北师大版七年级数学下册期末考试模拟卷（三）附答案

这是一份北师大版七年级数学下册期末考试模拟卷（三）附答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级数学下册期末考试模拟试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（　　）A．3x3﹣5x3＝2 B．（6x4）÷（2x2）＝3x（x≠0） C．（x3）2＝x5 D．﹣3x（2x﹣4）＝﹣6x2+12x3．下列事件是必然事件的是（　　）A．2021年7月12日青川县的天气是晴天 B．从一副扑克中任意抽出一张是黑桃 C．在一个三角形中，任意两边之和大于第三边 D．打开电视，正在播广告4．一种登革热病毒的直径约为0.00000005，用科学记数法表示为（　　）A．5×10﹣7 B．5×10﹣8 C．0.5×10﹣7 D．﹣5×10﹣85．如图，下列条件中能判定直线l1∥l2的是（　　）A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠5 C．∠1+∠3＝180° D．∠3＝∠56．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（　　）A．2a+2b﹣2c B．2a+2b C．2c D．07．如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　）A．12 B．14 C．16 D．188．如图，小明将一张三角形纸片（△ABC），沿着DE折叠（点D、E分别在边AB、AC上），并使点A与点A′重合，若∠A＝70°，则∠1+∠2的度数为（　　）A．140° B．130° C．110° D．70°9．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿A→D→C→B→A的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，△APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）A． B． C． D．10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为（　　）A．﹣4 B．10π﹣4 C．10π﹣8 D．﹣8二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知am＝2，an＝3，则（a3m﹣n）2＝　               　．12．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2+∠3＝　     　．13．若x2﹣3x+1＝0，则5x2+＝　   　．14．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的一个底角的度数为　        　．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长是8，AC比BC长2，则AC长为　 　．16．有一个附有进出水管的容器，每单位时间内进水量都是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水、不出水，在随后的8分钟内既进水、又出水，得到时间x（分）与水量y（升）关系如图所示，每分钟进水量是　 　升，每分钟的出水量是　 　升．三、解答题（本大题共10小题，共96分）17．计算：（1）﹣12015+|﹣3|+（π﹣2016）0﹣（﹣）﹣3；（2）．18．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中（x+1）2+|y﹣2|＝0．19．如图，已知：AB＝DE且AB∥DE，BE＝CF．求证：（1）∠A＝∠D；（2）AC∥DF．20．“扫雷”是一个有趣的游戏，如图是此游戏的一部分：图中数字2表示以该数字为中心的8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷，现在还剩下A，B，C三个方格未被探明，其它地方为安全区（包括有数字的方格）．试问：（1）现在还剩下几个地雷？（2）A，B，C三个方格中有地雷的概率分别是多少？21．若（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）的积中不含有x与x3项．（1）求m2﹣mn+n2的值；（2）求代数式（﹣18m2n）2+（9mn）2+（3m）2014n2016的值．22．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1（要求A与A1，B与B1，C与C1相对应）；（2）求△ABC的面积；（3）在直线l上找一点P，使得△PAC的周长最小．23．已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1＝∠2，求证：CD⊥AB．24．把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值．（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积．25．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为　    　km；（2）请解释图中点B的实际意义；（3）求慢车和快车的速度．26．如图：在△ABC中，∠BAC＝110°，AC＝AB，射线AD、AE的夹角为55°，过点B作BF⊥AD于点F，直线BF交AE于点G，连接CG．（1）如图1，若射线AD、AE都在∠BAC的内部，且点B与点B′关于AD对称，求证：CG＝B'G；（2）如图2，若射线AD在∠BAC的内部，射线AE在∠BAC的外部，其他条件不变，求证：CG＝BG﹣2GF；（3）如图3，若射线AD、AE都在∠BAC的外部，其他条件不变，若CG＝GF，AF＝3，S△ABG＝7.5，求BF的长．
