（终极攻略）小升初考前·终极冲刺攻略（二）-2022-2023学年小升初数学典型例题系列（原卷版+解析版）通用版

2022-2023学年小升初数学典型例题系列之

小升初考前·终极冲刺攻略

攻略二：数的运算

一、填空题。

1．（2022·广东广州·统考小升初真题）2023年妈妈把10万元钱存入银行，存定期二年，年利率是4.15%，到期时，妈妈获得利息(        )元。

【答案】8300

【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。

【详解】10万＝100000

100000×4.15%×2

＝4150×2

＝8300（元）

则妈妈获得利息8300元。

【点睛】本题考查了存款利息相关问题，明确求利息的方法是解题的关键。

2．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）六年级学生向希望小学捐书140本，比五年级多捐，五年级捐书(        )本。

【答案】120

【分析】把五年级捐书的本数看作单位“1”，则六年级捐书的本数是五年级的（1＋），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。

【详解】140÷（1＋）

＝140÷

＝140×

＝120（本）

则五年级捐书120本。

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。

3．（2022·山东潍坊·统考小升初真题）一件衬衫原价200元，现在打七五折销售，付款时少付(      )元。

【答案】50

【分析】打七五折销售，付款时少付原价的（1－75%），据此解答。

【详解】200×（1－75%）

＝200×0.25

＝50（元）

所以付款时少付50元。

【点睛】求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法计算。

4．（2022·宁夏银川·统考小升初真题）在〇使用加、减、乘、除，也可以加括号使下面的算式成立。

3〇4〇2〇6＝24          1〇1〇3〇6＝24

【答案】见详解

【分析】利用尝试法，结合整数四则运算的运算法则计算并完成填空即可。

【详解】3×4＋2×6＝24

1×（1＋3）×6＝24

（答案不唯一）

【点睛】本题主要考查填符号组成算式，关键培养学生的思维能力。

5．（2022·重庆沙坪坝·统考小升初真题）20220511÷7，余数是(        )。

【答案】3

【分析】从被除数的高位除起，除数是一位数，被除数看前一位，如果比除数大，可以上商；如果比除数小，就除前两位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后余数应比除数小；除到哪位不够商1，就在那位上商 0占位。

【详解】20220511÷7＝2888644……3

20220511÷7，余数是3。

6．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）在括号里填上合适的数或单位。

2460米＝(        )千米；1时20分＝(        )分；2公顷＝(        )平方米。

【答案】     2.46     80     20000

【分析】1千米＝1000米，1时＝60分，1公顷＝10000平方米，据此进率，根据单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。

【详解】2460米＝2.46千米

1时20分＝80分

2公顷＝20000平方米

【点睛】本题考查了长度单位及面积单位的换算。

7．（2022·河南焦作·统考小升初真题）运算中掌握小技巧很重要哦！估一估，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

9.9×5.9(        )60  (        )1  (        )

