河北省保定市唐县2021-2022学年七年级下学期期末调研考试数学试卷(含解析)

这是一份河北省保定市唐县2021-2022学年七年级下学期期末调研考试数学试卷(含解析)，共18页。试卷主要包含了下列各式中,正确的是，下列调查中，适宜采用全面调查，已知是方程的解，则的值为等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年度第二学期期末考试七年级数学试卷注意：1．本试卷共6页，三道大题，26个小题．总分120分．时间120分钟．2．本次考试实行网阅，请按提示要求在答题纸上作答，在试卷上作答无效．一、       选择题（本大题16小题，共42分．1～10小题，各3分；11～16小题，各2分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题意．请将正确选项的代号填在答题纸上）1．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是(       )A．B．C．D．2．北京成功举办了 2022年冬奥会，吉祥物冰墩墩深受人们的喜爱，下面四个图案可以看作由给出的“冰墩墩”经过平移得到的是（       ）A． B． C． D．3．下列各式中,正确的是（          ）A．＝±4 B．±＝4 C． D．＝－44．如图，在道路附近有一疫情重灾区，现需要紧挨道路选一点建临时防控指挥部，且使此重灾区到临时防控指挥部的距离最短，则此点是（       ）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（       ）A．在新冠疫情高风险区的防范措施的调查 B．对我县初中生防溺水意识情况的调查C．对保定市市民实施低碳生活情况的调查 D．对某个工厂口罩质量的调查6．如图，将一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝23°，那么∠2的度数为（        ）A．22° B．23° C．25° D．30°7．已知是方程的解，则的值为（       ）A．2 B．4 C．6 D．108．如图，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将四个直角三角形拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（       ）A．2 B．1.5 C． D．9．已知a、b为两个连续的整数，a<<b且，则a+b=（       ）A．6 B．7 C．8 D．910．医护人员身穿防护服，化身暖心“大白”到某校进行核酸检测．若每名“大白”检测200人，则有一名“大白”少检测18人；若每名“大白”检测180人，则余下42人．设该校共有师生x人，有y名“大白”来学校检测，根据题意，可列方程组为（　　）A． B．C． D．11．如图所示，给出下列条件：①∠1＝∠B；②∠EFD＋∠B＝180°；③∠B＝∠D；④∠E＝∠B；⑤∠BFD＝∠B．其中，一定能判断AB∥CD的条件的个数为（       ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个12．解方程组时，由②－①得（ ）A． B． C． D．13．点P（a+6 ，a-2）在y轴上，则a的值为（      ）A．6 B．-6 C．2 D．-214．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带ABCD，点E在AD上，点F在BC上，把长方形纸带沿E折叠，若∠B′FB＝70°，则∠AEF＝（       ）A．35° B．40° C．45° D．60°15．如图，船C在观测站A的北偏东35°方向上，在观测站B的北偏西20°方向上，那么（       ）度．A．20° B．35° C．55° D．60°16．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2）．把一条长为2022个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A－…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（       ）A．（－1，1） B．（－1，－1） C．（－1，－2） D．（0，－2）二、填空题（本大题有3个小题，共12分．每空2分）17．比较大小：（1）1.414 _____（2）设a>b，则2a-5_____2b-518．在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A、B的坐标分别为（3，2）、（4，0），（1）如图，若把△OAB沿x轴向右平移到△CDE，点D的坐标为把（6，2），则点E的坐标为________．（2）若把△OAB沿x轴平移2个单位得到△CDE，则点D的坐标为_____．19．在平面直角坐标系中，已知点P（m﹣3，4﹣2m），m是任意实数．（1）当m＝0时，点P在第______象限．（2）当点P在第三象限时，求m的取值范围________．