 参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．A．2．D．3．C．4．B．5．C．6．D．7．C．8．A．9．B．10．A．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．．12．200°．13．35．14．25°或65°．15．5．16．5，．三、解答题（本大题共10小题，共96分）17．解：（1）原式＝﹣1+3+1﹣（﹣8）＝3+8＝11．（2）原式＝4x6y4•（﹣xy3z）÷（x2y4）＝（﹣x7y7z）÷（x2y4）＝﹣4x5y3z．18．解：原式＝[4x2﹣y2﹣（4x2+9y2﹣12xy）]÷（﹣2y）＝（4x2﹣y2﹣4x2﹣9y2+12xy）÷（﹣2y）＝（﹣10y2+12xy）÷（﹣2y）＝5y﹣6x，∵（x+1）2+|y﹣2|＝0，∴x+1＝0，y﹣2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，∴原式＝5×2﹣6×（﹣1）＝10+6＝16．19．证明：（1）∵AB∥DE，BE＝CF，∴∠B＝∠DEF，BC＝EF，又AB＝DE，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠A＝∠D； （2）由（1）知△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F，∴AC∥DF．20．解：（1）∵于B、C下面标2，说明它们为中心的8个方格中有2个地雷，而C的右边已经有一个，∴A就是一个地雷，还有一个可能在B、C的位置，∴现在还剩下2个地雷；（2）根据（1）得P（A有地雷）＝1，P（B有地雷）＝，P（C有地雷）＝．21．解：（x2+3mx﹣）（x2﹣3x+n）＝x4nx2+（3m﹣3）x3﹣9mx2+（3mn+1）x﹣x2﹣n，由积中不含x和x3项，得到3m﹣3＝0，3mn+1＝0，解得：m＝1，n＝﹣，（1）原式＝（m﹣n）2＝（）2＝；（2）原式＝324m4n2+（9mn）2+（3mn）2014•n2＝36+9+＝45．22．解：（1）如图所示：△A1B1C1 即为所求； （2）△ABC的面积为：3×4﹣×2×3+×2×2﹣×1×4＝5； （3）如图所示：点P即为所求的点．23．【解答】证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，∴DG∥AC，∴∠2＝∠3，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴EF∥DC，∴∠AEF＝∠ADC；∵EF⊥AB，∴∠AEF＝90°，∴∠ADC＝90°，∴DC⊥AB．24．解：（1）（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac； （2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45； （3）∵a+b＝10，ab＝20，∴S阴影＝a2+b2﹣（a+b）•b﹣a2＝a2+b2﹣ab＝（a+b）2﹣ab＝×102﹣×20＝50﹣30＝20．25．解：（1）由题意，得甲、乙两地之间的距离为900km．故答案为：900；（2）B点的意义是：快车与慢车4小时相遇；（3）由题意，得慢车的速度为：900÷12＝75km/h，快车的速度为：（900﹣75×4）÷4＝150km/h．答：快车的速度150km/h，慢车的速度为75km/h．26．（1）证明：如图1，连接AB'，∵B，B'关于AD对称，∴BB'被AD垂直平分，∴AB'＝AB，∵AC＝AB，∴AC＝AB'，∵AF⊥BG，∴∠BAF＝∠B'AF，∵∠GAF＝55°，∴∠B'AF+GAB'＝55°，∵∠CAB＝110°，∴∠CAG+∠FAB＝55°，∴∠B'AF+∠GAB'＝∠CAG+∠FAB，∵∠BAF＝∠B'AF，∴∠GAB'＝∠CAG，∵AG＝AG，∴△CGA≌△B'GA，∴CG＝B'G，（2）证明：如图2，在FB上截取FG'＝GF，连接AG'，∵BF⊥AD，∴AG＝AG'，∴∠GAF＝∠G'AF，∴∠GAG'＝2∠GAF＝110°，∵∠CAB＝110°，∴∠GAG'＝∠CAB，∴∠GAG'﹣∠CAG'＝∠CAB﹣∠CAG'，∴∠GAC＝∠G'AB，∵AC＝AB，∴△GAC≌△G'AB，∴CG＝G'B，∵FG'＝GF，∴CG'＝2GF，∵GB＝GG'+G'B，∴GB＝2GF+CG，∴CG＝GB﹣2GF，（3）解：如图3，延长BF至点G'，使G'F＝GF，连接AG'，∵BF⊥AD，∴AG＝AG'，∴∠GAF＝∠G'AF，∴∠GAG'＝2∠GAF＝110°，∵∠CAB＝110°，∴∠GAG'＝∠CAB，∴∠GAG'﹣∠CAG'＝∠CAB﹣∠CAG'，∴∠GAC＝∠G'AB，∵AC＝AB，∴△GAC≌△G'AB，∴CG＝G'B，∵CG＝GF，∴设GF＝5k，CG＝14k，∴G'F＝5k，BG'＝14k，∴BG＝4k，∵S△ABG＝7.5，AF＝3，∴BG•AF＝7.5，∴×4k×3＝7.5，∴k＝，∴BF＝9k＝．