新高考数学二轮复习 第1部分 专题2 培优点9 平面向量数量积的最值问题（含解析）课件PPT

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平面向量部分，数量积是最重要的概念，求解平面向量数量积的最值、范围问题要深刻理解数量积的意义，从不同角度对数量积进行转化.
解析　建立如图所示的平面直角坐标系，
解析　以圆心为坐标原点，平行于AB的直径所在直线为x轴，AB的垂直平分线所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(图略)，
数量积有关的最值和范围问题是高考的热点之一，其基本题型是根据已知条件求某个变量的范围、最值，比如向量的模、数量积、夹角、系数的范围等.解决思路是建立目标函数的解析式，转化为求函数(二次函数、三角函数)等的最值或应用基本不等式.同时向量兼顾“数”与“形”的双重身份，所以还有一种思路是数形结合，应用图形的几何性质.
在四边形ABCD中，作AO⊥BC于点O，
以O为坐标原点，以BC和AO所在直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系.如图，设M(a,0)，不妨设点N在点M右侧，
3.已知平面向量a，b，e满足|e|＝1，a·e＝1，b·e＝－2，|a＋b|＝2，则a·b的最大值为________.
解析　不妨设e＝(1,0)，a＝(1，m)，b＝(－2，n)(m，n∈R)，则a＋b＝(－1，m＋n)，
以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，AB的垂线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，