安徽省六安市皋城中学2022-2023学年八年级下学期期末考试+数学试卷（含答案）

这是一份安徽省六安市皋城中学2022-2023学年八年级下学期期末考试+数学试卷（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
六安皋城中学2022～2023学年度第二学期期末考试八年级数学试卷 时间：120分钟     分值：150分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．式子有意义，则实数的取值范围是                               （ 　　）A．≥     B．≠1      C．≥且≠1   D．＞且≠12．若关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为       （　 　）A．          B．0             C．1                 D．23．如图，是嘉淇不完整的推理过程：     小明为保证嘉淇的推理成立，需在四边形中添加条件，下列正确的是   （　 　）    A．      B．     C．     D．4．十二边形的内角和为                                                    （　 　）                                                        A．              B．        C．        D．无法计算5.  某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示：鞋的尺码销售量双   则这组数据的众数和中位数分别是                                       （　 　）A．24.5，24.5        B．24.5，24       C．24，24            D．23.5，246．将抛物线向左平移1个单位长度，向下平移2个单位长度得到抛物线的解析式为                                                                 （　 　）A．                       B． C．                       D．7．2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读  书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增  加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为，则可列方程为                                                                            （　 　）    A．                         B．  C．         D．8．如图，由单位长度为1的4个小正方形拼成的一个大正方形网格，连接三个小格点，可得   ，则边上的高是                                            （　 　）                                                         A.             B．            C．          D．9．如图，矩形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到，延长   交于点F，若，，则的长为                      （　 　）                                       A.                B．             C．            D．     第8题图                第9题图                第10题图10．如图，抛物线与轴交于点和点，以下结论：   ①；②；③；④当时，随的增大而减小．   其中，正确结论的个数是                                                 （　 　）                   A．1个             B．2个            C．3个           D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为______．12．点在函数的图象上，则代数式的值等于_______．13．如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H．连接，    若，则菱形的面积为___________．       第13题图                     第14题图14．如图，正方形ABCD的边长为4，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P、Q分别是AD和    AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是________．    三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）计算：     解方程：．       四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．用相同的菱形按如图的方式搭图形．   （1）按图示规律完成下表：图形123456…所用菱形个数1346  …（2）按这种方式搭下去，搭第（为自然数）个图形需要    　　个菱形；（用含的式    子表示）（3）小亮同学说他按这种方式搭出来的一个图形用了2023个菱形，你认为可能吗？