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    湖北省武汉外国语学校2020-2021学年第一学期高一数学期中试题及答案(word版)

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    这是一份湖北省武汉外国语学校2020-2021学年第一学期高一数学期中试题及答案(word版),文件包含试卷解析pdf、武汉外国语学校2022021学年度上学期期中考试高一数学试卷doc、河北省武汉外国语学校2020-2021学年第一学期高一数学期中试题pdf等3份试卷配套教学资源,其中试卷共27页, 欢迎下载使用。
    武汉外国语学校2022021学年度上学期期中考试高一数学试卷
                     考试时长: 120分钟      试卷满分: 150分
    一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
    1.已知集合U={1,2,3,4,5,6},M={2,3,5},N={4,6}.则=(    )
    A.{4,6}          B.{1,4,6}          C.Ø            D.{2,3,4,5,6} 
    2.以下各组两个函数是相同函数的是(    )
    A.       B.C.D.3.对于实数,下列命题中正确的是(    )
    A.若,则                B.若,则
    C.若,                D.若,则
    4.已知P:函数为增函数,q:,则P是q(    )
    A.充分不必要条件          B.必要不充分条件
    C.充要条件                D.既不充分也不必要条件
    5.已知函数的定义域为(1,2),函数定义域(    )A.(-1,1)      B.(-1,         C.(1,        D.
    6.函数的值域是(    )
    A.(-1)U-1+)        B.(1)U1+) C.(0)U0+)          D.(0)U1+)中的最小数记为min{}.最大数记为max{},则min{max{}}()的值为(    )
    A.1                 B.5                 C.4                    D.6
     对于a.b∈R.定义运算“”:,,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是(    )
    A.             B.         C.                 D.(12)
    二.多选题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分
    9.已知集合A=,B=, 若A∩B=B,则=(    )
    A.          B.1         C.0           D.2
    10.下列结论正确的有(    )
    A.函数的定义城为[-1,1)U(1,+)
    B.函数的图象与y轴有且只有一个交点C.函数为增函数的充要条件D.若奇函数处有定义,则
    11.高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家,用其名字命名的“高斯函数:设∈R,用[]表示不超过的最大整数,则y=[]称为高斯函数,例如:[-3.5]=-4,[2.1]=2.已知函数,则关于函数的叙述中正确的是(    )
    A.是偶函数                B.是奇函数
    C.在R上是增函数          D.的值域是{-1,0,1} 
    12.定义域和值域均为[]的函数的图象如图所示,其中,给出下列四个结论正确结论的是(    )方程有且仅有三个         B.方程有且仅有四个解
    C.方程有且仅有八个解       D.方程有且仅有一个解三.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.
    13.已知函数经过定点A,A的坐标是              .14.已知函数是幂函数,在(0,+∞)上为减函数,则m=           .
    15.函数定义域R上满足对任意实数都有的取值范围是              .
    16.定义在R上的函数满足且当等于              .

    四.解答题:本题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)化简求值:
    (1) (2) 
      18.(本小题满分12分)
    已知集合A={},B={}.(1)当m=2时,求A∪B、∩B;
    (2)若A∩B=A,求实数m的取值范围.

         19.(本小题满分12分)
    已知定义在(0,+∞)上的函数对任意正数,y都有,当>1时,>0,且.
    (1)求的值;
    (2)证明:用定义证明函数在(0+∞)上是增函数(3)解关于的不等式.
         

    20.(本小题满分12分)
    已知二次函数,当∈(-,2)U(0,+∞)时,>0,当∈(-2,0)时,<0,且对任意∈R,不等式恒成立.
    (1)求函数的解析式;
    (2)设函数,其中,求∈[]时的最大值.
          
    21.(本小题满分12分)
    某游戏厂商对新出品的一款游戏设定了“防沉迷系统”,规则如下:
    ①3小时内(含3小时)为健康时间,玩家在这段时间内获得的积累经验值E(单位:eXP)与游玩时间t(单位:小时)满足关系式:;
    ②3到5小时(含5小时)为疲劳时间,玩家在这段时间内获得的经验值为0(即累计经验值不变);③超过5小时为不健康时间,累积经验值开始损失,损失的经验值与不健康时间成正比例关系,正比例系数为50.
    (1)当=1时,写出累计经验值E与游玩时间t 的函数关系式E=,求出游玩6小时的累积经验值;
    (2)该游戏厂商把累计经验值E与游玩时间t的比值称为“玩家愉悦指数”,记为H(t),若>0,且该游戏厂商希望在健康时间内,这款游戏的“玩家愉悦指数”不低于24,求实数的取值范围.
            22.(本小题满分12分)
    已知定义在区间()上的函数,其中常数t>0.
    (1)若函数分别在区间(0,2),(2,+)上单调,试求t的取值范围;(2)  t=1时,方程有四个不相等的实根.①证明:;
    ②是否存在实数,使得函数在区间[]单调,且的取值范围为[],若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.

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