河南省新乡市第十中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份河南省新乡市第十中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试卷（含答案），共12页。试卷主要包含了 选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
新乡十中2022一2023学年下学期八年级数学期末试卷出卷人：范小伟 审卷人：苏之其亲爱的同学们，如果把这份试卷比作湛蓝的海，那么，我们现在启航，展开你自信和智慧的双翼，乘风破浪，你定能收获无限风光！一、 选择题（每题3分，共30分）1.使代数型有意义的x的取值范围是(  )A.x>3  B.x≥3  C.x>4  D.x≥3且x≠42.下列运算正确的是(   )A.+=  B.2×3=6  C.÷=2  D.3-=33.在△ABC中，若∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,则下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是(   )A.∠A+∠B=90°  B.∠A+∠B=∠C  C.a=1,b=3,c=  D.a:b:c=1:2:24.若函数y=(m-1)-5是一次函数，则m的值为(  )A.士1  B.-1  C.1  D.25.某排球队6名场上队员的身高（单位：cm)是：180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高(   )A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大C.平均数变大，方差变小 D,平均数变大，方差变大6菱形，矩形，正方形都具有的性质是(    )A四条边相等，四个角相等B.对角线相等 C对角线互相垂直D.对角线互相平分7.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=-kx+k的图象大数是(   )8.如图，小冰想用一条彩带缠绕圆柱4圈，正好从A点绕到正上方的B点，己知圆柱底面周长是3m, 高为16m,则所需彩带最短是(   )m.A.8         B.5        C.20         D.109,如图，点B、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点，则下列说法：①若AC=BD,则四边形EFGH为矩形；②若AC⊥BD,则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形BFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数有(   )个.A.1         B.2         C.3         D.410.如图， 正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1,CE=3,H是AF的中点，那么CH的长是(   )A.2  B.  C.2  D.二、填空题（每题3分，共15分）11.甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差s2(单位：环2)如下表所示.根据表中的数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择      .12.与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为       .13.已知一次函数y=(m-1)+m的图象经过第二、三、四象限，则m的值是       .14.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,D是网格线的交点，则△ABC的面积与△ADB的面积的大小关系为：     (填”>”,“=”或“<”)15.如图，四边形ABCD是菱形，BD=6,AD=5,点E是CD边上的一动点，过点B作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G,连接FG,则FG的最小值为       .三、解答题（共75分）16.(8分)计算：（1)（2-6）÷        （2）（+）（-）+（+2）2 17.(9分)2022年3月25日，教育部印发《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》，优化了课程设置，将劳动从综合实践活动课程中独立出来某校为了解该校学生一周的课外劳动情况，随机抽取部分学生调查了他们一周的课外劳动时间，将数据进行整理并制成如下统计图.请根据图中提供的信息，解答下面的问题：(1)求图1中的m=     ，本次调查数据的中位数是     h，本次调查数据的众数是      h；(2)该校此次抽查的这些学生一周平均的课外劳动时间是多少？(3)若该校共有2000名学生，请根据统计数据，估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数.18.(8分)如图，四边形ABCD中AB=BC=1,CD=,AD=1,且∠B=90°，试求∠BAD的度数. 19.(9分)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,BE//AC,AE//BD,OE与AB交于点F.(1)求证：四边形AEBO为矩形；(2)若AB=10,AC=16,求菱形ABCD的面积.   20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,1),且与直线y=2x-5相交于点P，点P的横坐标为2，直线y=2x-5与y轴交于点B.(1)    求k、b的值.(2)根据图象可得，关于x的不等式2x-5>kx+b的解集是       .(3)若点Q在x轴上，且满足，直接写出点Q的坐标. 21.(10分)某商店销售A型和B型两种型号的电脑，销售一台A型电脑可获利120元，销售一台B型电脑可获利140元.该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍.设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.(1)求y与x的函数关系式：(2)    该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售利润最大？最大利润是多少？(3)若限定该商店最多购进A型电脑60台，则这100台电脑的销售总利润能否为12760元？请说明理由.   22.（10分）如图，把矩形OABC放入平面直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x，y轴的正半轴上其中AB=15,对角线AC所在直线解析式为y=+b，将矩形OABC沿着BE折叠，使点A落在边OC上的点D处.（1)求点B的坐标；（2）求EA的长度；（3）点P是y轴上一动点，是否存在点P使得△PBE的周长最小，若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由。  23（12分)实践操作：在矩形ABCD中，AB=4,AD=3,现将纸片折叠，点D的对应点记为点P,折痕为EF(点E、F是折痕与矩形的边的交点)，再将纸片还原.初步思考(1)若点P落在矩形ABCD的边AB上（如图①）①当点P与点A重合时，∠DEF=      , 当点E与点A重合时，∠DEF=      ;②当点E在AB上，点F在DC上时（如图②）， 求证：四边形DEPF为菱形，并直接写出当AP=3.5时的菱形EPFD的边长.深入探究(2)若点F与点C重合，点E在AD上，线段BA与线段FP交于点M(如图③).是否存在使得线段AM与线段DE的长度相等的情况？若存在，请直接写出线段AE的长度；若不存在，请说明理由.
