新疆塔城地区沙湾市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷(含解析)

新疆塔城地区沙湾市2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试题

一、选择题

1. 如图，由下列条件不能得到ABCD的是（    ）

A. ∠B+∠BCD＝180° B. ∠1＝∠2

C. ∠3＝∠4 D. ∠B＝∠5

2. 已知，下列式子不成立的是（　   　）

A.  B.  

C.  D. ，那么

3. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（    ）

A. 了解一批圆珠笔的使用寿命 B. 了解全国七年级学生的身高情况

C. 考查人们保护海洋的意识 D. 检查用于发射“神舟十三号”的运载火箭的各零部件

4. 已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为（    ）

A  B.  

C.  D.

5. 在平面直角坐标系中，如果点在第三象限，那么的取值范围为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知是整数，当取最小值时，值是(    )

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

7. 在“中国共产党建党百年知识竞赛”中共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分．墩墩得分要超过90分，设他答对了x道题，则根据题意可列不等式为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 如果不等式组无解，则b的取值范围是

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9. 若，则点第_________象限．

10. 某校为了举办“庆祝建党90周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息这所学校一共有_______人．

11. 已知：直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则等于_________．

12. 某正数的平方根是a和，则这个数为_________．

13. 已知点A在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为4、5，则A点的坐标为_________．

14. 在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．则点的坐标是_________．

15. 在实数范围内定义一种新运算“⊕”，其运算规则为：a⊕b=2a+3b．如：1⊕5=2×1+3×5=17．则不等式x⊕4>0的解集为__________．

16. 如图，直线l1//l2，，则_______ ．

三、解答题

17. 解下列方程组

（1）

（2）

18. 解下列不等式（组），并将其解集在数轴上表示出来．

（1）

（2）

19. 如图，∠ADE＝∠B，CD⊥AB，FG⊥AB．

（1）证明：∠1＝∠2．

（2）若CD平分∠ACB且∠DEC＝150°，求∠1及∠2度数．

20. 某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（每人从中只能选一项），并将调查结果绘制成如图两幅统计图，请你结合图中信息解答问题：

（1）将条形统计图补充完整；

（2）本次抽样调查的样本容量是        ；

（3）已知该校有1200名学生，请你根据样本估计全校学生中喜欢剪纸的人数是    ．

21. 如图，△ABC在方格纸中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．

（1）请写出△ABC各点坐标；

（2）求出△ABC的面积；

（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到，请在图中画出，并写出点，，的坐标．

22. 2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，如图所示是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克?

答案

一、

1.B解析

（同旁内角互补，两直线平行）

因此A选项不合题意；

（内错角相等，两直线平行）

因此B选项符合题意；

（内错角相等，两直线平行）

因此C选项不合题意；

（同位角相等，两直线平行）

因此D选项不合题意；

故选：B．

2.D解析A. 不等式两边同时加上1，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；

B. 不等式两边同时乘以4，不等号方向不变，故本选项正确，不符合题意；

C. 不等式两边同时乘以−，不等号方向改变，故本选项正确，不符合题意；

D. 不等式两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误，符合题意.

故选D.

3.D解析解：A、了解一批圆珠笔的使用寿命，具有破坏性，应使用抽样调查，不符合题意；

B、了解全国七年级学生的身高情况，人数众多，不易调查，应使用抽样调查，不符合题意；

C、考查人们保护海洋的意识，人数众多，不易调查，应使用抽样调查，不符合题意；

D、检查用于发射“神舟十三号”的运载火箭的各零部件，涉及安全问题，应使用全面调查，符合题意；

故选D．

4.A解析∵关于x、y的方程x2m﹣n﹣2+ym+n+1＝6是二元一次方程，

∴，

解得．

故选：A．

5.A解析解：∵点在第三象限，

∴， 

∴．

故选：A．

6.A解析解：∵，∴，

且与最接近的整数是5，∴当取最小值时，的值是5，

故选A．

7.B解析解：设他答对了x道题，则根据题意可列不等式为，

，

故选B．

8.D解析解：∵不等式组 无解，

∴由“大大小小，解不了（无解）”的原则，

可得出：b≤-2．

故选择：D.

