河北省石家庄市栾城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2022—2023学年度第二学期期末教学质量检测

八年级数学

一，选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分，把每小题的正确选项填写在答题纸上）

1.下列点在第三象限的是（    ）

A.    B.    C.    D.

2.下列条件不能判定一个四边形是矩形的是（    ）

A.四个内角都相等    B.四条边都相等

C.对角线相等且互相平分    D.对角线相等的平行四边形

3.如图，若菱形的周长，则菱形的一边的中点到对角线交点的距离为（    ）

A.1    B.    C.    D.

4.若一次函数的图象经过点，则的值为（    ）

A.2    B.-2    C.3    D.-3

5.观察统计图，下列判断错误的是（    ）

A.甲班男、女生人数相等

B.乙班女生比男生人数多

C.乙班女生比甲班女生人数多

D.无法比较甲、乙两班女生人数谁多谁少

6.如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点，“相”位于点上，则“炮”位于点（    ）上．

A.    B.    C.    D.

7.若一个多边形的内角和是540°，则该多边形的边数为（    ）

A.4    B.5    C.6    D.7

8.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是（    ）

A.6    B.8    C.9    D.10

9.实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算镭缩减为所用的时间大约是（    ）

A.4860年    B.6480年    C.8100年    D.9720年

10.如图，四边形的对角线相交于点，且，则添加下列一个条件能判定四边形是菱形的是（    ）

A.    B.

C.    D.

11.已知点在直线上，当时，，且，则在平面直角坐标系内，它的图象大致是（    ）

A.    B.

C.    D.

12.如图，正方形边长为10，点在对角线上运动，为上一点，，则长的最小值为（    ）

A.8    B.10    C.    D.

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将每小题相应的答案写在答题纸上）

13.函数自变量的取值范围是__________．

14.如图，在矩形中，对角线相交于点，的度数为__________．

15.某市中学有初中生3500人，高中生1500人，为了解学生的视力情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取30人，则初中抽取人数为__________．

16.某医药研究所研发了一种新药，经临床实验发现，成人按规定剂量服用，每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）而变化的情况如图所示，研究表明，当血液中含药量（微克）时，对治疗疾病有效，则有效时间是__________小时．

17.四边形的对角线相交于点，且，则__________．

18.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程s关于行走时间t的函数图象，则两图象交点P的坐标是__________．

19.如图是由射线组成的平面图形，则__________．

20.在平面直角坐标系中，对于任意三个不重合的点的“矩面积”，给出如下定义：“水平底”指任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高”指任意两点纵坐标差的最大值，“矩面积”．例如：则“水平底”，“铅垂高”，“矩面积”．若三点的“矩面积”为18，则的值为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共52分．解答应写出文字说明或演算步骤）

21.（本题满分8分）

已知，在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）求的面积．

（2）中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到，请直接写出的坐标．

22.（本题满分10分）

如图①，等腰直角三角形的直角边与正方形的边都在直线上（点与点重合），且它们都在直线同侧，，现等腰直角三角形以每秒1个单位的速度从左到右沿直线运动，当点运动到与点重合时运动结束．设运动时间为与正方形重叠部分的面积为．

（1）请直接写出与之间的函数关系式及自变量的取值范围．

（2）当时，求的值．

23.（本题满分10分）

某校七、八、九年级共有1000名学生．学校统计了各年级学生的人数，绘制了图①、图②两幅不完整的统计图．

（1）将图①的条形统计图补充完整．

（2）图②中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为__________．

（3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了如图③所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比100%）．请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据．

24.（本题满分12分）

如图，四边形是平行四边形，延长至，使点是的中点，连接与相交于点．

（1）求证：；

（2）当时，求证：四边形是菱形．

25.（本题满分12分）

如图，直线的函数表达式为，且与轴交于点，直线经过定点，直线与交于点．

（1）求直线的函数表达式；

（2）求的面积；

（3）在轴上是否存在一点，使的周长最短？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2022—2023学年度第二学期期末考试

八年级数学试题

一、选择题

1-5CBBDC    6-10DBBCB    11.A    12.C

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，将每小题相应的答案写在答题纸上）

13.x>1    14./58度    15.70    16.3

17.1：2    18.    19.    20.或7

三、解答题（本大题共5个小题，共52分．解答应写出文字说明或演算步骤）

21.解（1）；

（2）中任意一点经平移后对应点为，

∴得到△ABC向右平移4个单位长度，向下平移了3个单位长度，

22.解：（1）当C点在线段DG上时，阴影部分为三角形CDM，

即当0≤t≤6，s=

当C点在DG延长线上，A点在在线段DG上时，

阴影部分为梯形AGNB，即当6<t≤12，

s=

s；

（2）当t=8时，

s=．

23.解：（1）八年级人数：1000×25%=250（人），七年级人数：1000﹣250﹣350=400（人），

补全条形统计图如图所示：

（2）．

故答案为：144；

（3）七年级：男生400×60%=240（人），女生400×（1﹣60%）=160（人），

八年级：男生250×50%=125（人），女生250×（1﹣50%）=125（人），

九年级：男生350×60%=210（人），女生350×（1﹣60%）=140（人），

用条形统计图表示如下：

24.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴ADBC，AD=BC，

∵点C是BE的中点，

∴BC=CE，

∴AD=CE，

∴四边形ACED是平行四边形，

∴AC=DE；

（2）证明：由（1）可知四边形ACED是平行四边形，

∵∠BAE=90°，点C是BE的中点，

∴AC=CE=BC，

∴平行四边形ACED是菱形．

25.解（1）解：设l2的解析式是y=kx+b，

根据题意得：，

解得：，

则函数的解析式是：y=-x+4；

（2）解：在，中令y=0，解得：x=-4，

则A的坐标是（-4，0）．

解方程组，

得：，

则D的坐标是．

则；

（3）解：存在

D（，）关于x轴的对称点是D′（，-），

则设经过点D’和点C的函数解析式是y=mx+n，

则，

解得：，

则直线的解析式是y=-x+．

令y=0，-x+=0，解得：x=．

则E的坐标是（，0）．