2023年黑龙江省绥化市肇东十一中中考数学六模试卷(含解析）

这是一份2023年黑龙江省绥化市肇东十一中中考数学六模试卷(含解析），共32页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年黑龙江省绥化市肇东十一中中考数学六模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 在−22、(−2)2、−(−2)、−|−2|中，负数的个数是(    )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
2. 下列图形中，是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是(    )
A. 5ab−ab=4 B. a6÷a2=a4 C. 1a+1b=2a+b D. (a2b)3=a5b3
4. 如图所示的几何体，它的俯视图是(    )
A.
B.
C.
D.
5. 下列说法正确的是(    )
A. 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式
B. 数据3，5，4，1，2的中位数是4
C. “367人中至少有2人的生日是同一天”是随机事件
D. 甲、乙两组队员身高数据的方差分别为S甲2=0.02，S乙2=0.01，那么乙组队员的身高比较整齐
6. 如图，将△ABC绕点A逆时针方向旋转120°，得到△AB′C′，若点C′在线段CB的延长线上，则∠CC′B′的度数为(    )


A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°
7. 程大位的《算法统宗》是我国古代数学名著，其中有一道这样的题目“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.问房客各几何？”题目大意是：一些客人到李三公的店中住宿，若每间房里住7人，就会有7人没地方住；若每间房住9人，则空出一间房.问有多少房间，多少客人？如果设房间有x间，客人y人，由题意可列方程组(    )
A. y=7x−7y=9(x+1) B. y=7x+7y=9(x−1) C. x=7y−7x=9(y−1) D. y=7x−9y=9x−7
8. 已知M=2x2+1，N=x2−1，则下列说法正确的是(    )
A. M>N B. M0)的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A(x1,m)，B(x2,m)，C(x3,m)，其中m为常数，令ω=x1+x2+x3，则ω的值为(    )


A. 1 B. m C. m2 D. 1m
11. 如图，△ABC中，AB=AC=10，tanA=2，BE⊥AC于点E，D是线段BE上的一个动点，则CD+ 55BD的最小值是(    )


A. 2 5
B. 4 5
C. 5 3
D. 10
12. 如图，在正方形ABCD中，E，F，G分别是AB，BC，CD上的点，且AE=BF=CG，连接BD分别交EG，EF于点M，N，连接FG.下列结论：①△EBF≌△FCG；②EF⊥FG；③M是BD的中点；④若sin∠BEF=13，则MN=3FN.其中正确的有(    )


A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
13. 一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是______ ．
14. 因式分解：(m−n)a2+(n−m)b2=______．
15. 如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是______．

16. 已知x、y为实数，且y= x−2023+ 2023−x+1，则x+y的值是______ ．
17. 如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB= 3，以A为圆心，AD长为半径画弧交BC于点E，将扇形AED剪下围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为______．


18. 已知关于x的不等式组：x−1N，
故选：A．
根据M−N>0，进而判断即可．
此题考查整式的加减，关键是根据整式的加减得出M−N>0解答．

9.【答案】C 
【解析】解：如图，连接OP，

∵∠ACB=90°，以点O为圆心的量角器(半圆O)的直径和AB重合，
∴点C在以点O为圆心的圆上，
∵AC=BC，
∴∠CAB=45°，
∵∠ACP=64°，
∴∠BCP=∠ACB−∠ACP=90°−64°=26°，
∴∠BOP=2∠BCP=52°，
∴点P在量角器上的读数为52°．
故选：C．
根据∠ACB=90°，以点O为圆心的量角器(半圆O)的直径和AB重合，可知点C在以点O为圆上，由AC=BC，得∠CAB=45°，所以求得∠BCP=26°，根据同弧所对的圆周角是圆心角的一半即可求解．
本题考查了圆周角的定理与等腰直角三角形，掌握圆周角定理是解本题的关键．

