安徽省黄山市2022—2023学年下学期七年级数学期末质量检测试题（含答案）

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这是一份安徽省黄山市2022—2023学年下学期七年级数学期末质量检测试题（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
黄山市2022—2023学年度第二学期期末质量检测七年级数学试题考试时间：100分钟满分：100分一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分.每小题所给的四个选项中，只有一个正确答案，请将正确的答案填涂在答题卷相应区域）1. 下列图案分别是现代、奔驰、长城、奥迪汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是 A． B． C． D．2．下列说法正确的是A. 的算术平方根是3 B. 0的算术平方根是0C. 的平方根是 D. 的立方根是3．若，则下列式子中正确的是A． B． C． D．4．一个正方形的面积为28，则它的边长应在A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间5．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是A．对全市每天丢弃的过期药品的调查 B．对冷饮市场上雪糕质量情况的调查C．对全国中学生心理健康现状的调查 D．对国产大飞机C919各零件部件的调查6．在实数，，，，3.1212212221…，中，无理数的个数有A．5个 B．4个 C．3个 D．2个7．如图，在平面直角坐标系中，动点按图中箭头所示方向从原点出发，第1次运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点按这样的运动规律，点的坐标是A． B． C． D． 8．如图，已知∥，，，则的度数是A． B． C． D．9．已知方程组的解互为相反数，则a的值为A．0 B．1 C． D．2 10. 在平面直角坐标系中，下列说法：①若点在坐标轴上，则；②若为任意实数，则点一定在第一象限；③若点到轴的距离是到轴距离2倍，则符合条件的点有4个；④已知点，点，则轴．其中正确的是A．①④ B．②③ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。请在答题卷相应区域内答题）11．若与是同类项，则的平方根是______．12．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…”的形式为：____________________．13. 已知点，点关于轴对称，则的值是　　．14．折叠问题的实质是图形的轴对称变换,所以在解决折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质.如图1，，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿直线GF折叠成图3，则图3中　　． 15．数轴上点A表示的数为，将点A沿数轴向右平移2个单位长度到达点B，设点B所表示的数为m，则__________．16．若，则的值为______．17．在同一平面内，与的其中一组边相互平行，另一组边相互垂直，且比的3倍少.则=_____．18．如果关于x的不等式组恰有4个整数解，则m的取值范围是_______．三、（本大题共2小题，19题4分，20题5分，满分9分，请在答题卷相应区域内答题）19. 计算 20. 解不等式，并写出它的非负整数解．四、（本大题共2小题，21题6分，22题8分，满分14分，请在答题卷相应区域内答题）21. 如图，在由边长为1个单位长度的正方形组成的网格中，用表示点的位置，用表示点的位置．（1）请画出平面直角坐标系并写出点的坐标．（2）请画出△向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的△．（3）求△的面积． 22. 我市为营造良好的读书育人氛围，为学生未来发展奠定坚实基础，决定从2022年秋季开始，在全市教育系统实施“悦读黄山·书香徽州”阅读行动. 某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间小时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的学生人数是　　人；（2）扇形统计图中“D”组对应的圆心角度数为　　，并将条形统计图补充完整；（3）若该校有1500名学生，估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于4小时？五、（本大题共2小题，23题6分，24题8分，满分14分，请在答题卷相应区域内答题）23．著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”. 这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．①13=12；②13+23=32；③13+23+33=62；④13+23+33+43=102；⑤13+23+33+43 +53=152……………（1）等式⑥是　　．（2）13+23+33+…+n3=　　（n为正整数）．（3）求113+123+133+143+153的值． 24. 为降低空气污染，公交公司决定全部更换节能环保的电动公交车，计划购买A型和B型两种公交车，其中每台的价格、年载客量如表： A型B型价格（万元/台）ab年载客量（万人/年）60100 购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）计划购买A型和B型两种公交车共10辆，如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．六、（本大题满分9分，请在答题卷相应区域内答题）25. 综合与实践学习了相交线、平行线相关知识后，某数学兴趣小组利用手中的一副三角板进行了探究，发现和提出了一些数学问题．如图1所示，他们将两个直角三角板的两个直角顶点叠放在一起，其中，，.（1）猜想与的数量关系，并说明理由；（2）若，求的度数；（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角板，试探究等于多少度时CE∥AB，简要说明理由. 备注：备用图1，备用图2供同学们解题时参考使用 2022—2023学年度第二学期期末质量检测七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（本题10小题，每小题3分，共30分）1. D 2．B 3．C 4．C 5．D 6．B 7．A 8．C 9．A 10．A二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11． 12．如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．13. 14．15． 16．0或或(做出一解得1分，有错解本题不得分) 17. 或(做出一解得1分，有错解本题不得分)18. 三、解答题（本大题有6小题，共46分）19.解：原式 ………………………………………（2分） …………………………………………………………（4分） 20.解：去分母，得，， …………………………………（2分）去括号得，，移项得，，合并同类项得，，化系数为1得，． ………………………………………………………（4分）∴原不等式的非负整数解为：0，1，2． ……………………………………（5分）21.解：（1）平面直角坐标系如图所示. ………………………………………………（1分）根据图可知C点的坐标（1，2）. …………………………………（2分）（2）如下图，将点C先向下平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到点C1，同理可得D1，E1，连接C1、D1、E1，得△C1D1E1，………………（4分）∴的面积 ………………………（6分） 22.解：（1）这次调查的学生人数为20÷40%＝50人， ………………………（2分）（2）扇形统计图中“D”组对应的圆心角度数为360°×10%＝36° ………（4分）B时间段的人数为50×30%＝15人，则D时间段的人数为补全图形如下： …………………………………………………………（6分）（3）估计全校每周的课外阅读时间不少于4小时的学生有: …………………………………………（8分）23.解：（1）观察规律可得等式⑥是13＋23＋33＋43＋53＋63＝212； …………（2分）（2）13＋23＋33＋…＋n3＝（1＋2＋3＋4＋…＋n）2 …………（4分）＝ …………（4分）＝n2（n＋1）2（n为正整数）． …………（4分）（3）113+123+133+143+153＝13＋23＋33＋…+153−(13＋23＋33＋…＋103) …………………（5分）＝（1＋2＋3＋…＋15）2 −（1＋2＋3＋4＋…＋10）2＝1202−552＝14400−3025＝11375 ………………………………………………………………（6分）24.解：（1）依题意得：，解得：，∴ a的值为100，b的值为150； ………………………………（2分）（2）设购买A型公交车m辆，则购买B型公交车辆，依题意得：，解得：．又∵ m为整数，∴ m可以为6，7，8． ……………………………………………………（5分）当时，，购买总费用为（万元）；当时，，购买总费用为（万元）；当时，，购买总费用为（万元）．∴ 总费用最少的购买方案为：购买A型公交车8辆，B型公交车2辆．………………………………………………………………………………（8分）25.解：（1），理由如下： ………………………………（1分），； ……（3分）（2）如图①，设，则，由（1）可得，，，； …………………………………………………（6分）（3）分两种情况：①如备用图1所示，当时，，又，； ………………………………（7分） ②如备用图2所示，当时，，又，. ………………………………………（8分）综上所述，等于或时，.…………………（9分）