专题01 实数-2023年中考数学分项汇编（全国通用）

这是一份专题01 实数-2023年中考数学分项汇编（全国通用），共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题01 实数-2023年中考数学分项汇编（全国通用）

一、单选题
1．（2023年甘肃省武威市中考数学真题）9的算术平方根是（　　）
A． B． C．3 D．
2．（2023江苏省无锡市数学中考真题）﹣8的立方根是（　　）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．不存在
3．（2023年四川省凉山州数学中考真题）下列各数中，为有理数的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2023年山东省济宁市中考数学真题）实数中无理数是（　　）
A． B．0 C． D．1.5
5．（2023年湖南省怀化市中考数学真题）下列四个实数中，最小的数是（　　）
A． B．0 C． D．
6．（2023年湖北省武汉市数学真题）实数3的相反数是（　　）
A．3 B． C． D．
7．（2022年山东省枣庄市中考数学真题）实数﹣2023的绝对值是（　　）
A．2023 B．﹣2023 C． D．
8．（2023年浙江省台州市中考数学真题）下列无理数中，大小在3与4之间的是（　　）．
A． B． C． D．
9．（2023年江苏省扬州市中考数学真题）已知，则a、b、c的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
10．（2023年山东省临沂市中考数学真题）在实数中，若，则下列结论：①，②，③，④，正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．（2023年广西壮族自治区中考数学真题）若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（　　）
A． B． C． D．
12．（2023年湖南省永州市中考数学真题）我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示（　　）
A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食
13．（2023年湖北省宜昌市中考数学真题）下列运算正确的个数是（　　）．
①；②；③；④．
A．4 B．3 C．2 D．1
14．（2023年四川省遂宁市中考数学真题）已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（　　）
A．＋ B．－ C．× D．÷
15．（2023年江苏省苏州市中考数学真题）有理数的相反数是（　　）
A． B． C． D．
16．（2023年江西省中考数学真题）下列各数中，正整数是（　　）
A． B． C． D．
17．（2023年浙江省温州市中考数学真题）如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（　　）
  
A． B．0 C．1 D．2
18．（2023年山西省中考数学真题）计算的结果为（　　）．
A．3 B． C． D．
19．（2023年湖南省邵阳市中考数学真题）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
20．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）（　　）
A．0 B．2 C．4 D．8
21．（2023年山东省临沂市中考数学真题）计算的结果是（　　）
A． B．12 C． D．2
22．（2023年浙江省绍兴市中考数学真题）计算的结果是（　　）
A． B． C．1 D．3
23．（2023年天津市中考数学真题）计算的结果等于（　　）
A． B． C． D．1
24．（2023年四川省自贡市中考数学真题）如图，数轴上点A表示的数是2023，，则点B表示的数是（　　）

A．2023 B． C． D．
25．（2023年福建省中考真题数学试题）党的二十大报告指出，我国建成世界上规模最大的教育体系、社会保障体系、医疗卫生体系，教育普及水平实现历史性跨越，基本养老保险覆盖十亿四千万人，基本医疗保险参保率稳定在百分之九十五、将数据1040000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
26．（2023年河北省中考数学真题）光年是天文学上的一种距离单位，一光年是指光在一年内走过的路程，约等于．下列正确的是（　　）
A． B．
C．是一个12位数 D．是一个13位数
27．（2023年湖南省怀化市中考数学真题）2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
28．（2023年山东省枣庄市中考数学真题）随着全球新一轮科技革命和产业变革的蓬勃发展，新能源汽车已经成为全球汽车产业转型发展的主要方向，根据中国乘用车协会的统计数据，2023年第一季度，中国新能源汽车销量为159万辆，同比增长，其中159万用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
29．（2023年新疆维吾尔族自治区中考数学真题）我国自主研制的全球最大集装箱船“地中海泰莎”号的甲板面积近似于4个标准足球场，可承载吨的货物，数字用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
30．（2023年浙江省温州市中考数学真题）苏步青来自“数学家之乡”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”．数据218000000用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
31．（2023年云南省中考数学真题）云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”．锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000吨．340000用科学记数法可以表示为（　　）
A． B． C． D．
32．（2023年浙江省杭州市中考数学真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（　　）
A．
B．
C．
D．
33．（2023年四川省内江市中考数学真题）对于正数x，规定，例如：，，，，计算：（　　）
A．199 B．200 C．201 D．202

