四川省眉山市丹棱县2021-2022学年七年级下学期期末质量监测考试数学试卷(含解析)

这是一份四川省眉山市丹棱县2021-2022学年七年级下学期期末质量监测考试数学试卷(含解析)，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021～2022学年末质量监测七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题   共48分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑.1．如果，那么a的值是（       ）A．2 B． C．−2 D．2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．若a>b，下列不等式不一定成立的是（       ）A． B． C． D．4．若长度分别是a、3、5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（       ）A．1 B．2 C．4 D．85．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．A．9 B．10 C．11 D．126．选用下列某一种形状的瓷砖密铺地面，不能做到无缝隙且不重叠要求的是（       ）A．正三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形7．如图，已知直线，则的度数为（       ）A． B． C． D．8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）A． B． C． D．9．如图，将直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．DE交AC于点H，已知AB＝6cm，BC＝9cm，DH＝2cm，那么图中阴影部分的面积为（       ）A． B． C． D．10．如图，在中，的平分线和的外角平分线交于，已知，则（       ）A． B． C． D．11．在我国远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”．如图所示是远古时期一位母亲记录孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是（       ）A．27 B．42 C．55 D．21012．某班数学兴趣小组对不等式组，讨论得到以下结论：①若a=5，则不等式组的解集为；②若a=2，则不等式组无解；③若不等式组有解，则a的取值范围为；④若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围为，其中正确结论的个数是（       ）A．3个 B．2个 C．1个 D．4个第Ⅱ卷（非选择题   共102分）二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分.请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上.13．小明从镜子里看到对面电子钟的像如图所示，则实际时间是________．14．如图，在数轴上表示的x的取值范围是________．15．如果一个多边形的每一个外角都等于72°，则该多边形的内角和等于________．16．幻方，最早于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列以及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中的值为______．17．如图，等边△ABC的边长为2cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点处，且点在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为______ cm18．如图，AD、AE分别是的高和角平分线，点F是BC延长线上一点，交AD于点G，交AB于点H，交AC于点K．有如下结论：①；②；③；④．其中所有正确结论的序号是______．     三、解答题：本大题共9个小题，共78分.19．解方程：20．解不等式：4+x≥1+3(x−1)并写出它的正整数解．21．点C为BD上一点，△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∠B=110°．(1)求BD的长；(2)求∠ACE的度数．22．下表为深圳市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量单价x≤22a剩余部分a+1.1 （1）某用户用水10立方米，共交水费23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，该用户5月份交水费71元，请问该用户用水多少立方米？23．解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得方程组的解为，乙因看漏c，从而求得方程组的解为，试求的值．24．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点A，B，C都在格点上．(1)按要求作图：①画出沿水平方向向右平移6个单位长度得到的；②以O为旋转中心，将顺时针旋转90°得到；(2)计算的面积．25．2022年眉山市中考新体考从总分50分调整为60分，采取“”方式，即4个规定项目加1个选考项目，选考项目在足球、篮球、排球、乒乓球中任选一项参加考试．某校为备考练习，准备购买一批新的排球、篮球，若购买10个排球和15个篮球，共需1500元；若购买12个排球和10个篮球，共需1160元．(1)求排球与篮球的单价；(2)学校决定购买排球和篮球共80个，且排球的数量超过篮球的数量，但不多于篮球数量的1.2倍，请问有多少种购买方案？如何购买费用最低，最低费用是多少元？26．如图，是直角三角形，，，以点C为旋转中心，将旋转到的位置，且使经过点A．(1)求的度数，并判断的形状；(2)求线段AC与线段AB的数量关系．27．感悟思想：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：已知实数x，y满足①，②，求和的值．思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值．