山东省滨州市阳信县2021-2022学年七年级下学期期末学业水平监测数学试卷

2021—2022学年度第二学期期中学业水平监测

七年级数学试题

温馨提示：

1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页。满分为120分。考试用时120分钟。考试结束后，只上交答题卡。

2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、准考证号、考场填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。

3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。

4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12个小题，在每个小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小题涂对得3分，满分36分．

1．甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列各数中3.14159，，0.2020020002…，，，，无理数的个数有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，已知，，则（    ）

A．98° B．62° C．88° D．102°

4．如图，能判定的条件是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，已知点A，B的坐标分别为、，将线段AB平移到CD，若点C的坐标为，则点D的坐标为（    ）

A． B． C． D．

6．若A、B、C是直线a上的三点，P是直线a外一点，且，，，则点P到直线a的距离（    ）

A．等于  B．大于而小于

C．不大于  D．小于

7．若，，且点在第二象限，则点M的坐标是（    ）

A． B． C． D．

8．下列命题中，真命题的个数是（    ）

①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③相等的角一定是对顶角；④内错角相等．

A．3 B．4 C．2 D．1

9．到x轴的距离等于5的点组成的图形是（    ）

A．过点且与x轴平行的直线

B．过点且与y轴平行的直线

C．分别过点和且与y轴平行的两条直线

D．分别过点和且与x轴平行的两条直线

10．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（    ）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

11．已知点，且，点P到x轴的距离是3个单位，到y轴的距离是2个单位，则点P的坐标是（    ）

A．  B．

C．或  D．

12．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如，，，，，…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（    ）

A． B． C． D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分，只要求填写最后结果．

13．已知点，，则A，B两点相距为________．

14．如图在正方形网格中，若，，则C点的坐标为________．

15．如图，直线AB、CD相交于点O，于点O，且，则为________．

16．如果，，那么________．

17．如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是________．

18．如图，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF．如果，那么________度．

三、解答题：本大题共6个小题，共60分，解答时请写出必要的演推过程．

19．（本题满分8分）

（1）计算：．

（2）已知：的算术平方根是3，的立方根是2，求的平方根．

20．（本题满分8分）完成下面的证明：

如图，已知、互为补角，且．

求证：．

证明：∵，

∴（               ）

∴（              ）

∴________（              ）

又∵（               ）

∴________（               ）

∴（               ）

∴（               ）

21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是的边AC上任意一点，经过平移后得到，点P的对应点为．

（1）直接写出点的坐标；

（2）在图中画出；

（3）求的面积．

22．（本题满分10分）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分，OF平分

（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明．

（2）若，求的度数．

23．（本题满分12分）已知：如图，于M，于N，，，．

（1）求证：；

（2）求的度数．

24．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点P、点Q同时出发，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．

（1）直接写出点A、点B、点C的坐标，AO和BC位置关系是________；

（2）如图（1）当P、Q分别在线段AO，OC上时，连接PB，QB，设此时点P、点Q的运动时间为t，

①请分别用含t的式子表示和的面积

②若，求出点P的坐标；

（3）在P、Q的运动过程中，当时，请直接写出和的数量关系．

2021—2022学年度第二学期期中学业水平监测

七年级数学答案

一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．

二、填空题：本大题共6小题，每题4分，共24分．只要求填写最后结果

13．6 14． 15．56° 16．1.1664 17．0 18．55

三、解答题：本大题共6个小题，共60分，其中第19、20、21分别为8分，22题10分，23题12分，24题14分，解答时请写出必要的演推过程．

19．（1） ………………4分

（2）解：

∵9的算术平方根是3，

∴；

∵8的立方根为2，

∴，

求得，． ………………6分

∴， ………………7分

则169的平方根为． ………………8分

20．证明：∵，，

∴（同角的补角相等） ………………1分

∴（内错角相等，两直线平行）， ………………2分

∴（两直线平行，内错角相等）， ………………4分

又，

∴（等量代换）， ………………6分

∴（同位角相等，两直线平行）， ………………7分

∴（两直线平行，同位角相等）， ………………8分

21．解：

（1）的坐标为；  ………………2分

（2）如图所示； ………………5分

（3）的面积． ……8分

22．解：（1）． ………………1分

证明：∵OD平分，OF平分，

∴，．

∵，

∴．

∴． ………………5分

（2）∵，，

∴．

∵，

∴，． ………………7分

∵OD平分，OF平分，

∴，．

∵，

∴，

∴． ………………10分

23．（1）证明：∵，，

∴

∴，

∴，

∵，

∴，

∴； ………………6分

（2）解：∵，

∴， ………………8分

∵，，

∴，

∵，

∴． ………………12分

24．解：

（1），，， ………………3分

 ………………4分

（2）①过B点作于E，设时间经过t秒，，则，，，，，

∴， ………………6分

， ………………8分

②∵，

∴解得，，

∴，

∴，

∴点P的坐标为； ………………10分

（3）或． ………………14分