山东省青岛市第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案

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这是一份山东省青岛市第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含答案，共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
青岛58中2020－2021学年第一学期高一数学期中试卷一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定形式是（）A. B.C. D.2.下面各组函数中表示同一个函数的是（）A. ， B. ，C. ， D. ，3.某容器如图所示，现从容器顶部将水匀速注入其中，注满为止.记容器内水面的高度随时间变化的函数为，则的图象可能是（）A. B. C. D. 4.下列函数是偶函数，且在上是增函数的是（）A. B. C. D.5. 已知f（x），则f（）+f（）＝（）A. B. C. D. 6.已知a=，b=，c=，则a、b、c的大小关系是（　　）A. c＜a＜b B. a＜b＜c C. b＜a＜c D. c＜b＜a7．已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围为（）A. B. C. D.8. 已知,且,则的最小值为（） A. 5 B.6 C. 7 D. 8二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9．设全集，集合，集合，则（）A． B．C． D．10.下列结论正确的有（）A. 函数的定义域为B. 函数，的图象与轴有且只有一个交点C. “”是“函数为增函数”的充要条件D. 若奇函数在处有定义，则11.已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A. 函数为增函数 B. 函数为偶函数C. 若，则 D. 若，则.12．设正实数满足，则（）A．有最小值4 B．有最小值C．有最大值 D．有最小值第Ⅱ卷（90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，若，则__________． 14.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，则在上的解析式为_______________ 15. 若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是______． 16.已知函数.（1）（2分）当a=1时，函数的值域是___________；（2）（3分）若函数的图像与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是_______________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分，其中解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知集合，．（1）求，；（2）若，，求实数m的取值范围． 18．（本小题满分12分）化简计算：（1）求值：；（2）已知，求的值： 19. （本小题满分12分）求函数的值域 20. （本小题满分12分）（1）若关于x的不等式ax2－3x+2＞0（a∈R）的解集为{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值；（2）解关于x的不等式ax2－3x+2＞5－ax（a∈R）． 21．（本小题满分12分）第三届中国国际进口博览会于2020年11月5日至10日在上海国家会展中心举行，更多新产品、新技术、新服务“全球首发，中国首展”，专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃．某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2021年与该跨国公司合资生产此款空调．生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产x千台空调，需另投入资金万元，且．经测算生产10千台空调需另投入的资金为4000万元．由调研知，每台空调售价为0.9万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完．（1）求2021年的企业年利润（万元）关于年产量x（千台）的函数关系式；（2）2021年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润是多少？注：利润=销售额–成本 22．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数.(I)求a，的值；(II)判断函数的单调性，并用定义证明;（III）当时，恒成立，求实数的取值范围.