10.【答案】D 
【解析】
【分析】
本题考查二次函数图象的轴对称性，二次函数图象上点纵坐标相同时，对应点关于抛物线对称轴对称．
三个点的纵坐标相同，由图象可知y=x2图象上点横坐标互为相反数，再由反比例函数性质可求x3，此题即可解答．
【解答】
解：设点A、B在二次函数y=x2图象上，点C在反比例函数y=1x(x>0)的图象上．
因为A，B两点纵坐标相同，则A、B关于y轴对称，
则x1+x2=0，
因为点C(x3,m)在反比例函数图象上，
则x3=1m，
∴ω=x1+x2+x3=x3=1m．
故选D．  
11.【答案】B 
【解析】
【分析】
本题考查解直角三角形，等腰三角形的性质，垂线段最短等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
作DH⊥AB于H，CM⊥AB于M.由tanA=BEAE=2，设AE=a，BE=2a，利用勾股定理构建方程求出a，再证明DH= 55BD，推出CD+ 55BD=CD+DH，由垂线段最短即可解决问题．
【解答】
解：如图，作DH⊥AB于H，CM⊥AB于M．

∵BE⊥AC，
∴∠AEB=90°，
∵tanA=BEAE=2，设AE=a，BE=2a，
则有：100=a2+4a2，
∴a2=20，
∴a=2 5或−2 5(舍弃)，
∴BE=2a=4 5，
∵AB=AC，BE⊥AC，CM⊥AB，
∴CM=BE=4 5(等腰三角形两腰上的高相等)
∵∠DBH=∠ABE，∠BHD=∠BEA，
∴sin∠DBH=DHBD=AEAB= 55，
∴DH= 55BD，
∴CD+ 55BD=CD+DH，
∴CD+DH≥CM，
∴CD+ 55BD≥4 5，
∴CD+ 55BD的最小值为4 5．  
12.【答案】C 
【解析】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，
∵AE=BF=CG，
∴BE=CF=DG，
∴△EBF≌△FCG(SAS)，
故①正确；
∴EF=FG，∠EFB=∠FGC，
∵∠GFC+∠FGC=90°，
∴∠EFB+∠GFC=90°，
∴∠EFG=90°，
即EF⊥FG，
故②正确；
∵AB/​/CD，
∴∠ABD=∠BDC，
又∵∠BME=∠DMG，BE=DG，
∴△BEM≌△DGM(AAS)，
∴BM=DM，
∴点M是对角线BD的中点，
故③正确；
∵sin∠BEF=13，
∴BFEF=13，
设BF=x，则EF=3x，
∵△EBF≌△FCG，
∴EF=FG，
∵EF⊥FG，
∴EG= 2EF=3 2x，∠FEG=45°，
∵△BEM≌△DGM，
∴EM=GM=3 22x，
∵∠FEG=∠NBF=45°，∠ENM=∠BNF，
∴△EMN∽△BFN，
∴MNFN=EMBF=3 22xx=3 22，
∴MN=3 22FN，
故④不正确；
故选：C．
根据四边形ABCD是正方形，得AB=BC=CD，∠ABC=∠BCD=90°，由AE=BF=CG，得BE=CF=DG，再根据全等三角形的判定得△EBF≌△FCG，便可判定①的正误；由三角形全等得∠EFB=∠FGC，再由∠GFC+∠FGC=90°，得∠EFB+∠GFC=90°，便可判断②的正误；证明△BEM≌△DGM，得BM=DM，便可判断③的正误；设BF=x，则EF=3x，由等腰直角三角形的性质用x表示EG，再证明△EMN∽△BFN，由相似比得MN=3 22FN，便可判断④的正误．
本题是四边形综合题，考查了正方形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，相似三角形的性质与判定等知识，利用相似三角形的性质是解答第④题的关键．

13.【答案】1.49×108 
【解析】解：1.496亿=149600000=1.49×108．
故答案为：1.49×108．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|