物理八年级下册10.2 阿基米德原理教案

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【课堂引入】

提出问题：国王把阿基米德找去，要他判断这顶王冠有没有掺进白银，如果掺了，掺进去多少。阿基米德是怎样解决这个难题的呢？

学习了今天的知识就明白了——《10.2阿基米德原理》。

观看视频，提高兴趣，思考问题，进入情景.

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一、阿基米德的灵感

1. 浮力与排开液体体积的关系

【想一想】“当阿基米德跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢”，他排开水的体积与浸入的体积有什么关系？

【回答】阿基米德浸入水中有多大体积，水就会溢出多大体积，就是说，水就会被排出多大的体积，所以V排＝V浸。

【讲解】阿基米德的故事，给了我们很大的启示。我们知道，物体浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，它受到的浮力就越大。

现在我们用“物体排开液体的体积”取代“浸在液体中物体的体积”来陈述这个结论，就是：物体排开液体的体积越大、液体的密度越大，它所受的浮力就越大。

【想想做做】把装满水的烧杯放在盘子里，再把空的饮料罐按入水中，在手感受到浮力的同时，会看到排开的水溢至盘中。试试看，当饮料罐浸入水中更深、排开的水更多时，浮力是否更大？

实验分析：实验发现将易拉罐压入水桶的过程中，易拉罐所受的浮力越来越大，排开的水越来越多。说明物体排开水的体积越大，所受浮力也越大。

2. 浮力与排开液体重力的关系

【师生进行】根据实验结论逻辑推理：由于浸在液体中物体的体积等于物体排开液体的体积，同时，排开液体的体积与液体密度的乘积等于排开液体的质量，而液体的重力跟质量成正比，所以浮力的大小跟排开液体重力的大小有关。

物体排开液体的体积（V排）越大，液体的密度（ρ液）越大，所受的浮力越大→因为m＝ρV，所以，物体排开液体质量m排越大，所受的浮力越大→因为G＝mg，所以，物体排开液体的重力（G排）越大，所受的浮力越大。

形成假设：物体所受浮力的大小跟它排开液体所受重力大小有定量关系.

思考问题，知道V排＝V浸。

观看或进行实验，体验物体排开水的体积越大，所受浮力也越大。

观看视频，进一步理解物体排开水的体积越大，所受浮力也越大。

进行推理，建立假说：物体所受浮力的大小跟它排开液体所受重力大小有定量关系.

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二、浮力的大小

【提出问题】物体所受浮力的大小跟它排开液体所受重力大小有什么关系？

1. 探究“浮力的大小跟它排开液体所受的重力的关系”

【设计实验】

①怎样测量物体受到的浮力？

使用弹簧测力计进行测量（称重法）：先测出物体所受的重力G，再读出物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F，则F 浮=G－F。

②怎样测量排开液体所受的重力？

物体排开液体所受的重力可以用溢水杯和弹簧测力计测出（溢水法）：溢水杯中盛满液体，再把物体浸在液体中，让排开的液体流入一个小桶中，桶中的液体就是被物体排开的液体，用弹簧测力计测出排开液体所受的重力。

③实验器材：弹簧测力计、细线、水、烧杯、小桶、溢水杯、圆柱体等。

【进行实验】

①用测力计测出物体所受重力G和小桶重力G桶（如图甲、乙所示），记录测力计示数。

②把物块浸入装满水的溢水杯中，同时用小桶收集物块所排开的水，读出弹簧测力计的示数F（如图丙所示）。

③测出小桶和排开水的总重力G总（如图丁所示），记录测力计示数。

【分析论证】

分析实验数据可知：F浮=G排。

实验结论：浸在液体中的物体受到浮力的大小等于它排开的液体所受重力的大小。

上述结论早在两千多年前就已经被发现，称为阿基米德原理。

2. 阿基米德原理：

①内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。

②数学表达式： F浮=G排

导出式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排

ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3 ） 

V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3）

g表示9.8牛/千克（N/kg）

F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）

③对阿基米德原理的理解：

（a）该定律适用范围：液体和气体.

（b）物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”（V排=V浸=V物）和“部分浸入”（V排=V浸<V物）两种情况。

（c）阿基米德原理表明：浮力大小只和 ρ液、V排有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是漂浮、悬浮、沉在水底还是运动等因素无关。

【课本例题】有一个重7N的铁球，当它浸没在水中时受到多大的浮力？g取10N/kg，铁的密度。

【解析】根据阿基米德原理，铁球受到的浮力等于它排开的水所受的重力，即F浮=G排。由于铁球浸没在水中，它排开的水的体积等于铁球的体积。           

由铁球所受的重力G铁=7N可以求出铁球的质量：

m＝==0.7kg

铁球的体积：V===8.9×10-5m3

铁球排开水的体积等于铁球的体积：V排= V=8.9×10-5m3

铁球排开水所受的重力：

G排＝m水g=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×8.9×10-5m3×10N/kg=0.89N

根据阿基米德原理，铁球受到的浮力与它排开的水的重力相等，即：

F浮＝G排＝0.89N  

在老师的指导下设计实验。重点为测浮力、排开液体重力的方法.

进行探究实验.

 进行分析论证，概括归纳出实验结论.