二、填空题
34． ___________．
35． 化简：______．
36． 的平方根是_______．
37．（2023年湖北省武汉市数学真题）写出一个小于4的正无理数是________．
38．（2023年四川省自贡市中考数学真题）请写出一个比小的整数________．
39．（2023年山东省滨州市中考数学真题）一块面积为的正方形桌布，其边长为___________．
40． 的立方根是___________．
41．（2023年安徽中考数学真题）计算：_____________．
42．（2023年湖北省荆州市中考数学真题）若，则___________．
43．（2023年四川省巴中市中考数学真题）在四个数中，最小的实数是___________．
44．（2023年四川省内江市中考数学真题）若a、b互为相反数，c为8的立方根，则___________．
45．（2023年江苏省连云港市中考数学真题）如图，数轴上的点分别对应实数，则__________0.(用“”“”或“”填空)

46．（2023年福建省中考真题数学试题）某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作，那么出货5件应记作___________．
47．（2023年重庆市中考数学真题（B卷））计算：________．
48．（2023年湖北省黄冈市中考数学真题）计算；_____________．
49．（2023年山东省滨州市中考数学真题）计算的结果为___________．
50．（2023年湖北省随州市中考数学真题）计算：___________．
51．（2023年甘肃省武威市中考数学真题）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“米”，那么海平面以下10907米记作“________米”．
52．（2023年山东省烟台市中考数学真题）如图，利用课本上的计算器进行计算，其按键顺序及结果如下：
  
①按键的结果为4；
②按键的结果为8；
③按键的结果为；
④按键的结果为25．
以上说法正确的序号是___________．
53．（2023年湖北省武汉市数学真题）新时代十年来，我国建成世界上规模最大的社会保障体系．其中基本医疗保险的参保人数由5.4亿增加到13.6亿，参保率稳定在95%．将数据13.6亿用科学记数法表示为的形式，则的值是________（备注：1亿＝100000000）．
54．（2023年湖北省十堰市中考数学真题）2023年5月30日上午，我国载人航天飞船“神舟十六号”发射圆满成功，与此同时，中国载人航天办公室也宣布计划在2030年前实现中国人首次登陆距地球平均距离为万千米的月球，将用科学记数法表示为___________________．
55．（2023年江苏省苏州市中考数学真题）在比例尺为的地图上，量得两地在地图上的距离为厘米，即实际距离为28000000厘米．数据28000000用科学记数法可表示为________________．
56．（2023年山东省烟台市中考数学真题）“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位．目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次．3600亿用科学记数法表示为________．
57．（2023年江西省中考数学真题）我国海洋经济复苏态势强劲．在建和新开工海上风电项目建设规模约1800万千瓦，比上一年同期翻一番，将18000000用科学记数法表示应为_______．
三、解答题
58．（2023年广西壮族自治区中考数学真题）计算：．
59．（2023年浙江省台州市中考数学真题）计算：．
60．（2023年福建省中考真题数学试题）算：．
61．（2023年浙江省丽水市中考数学真题）计算：．
62．（2023年四川省遂宁市中考数学真题）计算：
63．（2023年湖南省怀化市中考数学真题）计算：
64．（2023年湖南省岳阳市中考数学真题）计算：．
65．（2023年四川省广安市中考数学真题）计算：
