三、解答题（本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20．（1）（2）21．规定min（m，n）表示m，n中较小的数（m，n均为实数），例如：min{3，﹣1}=﹣1，min=据此解决下列问题：(1)min｛-2，- 3｝=　　　　；(2)若min｛3x-1，2｝=2，求x的取值范围；22．如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD与点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．23．受疫情影响，国家推出了“网络授课”，使得初中学生越来越离不开手机，“沉迷手机”现象再次受到社会的关注，记者小吴随机调查了某小区若干名学生和家长对中学生配带手机的看法，统计整理并作了如图统计图：根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)求本次调查的家长总人数________．(2)补全条形统计图，并求出家长“反对”带手机所占扇形圆心角的度数；(3)估计该小区800名学生中“反对”配带手机的学生人数．24．发现：如图，∠AOB内有一点P：过点P画PCOB交OA于点C，画PDOA交OB于点D；根据所画图形试说明：∠O与∠CPD的数量关系；验证：完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：∵PCOB∴∠O=________（　                    　）∵ PDOA∴∠CPD＝________∴∠O=∠CPD探究：某数学兴趣小组通过以上练习发现了命题“两边分别平行的两个角相等”，甲同学认为该命题是真命题并画了图1进行验证，乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设与甲同学相同，得到∠B≠∠D，根据乙同学的作图，试判断此时∠B与∠D的数量关系，并说明理由．归纳：综合甲乙两同学的证明得到结论：两边分别平行的两个角________．        25．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．某超市计划购买A、B两种型号的口罩共96箱，通过市场调研发现，购买2箱A型口罩和3箱B型口罩共需340元，购买5箱A型口罩和2箱B型口罩需410元．(1)购买A、B两种型号口罩每箱的价格分别是多少元？(2)根据超市实际情况，购买这两种型号口罩的总费用不能超过5720元，该超市最多可以购买B种型号口罩多少箱？26．如图，在以点O为原点的平面直角坐标系中点A，B的坐标分别为（a，0），（a，b），点C在y轴上，且BCx轴，a，b满足．点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣A﹣B﹣C﹣O的路线运动（回到O为止）．（1）直接写出点A，B，C的坐标；（2）当点P运动3秒时，连接PC，PO，求出点P的坐标，并直接写出∠CPO，∠BCP，∠AOP之间满足的数量关系；（3）点P运动t秒后（t≠0），是否存在点P到x轴的距离为t个单位长度的情况．若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．                        1．B解析：A．∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；B．∠1、∠2是对顶角，∠1=∠2；故本选项正确；C．根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D．根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．故选：B．2．B解析：解：能通过平移得到的是B选项图案．故选：B．3．C解析：A．，故本选项错误，不符合题题意；B．±＝±4，故本选项错误，不符合题题意；C．，故本选项正确，符合题题意；D．＝4，故本选项错误，不符合题题意；故选C．4．A解析：由于垂线段的距离最短，重灾区到道路最短的点是A点．故选：A．5．A解析：解：A、在新冠疫情高风险区的防范措施的调查，适合全面调查，选项说法正确，符合题意；B、对我县初中生防溺水意识情况的调查，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；C、对保定市市民实施低碳生活情况的调查，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；D、对某个工厂口罩质量的调查，适合抽样调查，选项说法错误，不符合题意；故选：D．6．A解析：解：如图：∵ABCD，∠1＝23°，∴∠1＝∠3＝23°，∴∠2＝45°﹣23°＝22°，故选：A．7．C解析：把x=1，y=2代入方程2mx−y=10得：2m−2=10，解得：m=6，故选:C.8．D解析：大正方的面积等于2个小正方形的面积，小正方形的面积为1大正方形的面积等于2，设大正方形的边长为，则．故选D．9．B解析：解：∵9<13<16，∴，∴a=3，b=4，∴a + b=7，故选：B．10．