中山市 2022—2023学年下学期期末水平测试试卷七年级数学试卷

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★启用前注意保密中山市 2022—2023学年下学期期末水平测试试卷七年级数学(测试时间: 90分钟,满分: 120分)温馨提示： 请将答案写在答题卡上， 不要写在本试一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分)1.下列四个数中，属于无理数的是(   )A. 0                  B.                C. π                D. -1.52.下列调查中，最适宜采用普查的是(   )A. 调查某批次汽车的抗撞击能力                   B.“调查某河流的水质情况C. 调查一批防疫口罩的质量                      D. 调查运载火箭零部件的质量3.若p>q，则下列选项中成立的是(   )A. p+2>q+2             B. p-2<q-2            C. 2p<2q                






5.在一个扇形统计图中，某部分所对的圆心角为 90°，则该部分占总体的百分比是(   )A. 20%                B. 25%                C. 30%               D. 45%6.如图，计划把河水引到A处，应在河岸B(AB⊥l于点B)处挖渠才能使水渠的长度最 







A. (3, 3)               B.  (2, 0)              C.  (0, 1)              D.  (-2, 6)七年级数学试卷 第1页(共4页)
8. 不等式x-3<0的解集在数轴上表示正确的是(    )9. 已知m, n满足      则点(m, n) 在(    )A. 第一象限             B.第二象限              C.第三象限              D. 第四象限10.若关于x的不等式组        只有3个整数解，则 k可能是(    )A. -1                  B. 0                  C. 1                  D. 2二、填空题(共5个小题，每小题3分，满分15分)11. 比较大小: 3               (填写 “>”、 “<”或“=” ).12. 点 P(2,4)到y轴的距离为     .13.在绘制频数分布直方图时，一组数据的最大值与最小值的差为 11. 若取组距为3，则这组数据应分成     组.14.如图,点O 在直线 AB上, OC⊥OD,∠AOD=110°,则∠BOC=    °.15.如图，在长为 20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于各边分割出三个形状、大小一样的小长方形花圃，则其中一个小长方形花圃的长为      m.三、解答题(一)  (共3个小题，每小题 8分，满分24分)16.计算:     17. 已知    是关于x， y的二元一次方程       的解,求a+b的值.七年级数学试卷 第 2页(共4页)
18.如图,△ABC 在平面直角坐标系中,其中点A(-3,-2),点B(-4, 1),点C(-1, 3) .(1)将△ABC向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁,在图中画出△A₁B₁C₁,并写出点A₁的坐标；(2)求△A₁B₁C₁的面积.四、解答题 (二)  (共3个小题，每小题9分，满分27分)19.为了解七年级学生对垃圾分类相关知识的了解情况，某校对七年级学生进行了垃圾分类相关知识测试，测试成绩全部合格. 随机抽取了部分学生的成绩，整理并制作成如下不完整的图表： 




(2)请补全频数分布直方图；(3)如果80分以上(含80分)为优秀，根据以上数据，请你估算一下该校七年级 800名学生中成绩优秀的人数. 




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21.某校为丰富学生课余生活，欲购买一批象棋和围棋.已知购买 3副象棋和2副围棋共需 180元,购买 2副象棋和 1副围棋共需 110元.(1)求每副象棋和围棋的价格；(2)若学校准备购买象棋和围棋总共30副，且总费用不超过 1100元，求最多能购买多少副象棋?五、解答题(三)  (共2个小题，每小题 12分，满分24分)22. 已知△EFG 为直角三角形, ∠EFG=90°,点 G在直线 AB上.(1)如图1, 过点 F作CD∥AB,其中∠AGF=126°.求∠EFD的大小;(2)如图2, 过点 E作 CD∥AB,求证: ∠AGF+∠CEF=90°.23.定义“点 P的 k阶点”:若点P的坐标为(x,y),则把坐标为(kx+y,x-ky)的Q 点称为点 P的 k阶点(其中k为正整数).例如:点 P(3,4)的 2阶点为点Q(2×3+4,3-2×4) 即Q(10, -5) .(1)若点 P(x, y) 的3阶点为点Q(-1,-7),求点 P的坐标;(2)若点 P(t+1，2t)的2阶点为点 Q，将点Q先向右移动6个单位，再向下移动3个单位得到点 Q₁，点 Q₁在第一象限，求 t的取值范围.七年级数学试卷 第4页(共4页)