参考答案：
1．C
【分析】由，可得9的算术平方根．
【详解】解：9的算术平方根是3，
故选C
【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，熟练的求解一个数的算术平方根是解本题的关键．
2．C
【分析】根据立方根的定义进行解答．
【详解】∵（﹣2）3=﹣8，
∴﹣8的立方根是﹣2，
故选C．
【点睛】本题主要考查了立方根，解决本题的关键是数积立方根的定义．
3．A
【分析】根据立方根、无理数与有理数的概念即可得．
【详解】解：A、，是有理数，则此项符合题意；
B、是无限不循环小数，是无理数，则此项不符合题意；
C、是无理数，则此项不符合题意；
D、是无理数，则此项不符合题意；
故选：A．
【点睛】本题考查了立方根、无理数与有理数，熟记无理数与有理数的概念是解题关键．
4．A
【分析】根据无理数的概念求解．
【详解】解：实数中，是无理数，而是有理数；
故选A．
【点睛】本题主要考查无理数，熟练掌握无理数的概念是解题的关键．
5．A
【分析】先根据实数的大小比较法则比较数的大小，再求出最小的数即可．
【详解】
最小的数是：
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则是解此题的关键．
6．D
【分析】根据相反数的定义进行判断即可．
【详解】解：实数3的相反数，故D正确．
故选：D．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握知识点，只有符号不同的两个数互为相反数，是解题关键．
7．A
【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案．
【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数，
所以，﹣2023的绝对值等于2023．
故选：A．
【点睛】本题考查了绝对值的代数意义，熟练掌握知识点是本题的关键．
8．C
【分析】根据无理数的估算可得答案．
【详解】解：∵，，而，，
∴大小在3与4之间的是，
故选：C．
【点睛】本题考查了无理数的估算，熟练掌握基础知识是解题的关键．
9．C
【分析】由，，进行判断即可．
【详解】解：∵，，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了实数的大小比较，算术平方根．解题的关键在于对知识的熟练掌握．
10．A
【分析】根据相反数的性质即可判断①，根据已知条件得出，即可判断②③，根据，代入已知条件得出，即可判断④，即可求解．
【详解】解：∵
∴，故①错误，
∵
∴，
又
∴，故②③错误，
∵
∴
∵
∴
∴
∴，故④正确
或借助数轴，如图所示，

故选：A．
【点睛】本题考查了不等式的性质，实数的大小比较，借助数轴比较是解题的关键．
11．C
【分析】根据正负数的实际意义可进行求解．
【详解】解：由题意可知零上2摄氏度记为；
故选C．
【点睛】本题主要考查正负数的意义，熟练掌握正负数的意义是解题的关键．
12．A
【分析】根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解．
【详解】解：粮库把运进30吨粮食记为“”，则“”表示运出30吨粮食．
故选：A
【点睛】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键．
13．A
【分析】根据，，、，进行逐一计算即可．
【详解】解：①，，故此项正确；
②，，故此项正确；
③，此项正确；
④，故此项正确；
正确的个数是个．
故选：A．
【点睛】本题考查了实数的运算，掌握相关的公式是解题的关键．
14．A
【分析】根据相反数相加为0判断即可．
【详解】解：∵，
∴“□”内应填入的运算符号为＋，
故选：A．
【点睛】题目主要考查有理数的加法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．
15．A
【分析】根据互为相反数的定义进行解答即可．
【详解】解：有理数的相反数是，
故选A
【点睛】本题考查的是相反数，仅仅只有符号不同的两个数互为相反数，熟记定义是解本题的关键．
16．A
【分析】根据有理数的分类即可求解．
【详解】解：是正整数，是小数，不是整数，不是正数，不是正数，
故选：A．
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．
17．D
【分析】根据数轴及有理数的加法可进行求解．
【详解】解：由数轴可知点A表示的数是，所以比大3的数是；