与老师共同推导出阿基米德原理的数学表达式，理解该原理且会应用.

观看视频，进一步加深对阿基米德原理的理解。

会应用能应用公式F浮=G排和F浮= ρ液gV排计算简单的浮力问题。

做例题并进行交流。

课

堂

练

习

课

堂

练

习

1．沉船打捞人员完成水下打捞任务后，在不断上升且未出水面的过程中，下列说法正确的是　（      ）　

A．所受浮力变大，压强变大 

B．所受浮力变大，压强变小 

C．所受浮力不变，压强变小

D．所受浮力不变，压强不变

【答案】C

【解析】沉船打捞人员完成水下打捞任务后，不断上升且未出水面的过程中，排开水的体积不变，受到浮力不变，但是深度减小，压强减小，C选项正确。

所以选C。

3.热气球飞行作为一个体育项目正日趋普及。如图所示，现有一个体积为100 m3的热气球静止在空中，若已知空气的密度为1.29 kg/m3，g取10 N/kg，此时它

所受的浮力是(　　)

A．129 N  　　B．1 290 N

C．12 900 N     D．129 000 N

【答案】B。

【解析】在空气中受浮力同样适用阿基米德原理，带入公式可得正确答案

所以选B.

3．将质量为0.5kg 的物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2kg的水，则此物体受到的浮力是（g取10 N/kg）（     ）

A.  5 N         B. 2 N         C.  0.5 N          D. 0.2 N

【答案】B。

【解析】物体轻轻放入盛满清水的溢水杯中，溢出0.2 kg的水，则物体受到的浮力为溢出的水的重力F浮=G溢= m溢g= 0.2kg ×10N/kg=2 N。所以选B。

4. 体积是100cm3的实心小球放入水中，静止后有1/4体积露出水面。求该小球受到的浮力。（g=10N/kg）

【答案】0.75N.

【解析】由题意：V排=100cm3×3/4=75cm3=7.5×10-5m3

        该小球受到的浮力

        F浮=G排= ρ水gV排= 1×103kg/m3×10N/kg×7.5×10-5m3=0.75N

5.将一重为2.5 N的石块放入盛满水的溢水杯中，从杯中溢出的水重为1 N，则该石块所受的浮力为(　　)

A．3.5 N　 B．2.5 N　 C．1.5 N　 D．1 N

  【答案】D。                  

【解析】  F浮= G排=1N  所以选D。        

6. 如图所示是小明同学在探究“浮力大小”的实验，实验中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4，下列等式正确的是（      ）

A．F浮=F2-F1         B．F浮=F4-F3         

C．F浮=F2-F3          D．F浮=F2-F4

【答案】C.

【解析】物体受到的浮力为F浮=F2-F3，排开水的重力为G排=F4-F1，            

所以C选项正确。

7．图所示的实验过程，可验证__________原理。其中“步骤B”的目的是：测出_________。若图中弹簧测力计的四个示数值F1、F2、F3、F4满足关系式_______时，则可以验证该原理。

【答案】阿基米德；物块浸在液体中时的拉力；F1-F2＝F4-F3.

【解析】①该实验探究的是F浮与G排的关系，即可以验证阿基米德原理。

② “步骤B”的目的是：测出物块浸在液体中时的拉力.

③物体受到的浮力F浮=F1-F2；排开的液体受到的重力G排=F4-F3，

若满足关系 F1－F2＝F4－F3，则可以验证阿基米德原理。

8. 小明在验证“阿基米德原理”实验中:

（1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_____，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=_______（用此题中所给字母表示）

（2）小明预期要获得的结论是：_______（用此题中所给字母表示）；

（3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是_______（写出一条即可）；

（4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是_______（选填“能”或“不能”）验证；

（5）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m2_______m1，（选填“>”、“=”、“<”）。

【答案】（1）F1-F2 ，F3-F4 ；（2）F1-F2＝F3-F4 ；（3）溢水杯内没有注满水；（4）能；（5）＝.

【解析】（1）称重法测量浮力，故铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F1-F2；测得铁球排开水所受的重力是总重减去空桶重，故为F3-F4。

（2）根据阿基米德原理，F1-F2＝F3-F4。

（3）溢水杯内没有注满水，导致排开液体的重力偏小，F浮大于G排。

（4）仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。

（5）溢水杯里装满了水，质量为m1，当用一根细线挂着小球，浸没在水中，若不是溢水杯，增加的压力即为浮力，又由于阿基米德原理，增加的浮力等于排开水的重力，故增加的质量等于排开水的质量，故此时弹簧秤的示数m2，故两示数相等。

小明为了验证阿基米德原理，用一个密度大于水的合金块设计了如图所示的实验顺序，弹簧测力计的示数分别表示为G物、F1、F2、G空桶。

课

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书

设

计

第2节 阿基米德原理

1．内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。　　

2．数学表达式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排　

3．该定律的理解：

①适用范围：液体和气体　

②公式中各物理量的意义：

ρ液表示液体的密度，单位：千克/米3（kg/m3 ） 

V排表示排开液体的体积，单位：米3（m3）

g表示9.8牛/千克（N/kg）

F浮表示物体受到的浮力，单位：牛（N）

③ V排不一定等于V物，当“浸没”时，V排=V物

作

业