【答案】     ＜     ＞     ＞

【分析】将9.9估算成10、5.9估算成6，10×6＝60，但是9.9＜10，5.9＜6，所以9.9×5.9＜60；

＞，所以＞1；

＜1，所以＞，＜，所以＞。

【详解】9.9×5.9＜60；

＞1；

＞

【点睛】本题考查了小数乘法、分数加法以及分数乘除法，掌握乘法的估算、乘数和积的关系以及被除数和商的关系是解题的关键。

8．（2022·重庆丰都·统考小升初真题）米里面有（    ）个米；吨是（    ）吨的；（    ）小时是5小时的；5吨的是吨；（    ）平方米的是平方米。

【答案】3；；；；

【分析】求米里面有几个米，用除以即可；

已知一个数的是吨，求这个数，用除以即可；

求5小时的，用5乘即可；

求5吨的几分之几是吨，用除以5即可；

已知一个数的是平方米，求这个数，用除以即可。

【详解】（1）÷

＝×8

＝3

米里面有3个米。

÷

＝×

＝（吨）

吨是吨的。

5×＝（小时）

小时是5小时的。

÷5

＝×

＝

5吨的是吨。

÷

＝×

＝（平方米）

平方米的是平方米。

【点睛】熟练掌握分数乘除法计算是解题的关键。

9．（2022·湖南娄底·统考小升初真题）一批产品，合格的有18件，不合格的有2件，合格率是(        )%。

【答案】90

【分析】先理解合格率，合格率是指合格的零件个数占零件总个数的百分之几，计算方法为：合格零件数÷零件总个数×100%＝合格率，由此代入数据列式解答。

【详解】18÷（18＋2）×100%

＝18÷20×100%

＝90%

则合格率是90%。

【点睛】此题属于典型的百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，计算时一定要找准对应量。

10．（2022·山东日照·统考小升初真题）＝(        )∶16＝(        )折＝(        )%＝(        )（成数）＝(        )（小数）。

【答案】     12     七五     75     七成五     0.75

【分析】根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的性质比的前、后项都乘4就是12∶16；根据分数与除法的关系，＝3÷4＝0.75；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义，75%就是七五折；根据成数的意义，75%就是七成五（有时也说成七成半）。

【详解】＝12∶16＝七五折＝75%＝七成五＝0.75。

【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、折扣、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

11．（2022·天津北辰·统考小升初真题）×(        )＝0.5×(        )＝0.8×(        )＝(        )×1.2＝1。

【答案】     /     2     //1.25    

【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据积÷因数＝另一个因数，直接列式计算即可。

【详解】1÷＝、1÷0.5＝2、1÷0.8＝1÷＝、1÷1.2＝1÷＝

×＝0.5×2＝0.8×＝×1.2＝1

【点睛】关键是熟悉乘法各部分之间的关系，理解倒数的含义。

12．（2022·江西赣州·统考小升初真题）（    ）÷7＝25……△，“△”最大是(        )，这时被除数是(        )。

【答案】     6     181

【分析】在有余数的除法算式中，余数小于除数，因为除数是7，所以余数最大是：除数−1，再根据公式：被除数＝商×除数＋余数可计算出算式中的被除数是多少，列式解答即可得到答案。