A解析：解：设该校共有师生x人，有y名“大白”来学校检测，根据题意，得：即：故选：A．11．B解析：解：①当∠1＝∠B时，根据同位角相等，两直线平行可得AB∥CD，故①符合题意；②当∠EFD＋∠B＝180°时，∵∠BFC＝∠EFD，∴∠BFC＋∠B＝180°，∴AB∥CD，故②符合题意；③当∠B＝∠D时，无法判断AB∥CD，故③不符合题意；④当∠E＝∠B时，无法判断AB∥CD，故④不符合题意；⑤当∠BFD＝∠B时，根据内错角相等，两直线平行得AB∥CD，故⑤符合题意．则符合题意的有①②⑤，共3个．故选：B．12．B解析：解：解方程组时，由②-①得y-（-3y）=10-2，即4y=8，故选B．13．B解析：解：∵点P（a+6，a﹣2）在y轴上，∴a+6＝0，解得a＝﹣6．故选：B．14．A解析：解：由题意可得：，由折叠可知：，∵=360°，=70°，∴=145°，∵，∴∠AEF+∠EFB=180°，∴∠AEF=180°-145°=35°．故选：A．15．C解析：解：如图：过点C作CFAD，由题意得：∠DAC＝35°，∠CBE＝20°，ADEB，∴CFEB，∴∠FCB＝∠CBE＝20°，∵CFAD，∴∠ACF＝∠DAC＝35°，∴∠ACB＝∠ACF＋∠FCB＝55°，故选：C．16．A解析：解：∵A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），∴AB=1-(-1)=2，BC=2-(-1)=3，从A→B→C→D→A一圈的长度为2(AB+BC) =10，∵，∴细线的另一端在绕四边形202圈后的第二个单位长度的位置，即点B的位置，坐标为（－1，1）．故选：A．17．     ＜     ＞解析：解：（1），，，；（2），，．18．     （7,0）     （5,2）或（1,2）解析：解：（1）由题可知，A、D两点的横坐标之差为:6-3=3，由平移性质可知:C、E两点横坐标与A、D两点横坐标之差相等，设点E的横坐标为a，则a-4=3，所以a=7，所以E点的坐标为(7,0)；故答案为：(7,0)．（2）当把△OAB沿x轴向右平移2个单位得到△CDE时，∵A的坐标分别为（3,2），3+2=5∴点D的坐标为（5,2）；当把△OAB沿x轴向左平移2个单位得到△CDE时，∵A的坐标分别为（3,2），3-2=1∴点D的坐标为（1,2）；由上可知点D的坐标为（1,2）或（5,2）．19．     二     2＜m＜3解析：（1）当m=0时，m-3=-3，4-2m=4，∵-3＜0，4＞0，∴点P在第二象限，故答案为：二；（2）∵点P在第三象限，∴，解得：，故答案为：．20．（1）；（2）4解析：解：（1）原式；（2）原式．21．(1)-3(2)x≥1（1）解：根据题中的新定义得：min{﹣2，﹣3}＝﹣3；故答案为：﹣3；（2）∵min{3x﹣1，2}＝2，∴3x﹣1≥2，解得：x≥1．22．．解析：解：∵AB∥CD∴∠GEB=∠HGF=40°又∵∠GEB的平分线为EF∴∠FEB=20°又∵AB∥CD ∴∠EFD=180°－∠FEB=160°．23．(1)400(2)补全统计图见解析，(3)估计该小区800名学生中“反对”配带手机的学生人数是120人解析：（1）解：调查家长总人数：（人，故答案为：400；（2）解：家长反对带手机人数：（人，补全统计图如图所示：圆心角度数：；（3）解：（人，因此估计该小区800名学生中“反对”配带手机的学生人数是120人．24．验证：∠ACP；两直线平行，同位角相等；∠ACP；探究：∠B+∠D＝180°，理由见解析；归纳：相等或互补．解析：验证：如图：∵PCOB，∴∠O=∠ACP     （两直线平行，同位角相等），∵ PDOA，∴∠CPD=∠ACP ，∴∠O=∠CPD；探究：∠B+∠D＝180°，理由如下：∵AB//DE，BC//DF，∴∠B+∠DGB＝180°，∠D＝∠DGB，∴∠B+∠D＝180°；归纳：相等或互补．25．(1)A、B两种型号口罩每箱的价格分别50元、80元(2)30箱解析：（1）解：设购买A、B两种型号口罩每箱的价格分别x元、y元．根据题意得：，解得：，答：A、B两种型号口罩每箱的价格分别50元、80元．（2）设则购买B型号口罩a箱，则购买A型口罩（96﹣a）箱，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，             ∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以B型号口罩30箱．26．（1）A（3，0），B（3，4），C（0，4）；（2）P（3，3），∠CPO=∠BCP+∠AOP；（3）存在，P的坐标为（3，1）或（0，）．解析：解：（1），，，根据平面直角坐标系得，，（2）如图1，当运动3秒时，点运动了6个单位长度，，点运动3秒时，点在线段上，且，点的坐标是，过点作的平行线，交于点，根据平行线的性质，内错角相等可得，，．（3）存在，如图2，，点可能运动到或或上，①当点运动到上时，，，，，解得：，,点的坐标为；②当点运动到上时，，即，点到的距离为4，，解得：，，不符合题意；③当点运动到上时，，即，，，解得：，，点的坐标为，综上所述，点运动秒后，存在点到轴的距离为个单位长度的情况，点的坐标为：或．