数学选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算课堂教学ppt课件

这是一份数学选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算课堂教学ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了空间向量及线性运算，向量与位移，空间向量的概念，向量的表示，向量的模，概念辨析，结合律，交换律等内容，欢迎下载使用。

XXXX学校 XXX2023.09
一只蚂蚁沿 爬行，试问这只蚂蚁的实际位移是什么？
问题1：什么是空间向量？
空间向量：在空间，既有大小又有方向的量空间向量的大小叫空间向量的长度或模.
问题2：空间向量怎样表示？什么是向量的模？
相等(相反)向量:长度相等且方向相同（相反）的向量
共线、平行向量:空间向量的有向线段的直线相互平行或重合
零向量:长度为零的向量
单位向量:长度为1的向量
(1)两个有共同起点且相等的向量，其终点必相同．(　　)(2)两个有公共终点的向量，一定是共线向量．(　　)(4)空间中方向相反的两个向量是相反向量．(　　)(5)若A，B，C，D是不共线的四点，则 ＝ 是四边形ABCD是平行四边形的充要条件．(　　)
04 空间向量的线性运算
例1：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，化简下列向量表达式。(如图)
例2：已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1，求向量之和。
【探究】空间中，三个不共面的向量其和向量的几何意义是什么？
始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量
平面的加法结合律、交换律在空间中仍然适用
注：零向量与任意向量都共线.
1.空间共线向量:如果表示空间向量的有向线段所在直线互相平行或重合,叫做共线(平行)向量,记作
05 空间向量的共线与共面
结论：空间任意两个向量都是共面向量(平行于同一个平面)
思考：空间任意两个向量是否可平移至一个平面内？平面是否唯一确定？
那么什么情况下三个向量共面呢？
（A,B,C,P四点共面）