广东省湛江市2023届高三二模数学试题

这是一份广东省湛江市2023届高三二模数学试题，共9页。试卷主要包含了本试卷主要考试内容等内容，欢迎下载使用。
2023年湛江市普通高考第二次模拟测试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设复数在复平面内对应的点为，则在复平面内对应的点为（    ）A.  B.  C.  D. 2. 已知集合，，则（    ）A.  B.  C.  D. 3. 广东省第七次人口普查统计数据显示，湛江市九个管辖区常住人口数据如表所示，则这九个管辖区的数据的第70%分位数是（    ）管辖区常住人口赤坎区303824霞山区487093坡头区333239麻章区487712遂溪县886452徐闻县698474廉江市1443099雷州市1427664 A. 927275 B. 886452 C. 698474 D. 4877124. 的展开式中，的系数是（     ）A. 40 B.  C. 80 D. 5. 如图，将一个圆柱等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高几何体，越大，重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”．若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了10，则圆柱的侧面积为（    ）A.  B.  C.  D. 6. 若与轴相切的圆与直线也相切，且圆经过点，则圆的直径为（    ）A. 2 B. 2或 C.  D. 或7. 当，时，恒成立，则m的取值范围是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 对于两个函数与，若这两个函数值相等时对应的自变量分别为，，则的最小值为（    ）A.  B.  C.  D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9. 若，则的值可能为（    ）A 2 B. 3 C.  D. 10. 一百零八塔始建于西夏时期，是中国现存最大且排列最整齐的塔群之一，塔群随山势凿石分阶而建，自上而下一共12层，第1层有1座塔，从第2层开始每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计108座塔．已知包括第1层在内的其中10层的塔数可以构成等差数列，剩下的2层的塔数分别与上一层的塔数相等，第1层与第2层的塔数不同，则（    ）A. 第3层的塔数为3 B. 第6层的塔数为9C. 第4层与第5层的塔数相等 D. 等差数列的公差为211. 廉江红橙是广东省廉江市特产、中国国家地理标志产品．设廉江地区某种植园成熟的红橙单果质量（单位：g）服从正态分布，且，．下列说法正确的是（    ）A. 若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量小于167 g的概率为0.7B. 若从种植园成熟的红橙中随机选取1个，则这个红橙的质量在167 g～168 g的概率为0.05C. 若从种植园成熟的红橙中随机选取600个，则质量大于163 g的个数的数学期望为480D. 若从种植园成熟红橙中随机选取600个，则质量在163 g～168 g的个数的方差为136.512. 已知双曲线的上焦点为，过焦点作的一条渐近线的垂线，垂足为，并与另一条渐近线交于点，若，则的离心率可能为（    ）A.  B.  C.  D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．13. 已知奇函数则__________．14. 若抛物线的焦点到准线的距离为，且的开口朝上，则的标准方程为__________．15. 若函数在上具有单调性，且为的一个零点，则在上单调递__________（填增或减），函数的零点个数为__________． 16. 如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，为棱上任意一点（不包括端点），为棱上任意一点（不包括端点），且．已知，，当三棱锥的体积取得最大值时，与底面所成角的正切值为__________．四、解答题：本题共6小时，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17. 现有A，B两个广西旅行社，统计了这两个旅行社的游客去漓江、乐满地主题乐园、西街、龙脊梯田四个景点旅游的各240人次的数据，并分别绘制出这两个旅行社240人次分布的柱形图，如图所示．假设去漓江、乐满地主题乐园、西街、龙脊梯田旅游每人次的平均消费分别为1200元、1000元、600元、200元．（1）通过计算，比较这两个旅行社240人次消费总额哪个更大；（2）若甲和乙分别去A旅行社、B旅行社，并都从这四个景点中选择一个去旅游，以这240人次去漓江的频率为概率，求甲、乙至少有一人去漓江的概率．18. 在中，角，，的对边分别为，，，且．（1）求；（2）若，且，求面积的取值范围．19. 如图1，在五边形中，四边形正方形，，，如图2，将沿折起，使得至处，且．（1）证明：平面．（2）求二面角的余弦值．20. 已知两个正项数列，满足，．（1）求，的通项公式；（2）用表示不超过的最大整数，求数列的前项和．21. 设椭圆方程为，，分别是椭圆的左、右顶点，直线过点，当直线经过点时，直线与椭圆相切．（1）求椭圆的方程．（2）若直线与椭圆交于，（异于，）两点．（i）求直线与的斜率之积；（ii）若直线与的斜率之和为，求直线的方程．22. 已知函数．（1）求曲线在处的切线方程．（2）若存在使得，证明：（i）；（ii）． 

2023年湛江市普通高考第二次模拟测试数学注意事项：1．答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：高考全部内容.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】ACD【11题答案】【答案】BCD【12题答案】【答案】AC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上．【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】    ①. 增    ②. 9【16题答案】【答案】四、解答题：本题共6小时，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）B旅行社240人次的消费总额更大    （2）【18题答案】【答案】（1）    （2）【19题答案】【答案】（1）证明见解析    （2）【20题答案】【答案】（1），    （2）【21题答案】【答案】（1）    （2）（i）；（ii）【22题答案】【答案】（1）    （2）（i）证明见解析；（ii）证明见解析