量值.
(3)如图甲中Rx为待测电阻丝.请用笔画线代替导线，将滑动变阻器接入如图乙所示实物电路中的正确位置.
滑动变阻器采用分压式接入电路，注意线不能交叉，如图所示.
(4)为测量Rx，利用图甲所示的电路，调节滑动变阻器测得5组电压U1和电流I1的值，作出的U1－I1关系图像如图丙所示.接着，将电压表改接在a、b两端，测得5组电压U2和电流I2的值，数据见下表：
请根据表中的数据，在图丙中作出U2－I2图像.
将所给的5组数据标注在U－I图像中，用过原点的直线把它们连在一起，让尽可能多的点在直线上，如图所示.
(5)由此，可求得电阻丝的Rx＝__________________________ Ω.根据电阻定律可得到电阻丝的电阻率.
23.5(23.0～24.0
(1)在实验中使用的是____________(选填“0～20 Ω”或“0～200 Ω”)的滑动变阻器.
(2)在某次测量时，电压表的指针位置如图(c)所示，量程为3 V，则读数U＝_____________________ V.
1.32(1.31～1.34均可)
电压表的量程为3 V，其分度值为0.1 V，估读到0.01 V，则读数为1.32 V(1.31～1.34 V)；
(3)已知合金丝甲的横截面积为7.0×10－8 m2，则合金丝甲的电阻率为_____________________________________ Ω·m(结果保留2位有效数字).
9.9×10－7(9.6×10－7～1.0×10－6均可)
可得合金丝甲的电阻率为
≈9.9×10－7 Ω·m(9.6×10－7～1.0×10－6 Ω·m)；
(4)图(b)中图线b是另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后采用同样的方法获得的 －l图像，由图可知合金丝甲的横截面积________(选填“大于”、“等于”或“小于”)合金丝乙的横截面积.
另一根长度相同、材料相同的合金丝乙与合金丝甲并联后，电阻率不变，而横截面积变为S′＝S＋S乙由图(b)中图线b可得
解得S乙＝S′－S＝20.7×10－8 m2>S故合金丝甲的横截面积小于合金丝乙的横截面积.
例4 某物理实验兴趣小组测定自制盐水的电阻率，在一无盖的长方体玻璃槽中装入一定量的盐水，玻璃槽内腔的长度为40.10 cm，宽度为4.52 cm.(1)某次实验过程中，在槽中倒入适量的盐水，用多用电表的电阻挡粗测玻璃槽中盐水的电阻，选择开关置于“×100”挡，发现指针如图甲所示，为较准确地测得玻璃槽中盐水的电阻，该同学接着需要做的实验步骤是换选_______ (选填“×10”或“×1 k”)挡.
(2)为了准确测量电阻，准备了以下实验器材：A.电动势为3 V的电源，内阻约为0.5 Ω；B.最大阻值为5 Ω的滑动变阻器；C.最大测量值为3 V的电压表，内阻约为3 kΩ；D.最大测量值为15 V的电压表，内阻约为5 kΩ；E.最大测量值为15 mA的电流表，内阻约为1 Ω；F.最大测量值为0.6 A的电流表，内阻约为0.5 Ω.实验中要求尽量减小系统误差，应保证电表在测量时其最大读数超过量程的 ，则电压表应选择_____，电流表应选择____(均填器材前的选项字母).请用笔画线代替导线，完成图乙中的连线.
(3)准确连线后，测出玻璃槽中盐水的高度为H，电压表示数为U，电流表示数为I，改变玻璃槽中的盐水高度，测出如下表所示的5组数据，分析数据后，试通过 图线来求电阻率.图丙中已经描出了各点，请作出图线，求得盐水的电阻率为ρ＝____________________ Ω·m.(结果保留2位有效数字)
0.93(0.90～0.96均可)
1.(2023·浙江温州市月考)小亮同学设计了如图甲所示的电路来测量某种电阻丝的电阻率.
(1)闭合开关S1、S2，调节电阻箱，当电压表读数为2.00 V时，电流表示数如图乙所示，I＝______ A，电阻丝电阻的测量值为_____ Ω(保留三位有效数字)，此测量值______真实值(选填“大于”“等于”或“小于”).
由题图甲可知，电流表的量程为0～0.6 A，故读数为0.31 A；
由题图甲所示电路图可知电流表采用内接法，由于电流表的分压作用，所以电压的测量值大于真实值，则电阻丝电阻的测量值大于真实值；
(2)断开S2，通过改变接线夹接触电阻丝的位置来调节接入电路中电阻丝的长度，并通过改变电阻箱的阻值，使电流表示数保持不变.记录接入电
路中电阻丝的长度L和对应电阻箱的阻值R，作出“R－L”图线，如图丙所示.电阻丝的电阻率记为ρ、直径记为d，图线斜率的绝对值为k，则电阻率的表达式ρ＝________.