如果能那是     第几个图形？如果不可能请说明理由．      18．如图，在平行四边形中，点在的延长线上，点在的延长线上，满足．连接，分别与交于点G，H．求证：．       五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查，设每名学生   平均每天的睡眠时间为小时，其中的分组情况是：  A组：；B组：；C组：；D组：；E组：．下面是根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）通过计算将条形统计图补充完整；（3）若该校共有1500名学生，请估计该校睡眠时间不     足9小时的学生有多少人？              20．某汽车销售公司8月份销售某厂家的汽车．在一定范围内，每辆汽车的进价与销售量有如下   关系：若当月仅售出1辆汽车，则该辆汽车的进价为27万元；每多售出1辆，所有售出的汽   车的进价均降低0.1万元/辆．月底厂家一次性返利给销售公司，每辆返还0.5万元．（1）若该公司当月售出5辆汽车，则每辆汽车的进价为____万元；（2）如果汽车的售价为28万元/辆，该公司计划当月盈利24万元，那么需要售出多少辆汽车？   （盈利销售利润返利）.        六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21．如图，在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，   连接.（1）求证：四边形是矩形；（2）若平分,,求四边形的面积．              22．在平面直角坐标系中，已知二次函数．（1）当时，求该函数图象的顶点坐标．（2）设该二次函数图象的顶点坐标是，当该函数图象经过点时，求关于的函     数解析式．（3）已知，当0≤≤2时，该函数有最大值8，求的值．                            七、（本题满分14分）23．在平行四边形中，的平分线交于点，交的延长线于点F，以BE，    BF为邻边作平行四边形． （1）如图1，求证：平行四边形是菱形；（2）如图2，若，连接BG，交EF于点O，连接OA，OC，AC，    求OA的长；（3）如图3，若，连接AC，AG，求∠GAC的度数.            六安皋城中学2022～2023学年度第二学期期末考试八年级数学试卷（答案）一、选择题（每小题4分，满分40分）1．C   2．D    3．B    4．C     5．A6．D   7．C    8．C    9．A    10．C二、填空题（每小题5分，满分20分）11.   1   12.   9   13.   16   14.   2  解：如图，过点D作AE的垂线交AE于点F，交AC于点D′，再过点D′作D′P'⊥AD于点P'，∵DD′⊥AE，∴∠AFD＝∠AFD′，∵AF＝AF，∠DAE＝∠CAE，∴△ADF≌△AD′F，∴AD′＝AD＝4，∵点D′与点D关于AE对称，∴QD＝QD′，∴DQ＋PQ＝QD′＋PQ＝PD′，∴D′P'的长即为DQ＋PQ的最小值，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAD′＝45°，∴AP'＝P'D′，∴在Rt△AP'D′中，P'D′2＋AP'2＝AD′2，即2D'P'2＝16，∴P'D′＝2，即DQ＋PQ的最小值为2． 故答案为：2. 15.解：原式。。。。。。。。。。。。。8分 16.解：，∴，∴或，解得：，．。。。。。。。。。。。。。8分 解：（1）根据表中的数据得，图形5中有7个菱形，图形6中有9个菱形，故答案为：7，9；。。。。。。。。。。。。。2分（2）根据（1）中的规律，第个图形中有个菱形，故答案为：；。。。。。。。。。。。。。3分（3）当=2023时，解得：=674，=1349.。。。。。。。。。。。。。3分  证明：∵四边形是平行四边形，∴，，，∴，∵，∴，即，∴，∴．。。。。。。。。。。。。。8分19.（1）解：（名）答：本次调查了100名学生；。。。。。。。。。。。。。3分 （2）解：睡觉时间少于8.5小时的学生有：（名），补全条形统计图如图所示：  ；。。。。。。。。。。。。。3分 （3）解：（名），答：估计该校睡眠时间不足9小时的学生有375人．。。。。。。。。。。。。。4分  20.（1）解：（万元），故答案为：．。。。。。。。。。。。。。4分 （2）解：设需要售出辆汽车，∴，整理得，，解方程得，（不符合题意，舍去），，∴需要售出 辆汽车．。。。。。。。。。。。。。6分    21.（1）∵四边形是平行四边形，又∴四边形是平行四边形，∴四边形是矩形．。。。。。。。。。。。。。6分（2）∵平分 ∴矩形BFDE的面积是：。。。。。。。。。。。。。6分  22.（1）解：当，时，，∴当，时，该函数图象的顶点坐标为；。。。。。。。。。。。。。2分 （2）解：∵该函数图象经过点，∴，则，∵该二次函数图象的顶点坐标是，∴，，∴，，∴，即；。。。。。。。。。。。。。5分 （3）解：当时，二次函数的对称轴为直线，开口向下，∵，∴当即时，该函数的最大值为，即，解得，，不合题意，舍去；当即时，时，y随x的增大而减小，∴当时，y有最大值为，不合题意，舍去；当即时，时，y随x的增大而增大，∴当时，y有最大值为，解得，符合题意，综上，满足条件的c的值为2．。。。。。。。。。。。。。5分   23.（1）证明：四边形是平行四边形，，，，，平分，，，，又四边形是平行四边形，是菱形；。。。。。。。。。。。。。4分（2）解：，四边形是矩形，，，，菱形是正方形，，，，，，，，，，，，，，；。。。。。。。。。。。。。5分 （3）解：如图3，延长，，交于点，连接，四边形是平行四边形，，，，，四边形是菱形，，，，，，四边形是平行四边形，四边形是平行四边形，，，，，四边形是菱形，，，是等边三角形，是等边三角形，，，，，．。。。。。。。。。。。。。5分