2023年重庆市育才中学教育集团中考数学三诊试卷（含解析）

这是一份2023年重庆市育才中学教育集团中考数学三诊试卷（含解析），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年重庆市育才中学教育集团中考数学三诊试卷
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 下列各数中，8的相反数是(    )
A. 8 B. 18 C. −8 D. −18
2. 如图是由8个完全相同的小正方体组成的几何体，则从正面看得到的形状图是(    )
A.
B.
C.
D.


3. 如图，直线a，b被直线c所截，且a//b，若∠1=63°，则∠2的度数为(    )
A. 63°
B. 27°
C. 107°
D. 117°
4. 如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，△ABC面积为4，△DEF面积为25，则OAOD的值为(    )


A. 23 B. 425 C. 25 D. 2
5. 估算：( 2+ 33)× 3的值在(    )
A. 2到3之间 B. 3到4之间 C. 4到5之间 D. 5到6之间
6. 电影《满江红》于2023年1月22日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，二天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为(    )
A. 2(1+x)=7 B. 2(1+x)2=7
C. 2+2(1+x)2=7 D. 2+2(1+x)+2(1+x)2=7
7. 如图是一组有规律的图案，它们由边长相等的等边三角形组成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形，⋯，照此规律，摆成第7个图案需要的三角形个数是(    )


A. 19个 B. 22个 C. 25个 D. 26个
8. 如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=30°，OA=2，则BD的长为(    )
A. 2 2
B. 2 3
C. 3 2
D. 3 3
9. 如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DE=CF，连接AE，DF，DG平分∠ADF交AB于点G，若∠AED=2α，则∠AGD的度数为(    )
A. 90−α
B. 90+α
C. 90+2α
D. 90−2α
10. 由n(n≥2)个正整数组成的一列数，记为x1，x2，x3，⋯xn，任意改变它们的顺序后记作y1，y2，y3⋯yn，若M=(x1+y1)(x2+y2)(x3+y3)⋯(xn+yn)，下列说法中正确的个数是(    )
①若x1=2，x2=4，x3=6⋯xn=2n，则M一定为偶数；
②当n=3时，若x1，x2，x3为三个连续整数，则M一定为偶数；
③若M为偶数，则n一定为奇数；
④若M为奇数，则n一定为偶数；
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）
11. 计算： 4−(π−3)0= ______ ．
12. 正n边形的一个内角为140°，则n= ______ ．
13. 现有一个不透明的袋子，装有3个球，他们的编号分别为2、3、5，这些球除编号外完全相同，从袋子中任意摸出一个球，记下编号后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出球的编号之和为偶数的概率是______ ．
14. 已知一个反比例函数y=kx(k≠0)的图形经过点(2,−3)，则k= ______ ．
15. 如图△ABC的周长为18，且AB=AC，AD⊥BC于D，△ACD的周长为12，那么AD的长为______．


16. 如图，在边长为2的正方形ABCD右侧以CD为边作等边△CDE，再以点E为圆心，以EC为半径作弧CD，则图中阴影部分的面积等于______．

17. 若关于x的一元一次不等式组2x−13≤x+2x≥m的解集为x≥m；且关于y的分式方程3y+4y+2−1=m−yy+2有负整数解，则所有满足条件的m的整数值之和是______ ．
18. 对任意一个四位数m，如果m各个数位上的数字都不为零且互不相同，满足个位与千位上的数字的和等于十位与百位上的数字和，那么称这个数为“同和数”，将一个“同和数”m的个位与千位两个数位上的数字对调后得到一个新的四位数m1，将m的十位与百位两个数位上的数字对调后得到另一个新四位数m2，记F(m)=m1+m21111.若s，t都是“同和数”，其中s=5400+10y+x，t=1000f+100e+76(1≤x,y,e,f≤9)，且x，y，e，f都是正整数，规定：k=F(s)F(t)，用含“x，f”的代数式表示k= ______ ，当F(s)+F(t)能被20整除时，k的所有取值之积为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19. (本小题8.0分)
在学习正方形的过程中，小明遇到了一个问题：在正方形ABCD中，E是BC边上的
一点，过点D做AE的垂线，分别交AE，AB于点G和点F.求证：AE=DF.他的
思路是：首先利用正方形的性质得到正方形各边相等，再利用垂直，得到角相等，将其转化为证明三角形全等，使问题得到解决.请根据小明的思路完成下面的作图与填空：
证明：用尺规完成以下基本作图：过点D作AE的垂线，分别与AE、AB交于点G、
F；(不写作法和证明，保留作图痕迹)
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC=∠BAD=90°，AB=AD．
∵∠BAD=90°，
∴∠BAE+∠DAE=90°．
∵DF⊥AE，
∴∠AGD=① ______ ．
∴② ______ +∠DAE=90°．
又∵∠BAE+∠DAE=90°，
∴③ ______ ．
在△ABE和△DAF中，
(④)AB=AD∠BAE=∠ADF
∴△ABE≌△DAF(ASA)．
∴AE=DF．

20. (本小题10.0分)
化简(1)(x−y)2+x(x+3y)；
(2)(2−2aa+1+a−1)÷a2−aa+1．
21. (本小题10.0分)
端午节，日期在每年农历五月初五，是中国民间传统节日.为了让学生了解传统节日，弘扬中国文化.某校特开展了以“端午知多少”为主题的知识比赛.现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x