2023年河北省保定市莲池区中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2023年河北省保定市莲池区中考数学二模试卷（含解析），共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年河北省保定市莲池区中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算a5÷a？得a2，则“？”是(    )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 按照有理数加法法则，计算15+(−22)的正确过程是(    )
A. +(23+15) B. +(22−15) C. −(22+15) D. −(22−15)
4. 如图，将△ABC折叠，使点B落在AB边B′处，展开后得到折痕h，则h是△ABC的(    )
A. 高线
B. 角平分线
C. 中线
D. 中位线
5. 下列选项是无理数的是(    )
A. 4 B. π0 C. 17 D. sin60°
6. 下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是(    )
A. B.
C. D.
7. 已知一元二次方程的两根分别为x1=3，x2=−4；则这个方程为(    )
A. (x−3)(x+4)=0 B. (x+3)(x−4)=0
C. (x+3)(x+4)=0 D. (x−3)(x−4)=0
8. 如图所示的几何体由9个大小相同的小正方体组成，将小正方体1去掉后，所得几何体的三视图没有发生变化的是(    )
A. 主视图和左视图
B. 主视图和俯视图
C. 左视图和俯视图
D. 主视图、左视图、俯视图


9. 一次抽奖活动特等奖的中奖率为120000，把120000用科学记数法表示为(    )
A. 5×10−4 B. 2×10−4 C. 5×10−5 D. 2×10−5
10. 观察下列尺规作图的痕迹：其中，能够说明AB>AC的是(    )
A. B. C. D.
11. 如图，一块直角三角板的角的顶点落在⊙O上，两边分别交⊙O于A，B两点，若⊙O的直径为6，则劣弧AB长为(    )
A. 3
B. 2π
C. π
D. 6
12. “二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界誉为“中国第五大发明”.嘉嘉购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“雨水”“惊蛰”“春分”“清明”“谷雨”五张邮票中的两张送给好朋友淇淇.嘉嘉将它们背面朝上放在桌面上(邮票背面完全相同)，让淇淇从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的邮票中随机抽取一张，则淇淇抽到的两张邮票恰好是“惊蛰”和“谷雨”的概率是(    )
A. 25 B. 110 C. 120 D. 125
13. 如图所示，正五边形ABCDE的顶点A，B在射线OM上，顶点E在射线ON上，∠AEO=2∠DEN，则∠O的度数为(    )
A. 80°
B. 72°
C. 60°
D. 50°
14. 已知点A(n−2,y1)，B(n,y2)在二次函数的y=−x2+2x+3图象上，若y1AC，
∴AD+BD>AC，
即AB>AC，
故D选项符合题意．
故选：D．
根据各选项的作图痕迹逐项分析即可．
本题考查作图−基本作图、线段垂直平分线的性质、三角形的三边关系，熟练掌握相关知识点是解答本题的关键．

11.【答案】C 
【解析】解：连接AO，BO，
∵∠P=30°，
∴∠AOB=60°．
∵⊙O直径为6，
∴OA=3，
∴劣弧AB=60π×3180=π．
故选：C．
连接AO，BO，根据圆周角定理得出∠AOB=60°，再由弧长公式即可得出结论．
本题考查的是弧长的计算，根据题意作出辅助线，掌握弧长公式是解答此题的关键．

12.【答案】B 
【解析】解：将“雨水”“惊蛰”“春分”“清明”“谷雨”五张邮票分别记作A、B、C、D、E，列表如下：

A
B
C
D
E
A

(B,A)
(C,A)
(D,A)
(E,A)
B
(A,B)

(C,B)
(D,B)
(E,B)
C
(A,C)
(B,C)

(D,C)
(E,C)
D
(A,D)
(B,D)
(C,D)

(E,D)
E
(A,E)
(B,E)
(C,E)
(D,E)

由表知，共有20种等可能结果，其中淇淇抽到的两张邮票恰好是“惊蛰”和“谷雨”的有2种结果数，
所以淇淇抽到的两张邮票恰好是“惊蛰”和“谷雨”的概率是220=110，
故选：B．
将“雨水”“惊蛰”“春分”“清明”“谷雨”五张邮票分别记作A、B、C、D、E，列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可．
本题考查列表法与画树状图法求概率，解答本题的关键是明确题意，列出相应的表格．

13.【答案】C 
【解析】解：由题意得，∠DEA=108°，∠OAE=72°．
∴∠DEN+∠AEO=180°−∠DEA=72°．
∵∠AEO=2∠DEN，
∴3∠DEN=72°．
∴∠DEN=24°．
∴∠AEO=48°．
∴∠O=180°−∠AEO−∠EAO=180°−48°−72°=60°．
故选：C．
根据正多边形的性质以及多边形的外角和等于360度，得∠DEA=108°，∠OAE=72°，那么∠DEN+∠AEO=180°−∠DEA=72°.由∠AEO=2∠DEN，得∠DEN=24°，从而推断出∠AEO=48°.再根据三角形的内角和定理，得∠O=180°−∠AEO−∠EAO=180°−48°−72°=60°．
本题主要考查多边形的外角和内角，熟练掌握正多边形的性质、多边形的外角和、三角形的内角和是解决本题的关键．

14.【答案】B 
【解析】解：∵点A(n−2,y1)，B(n,y2)在二次函数的y=−x2+2x+3图象上，且y1−(n−2)2+2(n−2)+3，
化简整理得，4n−80，
∴−2−12a