【详解】余数最大为：7−1＝6

被除数为：25×7＋6

＝175＋6

＝181

所以“△”最大是6，这时被除数是181。

【点睛】此题主要考查的是在有余数的除法算式中，余数小于除数，以及公式：被除数＝商×除数＋余数的应用。

二、口算。

13．（2022·广东惠州·统考小升初真题）直接写出得数。

1－0.36＝     756－398＝   ＝     0.5×60%＝

＝      ＝     0.84÷0.6＝   25×0.8＝

【答案】0.64；358；；0.3

；；1.4；20

【详解】略。

14．（2022·河南商丘·统考小升初真题）直接写出得数。

15－15%＝     －0.125＝   8÷＝     12.1×＝

1÷－÷1＝   －＝    3－－＝   ＋0.35＝

【答案】14.85；；72；3.3

；；2；0.95

【解析】略

15．（2022·湖南衡阳·统考小升初真题）直接写出得数。

910÷70＝    4×75＝   2.58＋7.42＝   1.25×0.8＝

＋＝   3－＝   5÷＝    798＋204≈

【答案】13；300；10；1

；；25；1000

【详解】略

16．（2022·浙江金华·统考小升初真题）直接算出得数。

6－＝  1－＝  （4.5－4.5）×15＝ （    ）

15.5×＝   ＝  0.125×5×0.8＝    ＝

【答案】3；；0；；

9.3；；0.5；64

【详解】略

17．（2022·浙江金华·统考小升初真题）直接写出得数。

300－79＝     0.4×0.8＝    1÷0.05＝    7.26＋2.64＝

＝      1.25×32＝    ×25%＝    

【答案】221；0.32；20；9.9；

；40；；

【详解】略

三、脱式计算。

18．（2022·陕西西安·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。

273－73－27         1.25×9.78×80

（）×24      [1－（）]÷

【答案】173；978

25；1

【分析】（1）按照减法的性质计算；

（2）按照乘法交换律计算；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法。

【详解】（1）273－73－27

＝273－（73＋27）

＝273－100

＝173

（2）1.25×9.78×80

＝1.25×80×9.78

＝100×9.78

＝978

（3）（）×24

＝×24＋×24－×24

＝20＋14－9

＝34－9

＝25

（4）[1－（）]÷

＝[1－（＋）]÷

＝[1－]÷

＝÷

＝×15

＝1

19．（2022·天津北辰·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。

50.2＋5.25＋0.8＋0.75        

【答案】；50

57；

【分析】，同时计算两边的除法和乘法，最后算加法；

，利用乘法分配律进行简算；

50.2＋5.25＋0.8＋0.75，利用加法交换结合律进行简算；

，先算加法，再算减法，最后算除法；

【详解】

50.2＋5.25＋0.8＋0.75

＝（50.2＋0.8）＋（5.25＋0.75）

＝51＋6

＝57

20．（2022·安徽铜陵·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。

÷6                （＋）×24

9.65－2.17＋3.35－2.83           

【答案】；17；

8；

【分析】（1）化除法为乘法，然后运用乘法分配律进行计算即可；

（2）运用乘法分配律进行计算即可；

（3）运用加法交换律和减法的性质进行计算即可；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法即可。

【详解】÷6

＝

＝

＝

＝

（＋）×24

＝×24＋×24－×24

＝6＋20－9

＝26－9

＝17

9.65－2.17＋3.35－2.83

＝（9.65＋3.35）－（2.17＋2.83）

＝13－5

＝8

＝

＝

＝

21．（2022·湖南常德·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。

31－2.9－2.1        35.8×99＋35.8

6.75＋（3.6－×3）       ÷[－（1－）]

【答案】26；3580

7.65；

【分析】（1）运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；

（2）运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（3）先算括号里面的乘法，再算括号里面的加法，最后算括号外面的加法；

（4）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。

【详解】（1）31－2.9－2.1

＝31－（2.9＋2.1）

＝31－5

＝26

（2）35.8×99＋35.8

＝35.8×99＋35.8×1

＝35.8×（99＋1）

＝35.8×100

＝3580

（3）6.75＋（3.6－×3）

＝6.75＋（3.6－2.7）

＝6.75＋0.9

＝7.65

（4）÷[－（1－）]

＝÷[－]

＝÷[－]

＝÷

＝×10

＝

22．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）脱式计算。（能简便计算就简便计算）

12.5×32×0.25             ÷（3－－）

6.8＋5.62＋4.38＋3.2          （＋－）×36

【答案】100；；

20；11

【分析】12.5×32×0.25，先把32分解成（8×4），再根据乘法结合律，将算式变为（12.5×8）×（4×0.25）进行简算；

÷（3－－），先根据减法的性质，将算式变为÷[3－（＋）]，再计算小括号里面的加法，然后计算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；

6.8＋5.62＋4.38＋3.2，根据加法交换律和结合律，将算式变为（6.8＋3.2）＋（5.62＋4.38）进行简算；

（＋－）×36，根据乘法分配律，将算式变为×36＋×36－×36进行简算即可。

【详解】12.5×32×0.25

＝12.8×（8×4）×0.25

＝（12.5×8）×（4×0.25）

＝100×1

＝100

÷（3－－）

＝÷[3－（＋）]

＝÷[3－1]