如①-②可得①+②×2可得．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．体会思想：(1)已知二元一次方程组，则______，______．(2)解方程组：(3)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？      1．B解析：解：，系数化为1，得，故选：B．2．A解析：A．是轴对称图形，故A符合题意；B．不是轴对称图形，故B不符合题意；C．不是轴对称图形，故C不符合题意；D．是轴对称图形，故D不符合题意．故选：A．3．B解析：解：A、a＞b，则2+a＞2+b，所以该选项不符合题意；B、a＞b，则-a＜-b，所以25-a＜2-b，所以该选项符合题意；C、a＞b，则2a＞2b，所以该选项不符合题意；D、a＞b，则，所以该选项不符合题意．故选：B．4．C解析：根据三角形的三边关系得，即，则选项中4符合题意，故选：C．5．D解析：根据题意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=12．故选：D．6．C解析：解：A、正三角形的一个内角为60°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；B、正四边形的一个内角度数为180-360÷4=90°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；C、正五边形的一个内角度数为180-360÷5=108°，不是360°的约数，不能密铺平面，符合题意；D、正六边形的一个内角度数为180-360÷6=120°，是360°的约数，能密铺平面，不符合题意；故选：C．7．B解析：解：如图， ∵，∴∠4=∠1=40°，∵，∴；故选B．8．C解析：解：由题意得，故选：C．9．B解析：解：由已知得：直角三角形ABC沿点B到点C的方向平移3cm得到三角形DEF．EF=BC=9cm，DE=AB=6cm，BE=CF=3cmDH=2cm即：故答案选：B．10．A解析：解：如图，∵     ，的平分线和的外角平分线交于，∴     ，即．又∵     ，∴     ，∴     又∵     ，∴     ．故选：．11．B可．解析：解：根据题意得：孩子出生的天数的五进制数为132，化为十进制数为：132＝1×52＋3×51＋2×50＝42．故选：B．12．A解析：解：①若a=5，则不等式组的解集为3＜x≤5，正确；②若a=2，则不等式组无解，正确；③若不等式组有解，则a的取值范围为a>3，原说法错误；④若不等式组有且只有两个整数解，则整数解为：4，5，则5≤a＜6，正确；正确的结论的序号是①②④．故选：A．13．15：01解析：解：根据平面镜成像原理及轴对称图形的性质可知实际时间为15：01；故答案为：15：0114．解析：解：在数轴上表示的x的取值范围是，故答案为：．15．540°解析：解：多边形边数为：360°÷72°＝5，则这个多边形是五边形；∴内角和是：（5−2）•180°＝540°，故答案为540°.16．-2解析：解：∵-1+0+（-5）=-6，∴-6+a+2=-6，解得：a=-2，故答案为：-2．17．6解析：解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，所以AD=A′D，AE=A′E．则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，=BC+BD+CE+AD+AE，=BC+AB+AC，=6cm．18．①②③④解析：解：∵，，∴，∵，∴；①正确；∵，AE平分∠BAC，∴，∴，∵，，∴；②正确；∵，，∴，∵，∴，③正确；∵，∴，∵，∴，④正确；故答案为：①②③④．19．解析：解：，去分母得，，去括号得，，移项、合并同类项得，，系数化为1得，．20．x≤3；正整数解为1，2，3解析：解：去括号得：4+x≥1+3x-3，移项得：x-3x≥1-3-4，合并同类项得：-2x≥-6，系数化为1得：x≤3．故正整数解为1，2，3．21．(1)BD的长为3；(2)∠ACE的度数为110°．解析：（1）解：∵△ABC≌△CDE，AB=1，DE=2，∴CD=AB=1，BC=DE=2，∴BD=BC+CD=2+1=3；（2）解：∵△ABC≌△CDE，∴∠ECD=∠A，∵∠ACD=∠ACE+∠ECD=∠A+∠B，∴∠ACE=∠B=110°．22．（1）2.3；（2）该用户用水28立方米解析：(1)由题意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值为2.3；(2)设用户水量为x立方米，∵用水22立方米时，水费为：22×2.3=50.6<71，∴x>22，∴22×2.3+(x−22)×(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：该用户用水28立方米．23．1解析：解：∵甲同学因看错a符号，∴把，代入，得，所以．∵乙因看漏c，∴把，代入，得，得，解得，，．所以.24．(1)作图如图所示；(2)．（1）解：①如图所示：②如图所示：（2）如图所示，=∴的面积为．25．(1)每个排球30元，每个篮球80元；(2)有4种购买方案；购买篮球37个，排球43个，购买费用最低，最低费用是4250元．（1）解：设每个排球x元，每个篮球y元，依题意得：，解得：．答：每个排球30元，每个篮球80元；（2）解：设购买费用是W元，购买篮球a个，则购买排球（80-a）个，依题意得：，解得：36≤a≤40，a的值为37、38、39、40，∴有4种购买方案；又W=80a+30（80-a）=50a+2400，∵50＞0，∴W随a的增大而增大，∴a=37时，W取最小值，最小值为50×37+2400=4250（元），此时80-a=80-37=43（个），答：有4种购买方案；购买篮球37个，排球43个，购买费用最低，最低费用是4250元．26．(1)60°，等边三角形(2)解析：（1）解：∵，，∴∠BAC=60°，由旋转可知，CA=，，，∵经过点A，∴是等边三角形，∴．（2）解：由（1）得，，，∵，，∴，∴，即，∴．27．(1)-1，5(2)(3)30元解析：（1）解：①+②得，解得，①-②得，故答案为：-1，5．（2）解：，①+②+③得，，即④，④-①得，，④-②得，，④-③得，，方程组的解为．（3）解：设购买1支铅笔a元，1块橡皮b元，1本日记本c元,根据题意列方程组得，．①×2-②得，，则；答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元．