湖北省荆门市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省荆门市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共15页。
荆门市2022-2023学年度下学期期末质量检测八年级数学试题注意事项：1.本卷共6页，总分120分，考试时间120分钟．2.本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效，答题卡必须保持清洁，不能折叠．3.选择题1-10题，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题对应题目的答案标号涂黑；非选择题11-24题，答案必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡对应的答题区内．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题中均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号涂在答题卡上）1.下列计算正确的是（    ）A.    B.C.    D.2.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（    ）A.对角线互相垂直    B.对角线互相平分C.对角线相等    D.对角线互相垂直平分且相等3.下列根式中属于最简二次根式的是（    ）A.    B.    C.    D.4.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水如图，则小水杯内水面的高度与注水时间的函数图象大致为（    ）A.    B.C.    D.5.如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图（每组年龄包含最小值，不包含最大值），根据图形提供的信息，下列说法中错误的是（    ）A.该学校教职工总人数是50人B.这一组年龄在小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的C.教职工年龄的中位数一定落在这一组D.教职工年龄的众数一定在这一组6.如图，数学实践活动课上小明用两根木条钉成一个角形框架，且，，将一根橡皮筋两端固定在点处，拉展成线段，在平面内，拉动橡皮筋上的一点，当四边形是菱形时，橡皮筋再次被拉长了（    ）A.    B.    C.    D.7.如图，在四边形中，点分别的中点，若四边形是矩形，则四边形需满足的条件是（    ）A.    B.C.    D.8.如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点分别为线段的中点，点为边上的一个动点，当值最小时，点的坐标为（    ）A.    B.    C.    D.9.在同一平面直角坐标系中，一次函数的与的图象可能是（    ）A.    B.C.    D.10.如图，正方形的边长为4，对角线相交于点，将绕点顺时针旋转得到交于点连接交于，连接．则下列结论：①；②四边形是菱形；③的面积是；④；其中正确的是（    ）A.①②③    B.①②④    C.①③④    D.①②③④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将结果直接填写在答题卡相应位置）11.已知一组数据6，5，3，3，5，2，则这组数据的平均数是__________．12.若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是__________．13.八年级数学兴趣小组用11块高度都是的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个正方形木板，截面如图所示．两木墙高分别为与，点在上，则正方形木板的面积为__________．14.一次函数与的图象如图所示，则下列结论：①；②；③当时，；④不等式的解集是，其中正确的结论有__________．（只填序号）15.如图，在Rt中，为边上一个动点（不与重合），于于为中点，则的最小值是__________．16.如图，在平面直角坐标系中，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为，顶点依次用表示，则顶点的坐标为__________．三、解答题（本大题共8小题，共72分．请在答题卡上对应区域作答．）17.（本题满分8分）计算：（1）（2）已知，求的值．18.（本题满分8分）已知与成正比例，且时，（1）求与之间的函数关系式；（2）设点在这个函数的图象上，求．19.（本题满分8分）如图所示，汉江是长江最大的支流，它流经美丽的荆门，汉江一侧有一村庄，江边原有两个观景台，其中，现建设美丽乡村，决定在汉江边新建一个观景台（点在同一条直线上），并新修一条路，测得千米，千米，千米．（1）是不是从村庄到江边的最短路线？请通过计算加以说明；（2）求原来的路线的长．20.（本题满分8分）荆门市争创全国文明典范城市，某校举行了创文明城市知识竞赛，全校1800名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩分频数10304050频率0.050.150.350.25（1）__________；__________；（2）请补全频数分布直方图；（3）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的1800名学生中成绩“优”等约有多少人？21.（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与一次函数的图象的交点坐标为．（1）求和的值；（2）设一次函数的图象与轴，轴交于两点，将一次函数的图象向右平移2个单位，交图象于点，交轴于点，求四边形的面积；（3）直接写出使函数的值小于函数的值的自量的取值范围．22.（本题满分10分）如图，在中，对角线相交于点，过点作，交延长线于点，过点作，交延长线于点．（1）求证：四边形是矩形；（2）连接，若，求的周长．23.（本题满分10分）为了落实“乡村振兴”政策，两城决定向两乡运送水泥建设美丽乡村，已知两城分别有水泥200吨和300吨，从城往两乡运送水泥的费用分别为20元/吨和25元/吨；从城往两乡运送水泥的费用分别为15元/吨和24元/吨，现乡需要水泥240吨，乡需要水泥260吨．（1）设从城运往乡的水泥吨．设总运费为元，写出与的函数关系式并求出最少总运费．（2）为了更好地支援乡村建设，城运往乡的运费每吨减少元，这时城运往乡的水泥多少吨时总运费最少？24.（本题满分12分）如图1，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作正方形．（1）求边的长；（2）求点的坐标；（3）作直线，将绕点逆时针旋转，两边分别交正方形的边于点（如图2），若恰为的中点，请求出点的坐标．荆门市2022-2023学年度下学期期末质量检测八年级数学参考答案一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分．）题号12345678910答案BBDBDCBAAD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.4    12.    13.61    14.①②③    15.    16.三、解答题17.（本题满分8分）计算：（1）（2）解：原式．（3）已知，求的值．解：，原式18.（本题满分8分）解：（1）与成正比例，设，当时，，，与的函数关系式，（2）点在函数关系式为的图象上，，．19.（本题满分8分）解：（1）是，理由是：在中，，，所以是从村庄到河边的最短路线；（2）设，在Rt中，由已知得，由勾股定理得：，，解这个方程，得，答：原来的路线的长为5千米．20.（本题满分8分）解：（1）；（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）（人）；答：这次比赛的1800名学生中成绩“优”等约有450人．21.（本题满分8分）解：（1）把代入得，则点的坐标为，把代入得，解得，一次函数解析式为．（2）C点坐标为，所以；D点坐标为，直线DE解析式为．点坐标为四边形的面积．（3）自变量的取值范围是．22.（本题满分10分）证明：（1）四边形是平行四边形，四边形是菱形，，，，又，，，四边形AECF是矩形．（2）如图，连接OE，在菱形中，，由（1）知，四边形AECF为矩形；，，，，在Rt中，，，，．菱形的面积（用勾股定理也可）的周长23.（本题满分10分）解：（1）设从城运往乡肥料吨，则运往乡，从城运往乡肥料吨，则运往乡吨，设总运费为元，根据题意，则：．，随的增大而增大，当时，总运费最少，且最少的总运费为10040元．答：与的函数关系式为，最少总运费为10040元；（2）设减少运费后，总运费为元，则：，分以下三种情况进行讨论：①当时，，此时随的增大而增大，当时，；．②当时，，不管怎样调运，费用一样多，均为10040元；③当时，，此时随的增大而减小，当时，；综上可得：当时，城运往乡吨，总运费最少；当时，无论从城运往乡多少吨肥料（不超过200吨），总运费都是10040元；当时，城运往乡200吨，总运费最少．24.（本题满分12分）解：（1）在中，当时，；当时，，．；（2）过点作轴于点，过点作轴一点．四边形是正方形，，，，在和中，，．，同理可得；（平移法也同样得分）．（3）如图，过点分别作，交于点轴，交轴有的，过点作于点，取得中点，由三角形中位线的性质可得，（直接用中点坐标公式也可），同（2）方法可证：，，，设直线的解析式为，将代入得，，解得，直线的解析式为，同理可得直线的解析式为，联立的解析式，解得，．