二、填空题

9. 解析解：，

，

解得，，

点在第四象限．

故答案为：四．

10. 解析解：160÷40%=400（人）．

则这所学校一共有400人
故答案为：400.

11. 详解】解：如图，

是的外角，

，

，

，

，

，

．

故答案为：．

12. 解析解：某正数的平方根是和，

．

解得．

．

这个数为．

故答案：．

13. 解析解：因为点A在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，

又因为点A到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，

所以点A的坐标为（5，-4）．

故答案为：（5，-4）．

14. 解析解：观察发现：每移动4个点为一个循环，

2022÷4=505……2，

由图可知（1，1），（3，1），（5，1），......，

根据规律可知A的下标为2、6、10、......，

即第n个数可以用4n+1表示，

点的横坐标依次为1、3、5、......，

∴点列......的第n个点为，

当4n+2=2022时，n=505，

∴，

故答案为（1011，1）．

15. 解析由运算规则为：a⊕b=2a+3b知：x⊕4=2x+3×4，

∴不等式x⊕4>0可化为：2x+3×4﹥0，

解得：x﹥﹣6，

∴不等式x⊕4>0的解集为：x﹥﹣6，

故答案为：x﹥﹣6．

16. 解析解：过∠2的顶点作l2的平行线l，如图所示：

则l∥l1∥l2，

∴∠4=∠1=20°，∠BAC+∠3=180°，

∴∠2+∠3=∠3+∠BAC+∠4=180°+20°=200°，

故答案为：200°．

三、解答题

17. 【小问1解析】

解：

由②得③，

将③代入①得，

，

，

解得，

将代入③得，

∴原方程组的解为：；

【小问2解析】

，

由②得③，

将③代入①得，

，

解得，

将代入③得，

∴原方程组的解为：．

18. 【小问1解析】

移项，得4x－6x≥3＋1

合并同类项，得-2x≥4

系数化为1，得x≤-2

其解集在数轴上表示为：

【小问2详解】

解：解不等式①得：x>-5

解不等式②得：x<-2

不等式①②的解集在数轴上表示为：

因此，不等式组的解集为：-5<x<-2

19. 解析（1）证明：∵∠ADE＝∠B，

∴DE∥BC，

∴∠1＝∠3，

∵CD⊥AB，FG⊥AB，

∴CD∥FG，

∴∠2＝∠3，

∴∠1＝∠2；

（2）解：∵CD平分∠ACB，

∴∠ECD＝∠3，

∵∠1＝∠3，

∴∠ECD＝∠1，

∵∠DEC＝150°，

∴∠ECD＝∠1＝

∴∠1＝∠2＝15°．

20. 解析(1)∵根据扇形统计图可得出女生喜欢武术的占20%，

利用条形图中喜欢武术的女生有10人，

∴女生总人数为：10÷20%=50(人)，

∴女生中喜欢舞蹈的人数为：50−10−16=24(人)，

如图所示：

(2)本次抽样调查的样本容量是：30+6+14+50=100；

(3)∵样本中喜欢剪纸的人数为30人，样本容量为100，

∴估计全校学生中喜欢剪纸的人数=1200×30100=360人．

21. 【小问1解析】

解：由图可知，A（﹣1，﹣1），B（4，2），C（1，3）．

【小问2解析】

S△ABC＝4×5-×2×4-×1×3-×3×5

＝20-4--

＝7

小问3解析】

先作出点A、B、C平移后的对应点，，，然后顺次连接，则为所求作的三角形，如图所示：

（1，1），（6，4），（3，5）．

22. 解析试题分析：利用“去年两块田总产量是470千克”“今年减产后是57千克”作为相等关系列方程组解方程即可求解．方法一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克；方法二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克．

试题解析：解：方法一：设去年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得

，解得．

　100×（1﹣80%）=20千克，370×（1﹣90%）=37千克．

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克．

方法二：设今年第一块田的花生产量为x千克，第二块田的花生产量为y千克，根据题意，得

，解得．

答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克