北师大版七年级数学下册期中考试模拟卷（五）附答案

这是一份北师大版七年级数学下册期中考试模拟卷（五）附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级下学期数学期中考试试卷满分：150分       时间：120分钟一、单选题。（共12小题，每小题4分）1、如图，直线b、c被直线a所截，则∠1和∠2是（       ）。A、内错角          B、同位角          C、同旁内角          D、对顶角   （第1题图）  2、一个数是0.00 000 022，这个数用科学记数法表示为（        ）。A、2.2×107      B、2.2×10﹣7          C、0.22×106        D、0.22×106 3、一个三角形的三边长分别是2、x、8，则x的值可能是（      ）。A、4           B、6             C、9            D、104、下列运算正确的是（        ）。A、a∙a2=a2          B、（ab）3=ab3          C、（a3）2=a6        D、a10÷a2=a55、一个三角形的三个内角度数比是2：3：7，这个三角形一定是（         ）。A、等腰三角形         B、直角三角形          C、锐角三角形        D、钝角三角形6、如图，∠1=∠2，下列结论一定成立的是（         ）。A、AB∥CD          B、AD∥BC           C、∠B=∠D          D、∠3=∠4                     （第6题图）                     （第7题图）  7、如图，直线∥，则∠α为（        ）A、120°        B、130°           C、140°          D、150°8、画△ABC中AB边上的高，下列画法正确的是（         ）。 A、      B、         C、       D、9、如图，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（      ）。A、∠A=∠D       B、∠ACB=∠F       C、∠B=∠DEF        D、∠ACB=∠D           （第9题图）                 （第10题图）          （第11题图）10、如图，测量运动员跳远成绩选取的是AB的长度，其依据是（         ）。A、两点确定一条直线               B、两点之间，直线最短         C、两只之间线段最短               D、垂线段最短11、如图，在△ACB中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的B’处，则∠ADB’等于（        ）。A、40°          B、35°          C、30°          D、25°12、如图，下列推理不能求证△ABD≌△ACD的是（        ）。A、DB=DC，AB=AC                          B、∠ADC=∠ADB，DB=DC   C、∠C=∠B，∠ADC=∠ADB                  D、∠C=∠B，DB=DC (第12题图)二、填空题。（共6小题，每小题4分）13、∠α的余角是40°，则∠α=              ；14、计算：2﹣1=              ；15、若m2－n2=6，m－n=3，则m+n=              ；16、如图，直线a∥b，∠1=125°，则∠2度数是           ；                  （第16题图）                （第17题图）            （第18题图）17、如图为6个边长相等的正方形组成的图形，则∠1+∠2+∠3=          ；18、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需要添加一个条件是             ；（写出一个即可）三、解答题。19、（8分）化简：（1）（m+2n）（3n－m）              （2）（12m3－6m2+3m）÷3m   20、（8分）计算：（1）：20222－2021×2023         （2）+－（2022－π）0   21、（6分）化简求值：（x－1）2+x（3－x），其中x=2；    22、（10分），如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4，证明∠A=∠F；   23、（8分）如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE，证明：∠A=∠B；   24、（8分），如图，点B、F、C、E在直线l上，（F、C之间不能直接测量），点A、D在l的异侧，AB∥DE，∠A=∠D，测得AB=DE。（1）证明：△ABC≌△DEF；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度；    25、（8分）数学活动中，小宇准备若干个如图①的三种纸片，A纸片使边长为a的正方形，B纸片使边长为b的正方形，A纸片使长为a，宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C中纸片两张拼成如图②的大正方形。（1）观察图②，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的数量关系式是           ；（2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题：已知a+b=4，a2+b2=10，求ab的值：  26、（12分）观察下列等式：（x+1）（x2－x+1）=x3+1（x+3）（x2－3x+9）=x3+27（x+6）（x2－6x+36）=x3+216.......（1）根据以上等式的规律填空：（a+b）（           ）=a3+b3；（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立；（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2－xy+y2）－（x－y）（x2+xy+y2）    27、（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠B=45°。（1）如图1，若∠DCE=40°，则∠ACE=          ；∠ACB=           ；（2）由（1）猜想∠ACB和∠DCE的数量关系，并证明你的结论：（3）若固定△ACD，将△BCE绕点C旋转。①如图2，当旋转至BE∥AC时，则∠ACE=        ；②如图3，当旋转至BC∥AD时，则∠ACE=        ；                    答案解析一、单选题。（共12小题，每小题4分）1、 B    2、 B  3、 C   4、 C   5、 D  6、B  7、 A  8、  C  9、  B 10、 D     11、 A  12、  D  二、填空题。（共6小题，每小题4分）13、     50°  14、15、    2   16、   55°  17、 135° 18、  BE=CE  三、解答题。19、（8分）化简：（1）（m+2n）（3n－m）                       （2）（12m3－6m2+3m）÷3m=3mn－m2+6n2－2mn                             =4m2－2m+1    =mn－m2+6n2   20、（8分）计算：（1）：20222－2021×2023                    （2）+－（2022－π）0=20222－（2022－1）（2022+1）                  =3+2－1=1                                            =4 21、（6分）化简求值：（x－1）2+x（3－x），其中x=2；解原式=x2－2x+1+3x－x2=x+1代入得2+1=3.  22、（10分），提示证明AC∥DF，来证明∠A=∠F。 23、提示：证明AC=BC，AD=BE，CD=CE，来证明△ACD≌△BCE，得到∠A=∠B  24、（1）提示证明∠ABC=∠FED，∠A=∠D，AB=DE，来证明△ABC≌△DEF （2）FC=10－3－3=4cm。    25、 （1）（a+b）2=a2+b2+2ab（2）因为（a+b）2=a2+b2+2ab代入42=10+2abab=326、（12分）观察下列等式：（x+1）（x2－x+1）=x3+1（x+3）（x2－3x+9）=x3+27（x+6）（x2－6x+36）=x3+216.......（1）根据以上等式的规律填空：（a+b）（     a2－ab+b2      ）=a3+b3；（2）利用多项式的乘法法则，证明（1）中的等式成立；（3）利用（1）中的公式化简：（x+y）（x2－xy+y2）－（x－y）（x2+xy+y2）解：原式=x3+y3－（x3－y3）        =2y3 27、（12分）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，其中∠A=60°，∠B=45°。（1）如图1，若∠DCE=40°，则∠ACE=          ；∠ACB=           ；（2）由（1）猜想∠ACB和∠DCE的数量关系，并证明你的结论：（3）若固定△ACD，将△BCE绕点C旋转。①如图2，当旋转至BE∥AC时，则∠ACE=        ；②如图3，当旋转至BC∥AD时，则∠ACE=        ；（1）50°      140°（2）∠ACB+∠DCE=180°，提示∠ACB=∠ACD+∠BCE－∠DCE=90°+90°－∠DCE （3）①45°         ②30°