＝÷2

＝×

＝

6.8＋5.62＋4.38＋3.2

＝（6.8＋3.2）＋（5.62＋4.38）

＝10＋10

＝20

（＋－）×36

＝×36＋×36－×36

＝30＋8－27

＝11

四、解方程或比例。

23．（2022·河北廊坊·统考小升初真题）解方程。

7x÷5＝8.26   1.1x－0.38x＝19.44     

【答案】x＝5.9；x＝27；x＝4

【分析】（1）首先根据等式的性质，两边同时乘5，然后两边同时除以7即可；

（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.72即可；

（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以即可。

【详解】（1）7x÷5＝8.26

解：7x÷5×5＝8.26×5

7x＝41.3

7x÷7＝41.3÷7

x＝5.9

（2）1.1x－0.38x＝19.44

解：0.72x＝19.44

0.72x÷0.72＝19.44÷0.72

x＝27

（3）

解：x＝12.8

x÷＝12.8÷

x＝12.8÷

x＝12.8×

x＝4

24．（2022·山东·统考小升初真题）求未知数。

0.4x－0.4×10.8＝20    x∶＝21∶      2.75x－25%x＝1.5

【答案】x＝60.8；x＝12；x＝0.6

【分析】（1）先计算0.4×10.8＝4.32；再根据等式的性质1，在方程两边同时加上4.32；最后根据等式的性质2，在方程两边同时除以0.4。

（2）根据比例的基本性质，先把比例转化成两个外项的积与两个内项的积相等的形式，即，再通过解方程求出未知项的值。

（3）先逆用乘法分配律计算2.75x－25%x＝2.5x；再根据等式的性质2，在方程两边同时除以2.5。

【详解】0.4x－0.4×10.8＝20         

解：0.4x－4.32＝20    

0.4x－4.32＋4.32＝20＋4.32

0.4x＝24.32

0.4x÷0.4＝24.32÷0.4

x＝60.8

x∶＝21∶         

解：

2.75x－25%x＝1.5

解：2.75x－0.25x＝1.5

2.5x＝1.5

2.5x÷2.5＝1.5÷2.5

x＝0.6

25．（2022·江苏南京·统考小升初真题）求未知数x。

30x＝15         7x－4＝1.6       

【答案】x＝0.5；x＝0.8；x＝

【分析】（1）根据等式的性质，两边同时除以30即可；

（2）首先根据等式的性质，两边同时加上4，然后两边再同时除以7即可；

（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。

【详解】（1）30x＝15

解：30x÷30＝15÷30

x＝0.5

（2）7x－4＝1.6

解：7x－4＋4＝1.6＋4

7x＝5.6

7x÷7＝5.6÷7

x＝0.8

（3）

解：

x＝

26．（2022·广东清远·统考小升初真题）解方程。

【答案】x＝；x＝4.25；

【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时除以求解；

（2）根据等式的性质，在方程两边同时乘6，再同时除以12求解；

（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为3x＝×4，再根据等式的性质，在方程两边同时除以3求解。

【详解】

解：x＝

x÷＝÷

x＝

解：12x÷6×6＝8.5×6

12x＝51

12x÷12＝51÷12

x＝4.25

3x＝×4

3x＝2

3x÷3＝2÷3

x＝

27．（2022·广东深圳·统考小升初真题）解方程。

【答案】；；

【分析】（1）先计算0.6×2，然后运用等式的性质1，方程的两边同时减去0.6×2的结果，再利用等式的性质2，最后方程两边同时除以3求得解；

（2）先计算4x－60%x，然后利用等式的性质2，方程两边同时除以（4－60%）的结果求得解；

（3）将比例式化成等积式后再利用等式的性质2两边同时除以求得解。

【详解】3x＋0.6×2＝7.5

解：3x＋1.2＝7.5

3x＋1.2－1.2＝7.5－1.2

3x÷3＝6.3÷3

x＝2.1

4x－60%x＝6.8

解：3.4x＝6.8

3.4x÷3.4＝6.8÷3.4

x＝2

48∶＝x∶3

解：x＝48×3

x÷＝144÷

x＝576