参 考 答 案D  2.C  3.D  4.B  5.A  6.D  7.C  8.C  9.A  10.B  11.丁  12.  13.- 14.=  15.16．（1）6   （2）9+417.解：（1） 25  3  3        （2）(4х1+8х2+15х3+10х4+3х5)×=3        （3）2000х=140018.解：如图，连接AC.         ∵AB=AC=1，∠B=90°，∴三角形ABC是等腰直角三角形 ，        ∴AC=，∠BAC=45°，又∵CD=，AD=1，AC=，        ∴跟据勾股定理三角形ACD为直角三角形，        ∴∠CAD=90°        ∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=135°19.解：（1）证明：∵BE∥AC，AE∥BD，                  ∴四边形AEBO是平行四边形.                  又∵菱形ABCD对角线交于O点，                  ∴AC⊥BD，即∠AOB=90°.                  ∴四边形AEBO是矩形.         （2）∵菱形ABCD，∴OA=8，              ∵OE=10，所以AE=6，所以OB=6.              ∴=ACхOB=х16х6=48.              ∴菱形ABCD的面积为96.20.解析：（1）k=-1，b=1         (2)观察图像可知x>2         (3)∵点Q在x轴上，且满足           ∴=6хOQ×=6           ∴OQ=2，则点Q的坐标是（2，0）或（2，0）.21.解：（1）由题意可知y=120x+140（100-x）=-20x+14000        （2）∵B型电脑的进货量不超过A型电脑的三倍         ∴100-x≤3x         解得x≥25         ∵-20<0，∴y随x的增大而减小，         ∴当x=25时，y取最大值，此时y=13500，100-x=75        （3）不能，             理由如下：由（2）知，x≥25，                   ∵y=-20x+14000，限定该商店最多购进A型电脑60台，                   当x=60时，y取得最小值，此时y=-20х60+14000=12800，                   ∵12800>12760                   ∴若限定该商店最多A型电脑60台，则这100台电脑的销售                   总利润不能为12760元22．解析：（1）∵AB=15，四边形OABC是矩形，          ∴OC=AB=15, ∴C（0，15），代入y=+b，得b=15∴AC的解析式为y=+15，令y=0，得x=9∴A（9，0），B（9，15）.       （2）在Rt△BCD中，BC=9，BD=AB=15，            ∴CD=12，OD=3            设DE=AE=x            在直角三角形中，由勾股定理得x=5            ∴AE=5       （3）如图作点E关于y轴的对称点E1，连接BE1交y轴于P，            此时三角形BPE的周长最小。            ∵E（4，0），∴E1（-4，0），            设直线BE1的解析式为y=kx+b，则解得k=，b=            则BE1的解析试为y=+，            ∴P（0，）23.解：（1）  ①  90° 45°             ②如图②，

由折叠可知，DF=PF，DE=PE，
∵DF∥EP
∴∠DFE=∠FEP，
∵∠DFE=∠PFE，
∴∠PFE=∠PEF，
∴PF=PE，
∴DE=DF=PE=PF
∴四边形DEPF 为菱形
AP=3.5 时，设 AE=x,则 PE=DE=3.5-x
则 32+x2=（3.5-x）2，
解得x=，
∴AP=3.5-=
所以菱形边长为 ．（2）如图④中，连接 EM．

∵DE=EP=AM
△EAM≌△MPE（HL），
∴AM=DE，设 AE=x,则 AM=DE=3-x,
则 BM=x+1
∵MP=EA=x,CP=CD=4
∴MC=4-x
∴（x+1）2+32=（4-x）2，
∴x=．
∴AE=．            (2)