闭合S1断开S2，由闭合电路欧姆定律得E＝I(r＋RA＋R＋Rx)
(3)小亮同学测出金属丝的直径d＝0.35 mm，由此可求得金属丝的电阻率为___________ Ω·m(计算结果保留两位有效数字).
代入数据解得ρ≈9.6×10－7 Ω·m.
2.(2023·湖南省雅礼中学模拟)一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示.此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积.请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选：A.毫米刻度尺B.螺旋测微器C.电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω)D.电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω)
E.电压表V(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ)F.滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A)G.滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A)H.蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω)I.开关一个、带夹子的导线若干
(1)上述器材中，应该选用的电流表是_____，滑动变阻器是____(填写选项前字母代号).
(2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________ mm.
由题图乙所示螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为23.0×0.01 mm＝0.230 mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm.
(3)要求尽可能测出多组数据，你认为在图丙、丁、戊、己中选择的电路图是______.
由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择电路图丙.
(4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯截面积的表达式为S＝________.
3.(2023·江苏南通市模拟)小明通过实验测量一种合金的电阻率.
(1)如图甲所示，用螺旋测微器测量合金丝的直径时，从调节到读数的过程中，螺旋测微器上三个部件A、B、C使用的先后顺序应该为_____________(填字母)；测得该合金丝的直径为d＝________ mm；
用螺旋测微器测合金丝直径时，先打开固定螺钉C，把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节粗调旋钮B，当合金丝与测微螺杆、测砧接触时停止调节粗调旋钮，然后调节微调旋钮A；
为防止读数时测微螺杆发生转动，读数前应先旋紧固定螺钉C，然后再读数，使用的先后顺序为CBAC；
或者没有第一步，即先打开固定螺钉C，而是直接进行第二步，即把待测合金丝放在测微螺杆与测砧之间，然后调节粗调旋钮B，其他两步一样，故使用的先后顺序为BAC；
由题图乙所示螺旋测微器可知，其分度值为0.01 mm，测得该合金丝的直径为d＝0 mm＋40.0×0.01 mm＝0.400 mm；
(2)请根据表格中数据，在图乙中用笔画线代替导线把电路连接补充完整；
由表中数据，可知电压、电流都要从零开始变化，故滑动变阻器采用分压式接法，且合金丝电阻较小，故电流表采用外接法，则完整的实物图如图所示；
(3)小明在实验室找了两节干电池进行实验，正确连接电路后，发现调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数变化范围非常小，原因是_______________；
(4)正确连接电路后，小明利用刻度尺测出合金丝接入电路的长度L＝59.99 cm，闭合开关，调节滑动变阻器，读出多组电压表和电流表的示数，在方格纸上作出U－I图像如图丙，发现图像是一条倾斜直线，计算该合金丝电阻R＝_____ Ω，该合金丝电阻率ρ＝___________ Ω·m(π取3，结果均保留2位有效数字).
4.(2023·湖南长沙市长郡中学高三模拟)为测量甲、乙金属丝的电阻率，小明同学设计了如图(a)、(b)所示的两种实验方案，已知电源的电动势E和内阻r在实验过程中保持不变.
(1)小明先进行了如图(a)方案的测量；①他首先利用游标卡尺和螺旋测微器分别测出甲、乙两根不同金属丝的直径，示数分别如图(c)、图(d)所示.则两根金属丝直径的测量值分别为：d甲＝_______ mm、d乙＝________ mm；
两根金属丝直径的测量值分别为d甲＝1 mm＋0.05 mm×15＝1.75 mmd乙＝0.5 mm＋0.01 mm×4.8＝0.548 mm
②实验过程中，小明先将甲金属丝接入电路，并用米尺测出甲金属丝接入电路中的长度l＝50.00 cm.闭合开关后移动滑动变阻器的滑片分别处于不同的位置，并依次记录了两电表的测量数据如下表所示，其中5组数据的对应点他已经标在如图(e)所示的坐标纸上，请你标出余下一组数据的对应点，并在图(e)中画出U－I图线；
描点并作出U－I图像如图
③该方案测得的甲金属丝的电阻率ρ＝__________ Ω·m(π取3.14，计算结果保留两位有效数字)；
(2)小明又用如图(b)方案测量乙金属丝的电阻率，实验中他可以通过改变接线夹(即图(b)中滑动变阻器符号上的箭头接触金属丝的位置)，以控制接入电路中金属丝的长度；①实验操作步骤：a.正确连接电路，设定电阻箱的阻值，闭合开关b.读出电流表的示数，记录接线夹的位置c.断开开关，测出接入电路的金属丝的长度d.闭合开关，重复b、c的操作
②根据测得电流与金属丝接入长度关系的数据，绘出如图(f)所示的关系图线，由图可以算出图线的斜率为k，已测得乙金属丝的直径为d乙，已知电源的电动势为E、内阻为r.则乙金属丝的电阻率为________；(写出电阻率的计算式)
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