解答题（2）方程与不等式——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)

这是一份解答题（2）方程与不等式——2023届中考数学二轮复习题型强化(含答案)，共8页。试卷主要包含了定义，解方程等内容，欢迎下载使用。
解答题（2）方程与不等式——2023届中考数学二轮复习题型强化1.解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来.2.定义：对于一个有理数x，我们把称作x的“牛牛”数；“牛牛”数的作用：若，则；若，则，规定，例：，.(1)求，的值；(2)已知有理数，，且满足，试求代数式的值.(3)解方程：.3.解方程：.4.橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱.某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售完.该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了1元，两次一共购进了1000千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍.(1)该水果店两次分别购进了多少千克橙子?(2)售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售.销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利1487元，求a的值.5.2022年是壬寅虎年, 刘阿姨计划购买 A, B 两种虎年饰品装饰家里,已知购买 2 个 A种饰品和 3 个B 种饰品共 30 元, 购买 1 个 A种饰品和 4 个B 种饰品共25元.(1)求每个A 种饰品和B 种饰品各多少元;(2)刘阿姨决定购买 A 种饰品和 B 种饰品共 20 个, 总费用不超过 150 元, 那么最多可以购买多少个 A 种饰品?6.根据所学知识，我们通过证明可以得到一个定理：一个非零有理数与一个无理数的积仍为一个无理数，根据这个定理得到一个结论：若，其中x，y为有理数，是无理数，则，.证：，x为有理数，是有理数.y为有理数，是无理数，，，.(1)若，其中x，y为有理数，则______，______；(2)已知的整数部分为a，小数部分为b，x，y为有理数，a、b、x、y满足，求x，y的值.7.王老师从学校出发, 到距学校2000m的某商场给学生买奖品, 他先步行了800m, 然后骑共享单车 到达商场, 全程刚好用了15min (转换出行方式的时间忽略不计). 已知王老师骑共享单车时的平均 速度是步行时平均速度的 3 倍. 王老师步行和骑共享单车时的平均速度分别为多少?8.解方程：.9.某农谷生态园响应国家发展有机农业政策，大力种植有机蔬菜，某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值，经调查甲种蔬菜进价每千克m元，售价每千克16元；乙种蔬菜进价每千克n元，售价每千克18元.（1）该超市购进甲种蔬菜10千克和乙种蔬菜5千克需要170元；购进甲种蔬菜6千克和乙种蔬菜10千克需要200元.求m，n的值.（2）该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100千克，且投入资金不少于1160元又不多于1168元，设购买甲种蔬菜x千克，求有哪几种购买方案.（3）在(2)的条件下，超市在获得的利润取得最大值时，决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元，乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院，若要保证捐款后的利润率不低于20%，求a的最大值.10.2021年是我国脱贫胜利年，我国在扶贫方面取得了巨大的成就，技术扶贫也使得某县的一个电子器件厂扭亏为盈.该电子器件厂生产一种电脑显卡，2019年该类电脑显卡的成本是200元/个，2020年与2021年连续两年在技术扶贫的帮助下改进技术，降低成本，2021年该电脑显卡的成本降低到162元/个.(1)若这两年此类电脑显卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；(2)2021年某商场以高于成本价10%的价格购进若干个此类电脑显卡，以216.2元/个销售时，平均每天可销售20个，为了减少库存，商场决定降价销售.经调查发现，单价每降低5元，每天可多售出10个，如果每天盈利1120元，单价应降低多少元?
答案以及解析1.答案：解析：解不等式①，得，解不等式②，得，原不等式组的解集是.将该不等式组的解集在数轴上表示如下：2.答案：(1)；(2)-80(3)解析：(1)，；(2)，，，即，解得：，故；(3)当时，方程为：，解得：，当时，方程为：，解得：(舍弃)，当时，方程为：，解得：.故方程的解为：.3.答案：无解解析：去分母得：，整理得，解得，经检验，是分式方程的增根，故此方程无解.4.答案：(1)第一次购进橙子400千克，第二次购进橙子600千克(2)a的值为45解析：(1)设第一次购进橙子x千克，第二次购进橙子千克根据题意的：解得：(千克)第一次购进橙子400千克，第二次购进橙子600千克.(2)根据题意，得：解得：即a的值为45.5.答案： (1) 每个A 种饰品 9 元、B 种饰品 4 元(2)最多可以购买 14 个A 种饰品解析：(1)设每个A 种饰品x 元、 B种饰品y 元,根据题意得 解得 答: 每个A 种饰品 9 元、B 种饰品 4 元.(2)设购买 m个 A种饰品, 则购买 个B 种饰品.根据题意得,解得.答: 最多可以购买 14 个A 种饰品.6.答案：(1)-2，1(2)x的值为，y的值为2解析：(1)略(2)，的整数部分为a，小数部分为b，，，，x，y为有理数，，解得：x的值为，y的值为27.答案：王老师步行时的平均速度为, 骑共享单车时的平均速度为解析：设王老师步行时的平均速 度为, 则骑共享单车时的平均速度为, 依题意得,解得.经检验, 是原方程的解, 且符合题意,答: 王老师步行时的平均速度为, 骑共享单车时的平均速度为.8.答案：，解析：根据十字相乘法将变形得到，解得，.9.（1）答案：m的值为10，n的值为14解析：依题意，得：，解得：.答：m的值为10，n的值为14.（2）答案：有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克解析：设购买甲种蔬菜x千克，则购买乙种蔬菜千克，依题意，得：，解得：.x为正整数，，有3种购买方案，方案1：购买甲种蔬菜58千克，乙种蔬菜42千克；方案2：购买甲种蔬菜59千克，乙种蔬菜41千克；方案3：购买甲种蔬菜60千克，乙种蔬菜40千克.（3）答案：a的最大值为1.8解析：设超市获得的利润为y元，则.，y随x的增大而增大，当时，y取得最大值，最大值为.依题意，得：，解得：.答：a的最大值为1.8.10.答案：(1)平均下降率为10%(2)单价应降低18元解析：(1)解：设平均下降率为x，依题意得：，解得：，(不合题意，舍去)，答：平均下降率为10%.(2)解：设单价应降低m元，则每个的销售利润为元，每天可售出个，依题意得：，整理得：，解得：，.为了减少库存，，答：单价应降低18元.