故选D．
【点睛】本题主要考查数轴及有理数的加法，熟练掌握数轴上有理数的表示及有理数的加法是解题的关键．
18．A
【分析】根据有理数乘法运算法则计算即可．
【详解】解：．
故选A．
【点睛】本题主要考查了有理数乘法，掌握“同号得正、异号得负”的规律是解答本题的关键．
19．C
【分析】直接利用倒数的定义，即若两个不为零的数的积为1，则这两个数互为倒数，即可一一判定．
【详解】解：的倒数为．
故选C．
【点睛】此题主要考查了倒数的定义，熟练掌握和运用倒数的求法是解决本题的关键．
20．D
【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解．
【详解】解：，
故选：D．
【点睛】本题考查有理数度混合运算，熟练掌握有理数乘方运算法则是解题的关键．
21．C
【分析】直接利用有理数的减法法则进行计算即可．
【详解】解：；
故选C．
【点睛】本题考查有理数的减法，熟练掌握减一个负数等于加上它的相反数，是解题的关键．
22．A
【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可．
【详解】解：，
故选：A．
【点睛】本题主要考查了有理数的减法，解题的关键是掌握有理数的减法计算法则．减去一个数等于加上它的相反数．
23．D
【分析】根据有理数的乘法法则，进行计算即可．
【详解】解：；
故选D．
【点睛】本题考查有理数的乘法．熟练掌握有理数的乘法法则，是解题的关键．
24．B
【分析】根据数轴的定义求解即可．
【详解】解；∵数轴上点A表示的数是2023，，
∴，
∴点B表示的数是，
故选：B．
【点睛】本题考查数轴上点表示有理数，熟练掌握数轴上点的特征是解题的关键．
25．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：，
故选：C．
【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
26．D
【分析】根据科学记数法、同底数幂乘法和除法逐项分析即可解答．
【详解】解：A. ，故该选项错误，不符合题意；
B. ，故该选项错误，不符合题意；
C. 是一个13位数，故该选项错误，不符合题意；
D. 是一个13位数,正确，符合题意．
故选D．
【点睛】本题主要考查了科学记数法、同底数幂乘法和除法等知识点，理解相关定义和运算法则是解答本题的关键．
27．C
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：数据122254用科学记数法表示为，
故选：C．
【点睛】本题考查的知识点是科学记数法—表示较绝对值较大的数．把一个大于等于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．
28．A
【分析】根据科学记数法的表示方法进行表示即可．
【详解】解：159万；
故选A．
【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示方法：，n为整数，是解题的关键．
29．A
【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数．
【详解】解：．
故选：A．
【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．
30．B
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于10时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．
【详解】解：数据218000000用科学记数法表示为；
故选B．
【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键．
31．C
【分析】根据科学记数法的记数方法，340000写成的形式，其中，据此可得到答案．
【详解】解：．
故选C．
【点睛】本题考查了科学记数法的定义，准确确定a和n的值是本题的解题关键．
32．B
【分析】先由，，，根据不等式性质得出，再分别判定即可．
【详解】解：∵，，
∴
∵
∴
A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项不符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查用数轴上的点表示数，不等式性质，由，，得出是解题的关键．
33．C
【分析】通过计算，可以推出结果．
【详解】解：


