湖南省怀化市通道县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份湖南省怀化市通道县2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年上期八年级期中考试卷数   学（第1—2章)一、选择题 1．直角三角形的一锐角是，那么另一锐角是（       ）A． B． C． D．2．十边形的内角和是（       ）A．1440° B．1260° C．1080°                     D．900°3．如图，小明和小华同时从P处分别向北偏东60°和南偏东30°方向出发，他们的速度分别是3m/s和4m/s，则10s后他们之间的距离为（　　）A．30m B．40m C．50m D．60m4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ）A． B． C． D．5．两个直角三角形中：①一锐角和斜边对应相等；②斜边和一直角边对应相等；③有两条边相等；④两个锐角对应相等．能使这两个直角三角形全等的是（       ）A．①② B．②③ C．③④ D．①②③④6．在中，，的平分线交于D，若，则点D到的距离是（       ）A． B． C． D．7．如图，公路、互相垂直，公路的中点M与点C被湖隔开，若测得的长为，则M、C两点间的距离为（　　）A． B． C． D．8．如图，菱形的对角线，，则该菱形的面积为（       ）．A．60 B．80 C．100 D．1209．下列命题中，真命题是（ ）．A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形10．如图，将矩形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且D点落在对角线处．若，，则的长为（       ）A．4 B． C．5 D．6二、填空题11．如图，树杆垂直于地面，为测树高，小明在A处，测得树顶D的仰角是，他沿方向走了20米，到达B处，测得树顶D的仰角是，小明的身高是1.6米，则树的高度是________．（，结果保留整数）12．如图，为了测量池塘两岸A，B两点之间的距离，可在外选一点C，连接和，再分别取、的中点D，E，连接并测量出的长，即可确定A、B之间的距离．若量得，则A、B之间的距离为________m13．如图，在四边形中，，，，P、Q分别从A、C同时出发，P以的速度由A向D运动，Q以的速度由C出发向B运动，运动__________秒时，四边形恰好是平行四边形．14．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的对角线条数是___________．15．如图，在中，，平分交于点，，，则__________．16．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，，垂足为E点，若，则与的数量关系是____________．三、解答题17．如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，求的度数18．已知：如图，，为对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形．19．如图，在A岛周围25海里水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，测得A岛在北偏东60°的方向，且与轮船相距海里.若该轮船继续保持由西向东的航向，那么有触礁的危险吗？请说明理由.（）20．如图，D，E分别是，上的中点，F是上的一点，且，若，，求的长.21．如图，B、F、C、E在同一条直线上，，，．求证：．22．如图，E、F、G、H分别是任意平面四边形ABCD四边的中点(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)请给四边形ABCD添加一个条件，使得四边形EFGH是矩形．23．分别以的边、为边，在的外部作正方形和正方形，连接、求证：(1)(2)24．如图，在平行四边形中，，，过点A作边的垂线交的延长线于点E，点F是垂足，连接、，交于点O．求证(1)四边形是正方形；(2)；(3).答案1．C解：直角三角形的一锐角是，那么另一锐角是，故选：C．2．A解：十边形的内角和： ；故选：A．3．C解：根据题意得：，，，∴，即10s后他们之间的距离为．故选：C4．B解：A．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B．既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：B．5．A解：①有斜边和一个锐角对应相等，可以利用AAS证明全等，故①正确；②有斜边和一条直角边对应相等，可以利用HL证明全等，故②正确；③有两条边相等，没有表明是对应边相等，不一定可以利用HL或SAS证明全等，故③错误；④有两个锐角对应相等，不能利用AAA证明全等，故④错误；综上分析可知①②正确，故A正确．故选：A．6．D解：解：∵，的平分线交于D，∴，∵，.∴，即点D到的距离是，故选：D．7．A解：∵公路、互相垂直， ∴， ∵M为的中点， ∴， ∵， ∴， 即M，C两点间的距离为， 故选：A．8．A解：菱形的对角线，，该菱形的面积为：，故选：A．9．C解：A、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误．故选C．10．B解：在矩形中，，， ∴，∴， 根据折叠可得：， ∴，， 设，则，，， 在中：， ， 解得：， 故选：B．11．米##解：根据题意可得：米，米，，，，∴，∴，∴米，，∴米，∴米，∴（米）．故答案为：19米．12．解：∵点D，E分别是，的中点，∴是的中位线，而，∴．故答案为：40．13．2解：设x秒后，四边形ABQP是平行四边形， ∵P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动， ∴AP=3xcm，CQ=2xcm， ∵BC=10cm， ∴QB=（10-2x）cm， 当AP=BQ时，四边形ABQP是平行四边形， ∴3x=10-2x， 解得：x=2． 故答案为：2．14．2设多边形的边数为n，根据题意（n-2）•180°=360°，解得n=4．则四边形的对角线为，故答案为：2．15．3解：过D点作，垂足为E，由得，而，解得，∵平分，，，∴．故答案为 3．16．解：在菱形中，，，，是等边三角形，，，∴，∴，故答案为：．17．解：∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴．18．证明：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，即，又∵，∴，∴，∴，，∴，∴，∴四边形是平行四边形．19．解：过点A作于点B，如图，由题意得，，海里，在中，（海里），∵，，∴没有触礁风险，答：没有触礁风险．20．解：∵D，E分别是，上的中点，，∴是的中位线，∴．∵，D是的中点，，∴，∴．21．证明：∵，∴，∴，在和中，，∴，∴．22．（1）解：如图，连接BD，E、F、G、H分别是任意平面四边形ABCD四边的中点四边形EFGH是平行四边形；（2）加上条件四边形ABCD是菱形，可以使得四边形EFGH是矩形，理由如下，如图，连接AC，BD，E、F分别是AB，BC的中点为的中位线同理可得四边形EFGH为平行四边形，四边形ABCD是菱形，四边形EFGH是矩形．23．（1）解：∵正方形和正方形，∴，，，∴，∴，∴．（2）如图，记，的交点为，记，的交点为，∵，∴，∵，，∴，∴．24．（1）证明：∵，，∴，∵四边形是平行四边形，∴，∴，∵，∴，∴，∴四边形是平行四边形，∵，，∴四边形是正方形；（2）证明：∵，∴，∵，，∴，∴；（3）证明：∵四边形是正方形，∴，，∴．