…
，，，



故选：C．
【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，找到数字变化规律是解本题的关键．
34．2023
【分析】负数的绝对值是它的相反数，由此可解．
【详解】解：的相反数是2023，故，
故答案为：2023．
【点睛】本题考查求一个数的绝对值，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
35．3
【分析】根据算术平方根的概念求解即可．
【详解】解：因为32=9，
所以=3．
故答案为：3．
【点睛】此题主要考查了算术平方根的意义，关键是确定被开方数是哪个正数的平方．
36．±2
【详解】解：∵
∴的平方根是±2．
故答案为±2．
37．（答案不唯一）
【分析】根据无理数估算的方法求解即可．
【详解】解：∵，
∴．
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题主要考查了无理数的估算，准确计算是解题的关键．
38．（答案不唯一）
【分析】根据算术平方根的意义求解 ．
【详解】解：∴由可得：，
即，
故答案为：（答案不唯一）．
【点睛】本题考查算术平方根和无理数的估算，熟练掌握基本知识是解题关键．
39．/米
【分析】由正方形的边长是其面积的算术平方根可得答案．
【详解】解：一块面积为的正方形桌布，其边长为，
故答案为：
【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，理解题意，利用算术平方根的含义表示正方形的边长是解本题的关键．
40．2
【分析】的值为8，根据立方根的定义即可求解．
【详解】解：，8的立方根是2，
故答案为：2．
【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．
41．
【分析】根据求一个数的立方根，有理数的加法即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求一个数的立方根，熟练掌握立方根的定义是解题的关键．
42．
【分析】根据绝对值的非负性，平方的非负性求得的值进而求得的算术平方根即可求解．
【详解】解：∵，
∴，
解得：，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，熟练掌握绝对值的非负性，平方的非负性求得的值是解题的关键．
43．
【分析】先计算出，再根据比较实数的大小法则即可．
【详解】解：，，
故，
故答案为：．
【点睛】本题考查了平方的定义及比较实数的大小法则，熟练运用比较实数的大小法则是解题的关键．
44．
【分析】利用相反数，立方根的性质求出及c的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】解：根据题意得：，
，
故答案为：
【点睛】此题考查了代数式求值，相反数、立方根的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
45．
【分析】根据数轴可得，进而即可求解．
【详解】解：由数轴可得
∴
【点睛】本题考查了实数与数轴，有理数加法的运算法则，数形结合是解题的关键．
46．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】解：∵“正”和“负”相对，
∴进货10件记作，那么出货5件应记作．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了正数和负数，理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量是解题关键．
47．6
【分析】根据绝对值、零指数幂法则计算即可．
【详解】解：．
故答案为：6．
【点睛】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键．
48．2
【分析】的偶数次方为1，任何不等于0的数的零次幂都等于1，由此可解．
【详解】解：，
故答案为：2．
【点睛】本题考查有理数的乘方、零次幂，解题的关键是掌握：的偶数次方为1，奇数次方为；任何不等于0的数的零次幂都等于1．
49．
【分析】化简绝对值，根据有理数的运算法则进行计算即可．
【详解】，
故答案为：．
【点睛】本题考查有理数的加减法则，熟练掌握有理数的加减法则是解题的关键．
50．0
【分析】先算乘方，再计算乘法，最后算加减．
【详解】解：．
故答案为：0．
【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握运算法则．
51．
【分析】根据正负数表示相反的意义解答即可．
【详解】解：把海平面以上9050米记作“米”，则海平面以下10907米记作米，
故答案为：．
【点睛】此题考查了正负数的理解：在一个事件中，规定一个量为正，则表示相反意义的量为负，正确理解正负数表示一对相反的意义的量是解题的关键．
52．①③
【分析】根据计算器按键，写出式子，进行计算即可．
【详解】解：①按键的结果为；故①正确，符合题意；
②按键的结果为；故②不正确，不符合题意；
③按键的结果为；故③正确，符合题意；
④按键的结果为；故④不正确，不符合题意；
综上：正确的有①③．
故答案为：①③．
【点睛】本题主要考查了科学计算器是使用，解题的关键是熟练掌握和了解科学计算器各个按键的含义．
53．9
【分析】将13.6亿=写成（，n为整数）的形式即可．
【详解】解：13.6亿==．
故答案为9．
【点睛】本题主要考查了科学记数法，将原数写成（，n为整数）的形式，确定a和n的值是解答本题的关键．
54．
【分析】科学记数法的表示形式为形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当绝对值时，n是正整数，当原数的绝对值时，n负整数．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，确定a与n的值是关键．
55．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值时，n是负整数．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
56．
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．
【详解】解：3600亿，用科学记数法表示为．
故答案为：．
【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．
57．
【分析】根据科学记数法的表示形式进行解答即可．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的表示形式为（，a为整数）的形式，n的绝对值与小数点移动的位数相同是解题的关键．
58．6
【分析】根据有理数的混合运算法则求解即可．
【详解】


．
【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
59．2
【分析】根据绝对值的性质和算术平方根分别进行化简，再按照有理数加减混合运算即可求出答案．
【详解】解：

．
【点睛】本题考查了实数的运算，解题的关键在于熟练掌握绝对值的性质、算术平方根，乘方的相关运算．
60．3
【分析】根据算术平方根，绝对值，零指数幂，有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】解：原式
．
【点睛】本题考查了算术平方根，绝对值，零指数幂，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．
61．2
【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、绝对值的意义分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．
【详解】原式．
【点睛】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，绝对值的意义，掌握这些知识并正确计算是解题关键．
62．
【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂，幂的运算法则计算即可．
【详解】


．
【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，零指数幂，幂的运算，熟记三角函数值，零指数幂的运算公式是解题的关键．
63．
【分析】先计算负整数指数幂、算术平方根、零指数幂、减法运算，再进行加减混合运算即可．
【详解】解：


【点睛】此题考查了实数混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
64．2
【分析】根据幂的运算，特殊角的函数值，零指数幂的运算，绝对值的化简计算即可．
【详解】
．
【点睛】本题考查了幂的运算，特殊角的函数值，零指数幂的运算，绝对值的化简，熟练掌握运算的法则是解题的关键．
65．
【分析】先计算有理数的乘方、零指数幂、特殊角的余弦值、化简绝对值，再计算乘法与加减法即可得．
【详解】解：原式

．
【点睛】本题考查了零指数幂、特殊角的余弦值、实数的混合运算，熟练掌握各运算法则是解题关键．