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广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)
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这是一份广东省深圳市宝安区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案),共10页。试卷主要包含了调研测试卷共6页,答题卡共2页,下列运算正确的是,下列说法正确的是,52等内容,欢迎下载使用。
深圳市宝安区2022-2023学年第二学期调研测试卷七年级 数学2023.6说明:1.调研测试卷共6页,答题卡共2页。调研时间90分钟,满分100分。2.请在答题卡上写上学校、班级、姓名并填涂考生号,不得在其它地方作任何标记。3.本卷选择题1~10,每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑;非选择题的答案(含作辅助线)必须用规定的笔,写在答题卡指定的答题区内,写在本卷或其他地方无效。第一部分 选择题(共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分,每小题有四个选项,其中只有一个是正确的,请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上)1.的值是( )A. B. C. D.2.以下是“有机食品”、“安全饮品”、“循环再生”、“绿色食品”的四个标志,其中是轴对称图形的是( )A. B. C. D.3.PM2.5是指大气中直径小于或等于(表示微米,)的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.科学家用PM2.5表示每立方米空气中这种颗粒的含量,值越高,代表空气污染越严重.将用科学记数法表示为( )A. B. C. D.4.下列运算正确的是( )A. B.C. D.5.一个不透明的袋中装有4个白球,若干个红球,这些球除颜色外完全相同.通过多次摸球实验后发现,摸到白球的频率稳定在0.4附近,则袋中红球的个数是( )A.2 B.5 C.6 D.106.等腰三角形的一边长,另一边长,它的第三边长为( )A. B. C. D.或7.一个圆的半径为,增加3cm后,这个圆的面积增加了( )A. B. C. D.8.小明为了检测甲、乙两品牌儿童水杯的保温性能,从甲、乙两个品牌中各取一个容积相同的水杯进行实验:同时装满相同温度的水,每隔一段时间分别测量一次两个水杯的水温(实验过程中室温保持不变),最后小明把记录的温度绘制成如图所示的图象,观察图象,下列说法中错误的是( )A.4h时,甲品牌水杯水温较高B.8h时,甲、乙两品牌水杯水温相同C.甲、乙两品牌水杯水温都随着时间的增加而降低D.8h以后,乙品牌水杯水温下降更快9.下列说法正确的是( )A.三角形的三条中线、三条高都在三角形内部B.成轴对称的两个图形,对应点所连线段被对称轴垂直平分C.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等D.小凡做了100次抛掷均匀硬币的实验,其中52次正面朝上,48次正面朝下,则正面朝上的概率为0.5210.如图,长方形中,点为上一点,连接,将长方形沿着直线折叠,点恰好落在的中点上,点为的中点,点为线段上的动点,连接、,若、、,则的最小值是( )A. B. C. D.第二部分 非选择题(共70分)二、填空题(每小题3分,共15分,请把答案填到答题卡相应位置上)11.若,则________.12.如图,,,,,则________.13.如图,在一个面积为的等边三角形纸片中,取三边的中点,以虚线为折痕折叠纸片,图中阴影部分的面积为________.14.乐乐设计了一个有趣的运算程序:任意写出一个三位数(三位数字相同的除外),重新排列各位数字,使其组成一个最大的数和一个最小的数,然后用最大的数减去最小的数,得到差.重复这个过程……以579开始,按照此程序运算6次后得到的数是________.15.如图,中,,点为延长线上一点,于点,点为延长线上一点,连接交的延长线于点,点是的中点,若,,则________.三、解答题(本题共7小题,其中第16题10分,第17题6分,第18题8分,第19题6分,第20题6分,第21题9分,第22题10分,共55分)16.(10分)计算:(1)(2)17.(6分)先化简,再求值:,其中,.18.(8分)如图,在中,是边上一点,是边上一点,连接.(1)过点作的平行线,与的延长线交于点(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹);(2)若是的中点,求证:.19.(6分)小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌(共52张)做摸牌游戏:小明从中任意抽取一张牌(不放回),小颖从剩余的牌中任意抽取一张,谁摸到的牌面大谁就获胜(规定牌面从小到大的顺序为:2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K,A,且牌面的大小与花色无关),然后两人把摸到的牌都放回,重新开始游戏。(1)若小明已经摸到的牌面为6,然后小颗摸牌,那么小明获胜的概率是________;(2)若小明已经摸到的牌面为2,然后小颗摸牌,那么小明获胜的概率是________;(3)若小明已经摸到的牌面为A,然后小颗摸牌,那么小明获胜的概率是________.20.(6分)如图,在长为20cm,宽为16cm的长方形四个角上,分别剪去四个全等的等腰直角三角形,当三角形的直角边的长度变化时,阴影部分的面积也随之发生变化.设剪去的每个三角形的直角边长为,阴影部分的面积为.三角形的直角边长/cm1234…阴影部分的面积312288…(1)表中的数据________,________;(2)当等腰直角三角形的直角边长由4增加到7时,阴影部分的面积________(填增大或减小)________;(3)写出与的关系式________.21.(9分)随着科技的发展,在公共区域内安装“360°智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段。如图1所示,这是某仓库的平面图,点是图形内任意一点,点是图形内的点,连接,若线段总是在图形内或图形上,则称是“完美观测点”,此处便可安装摄像头,而不是“完美观测点”.(1)如图2,以下各点是完美观测点的是( )(只有一个选项是正确的)A. B. C. D.(2)如图3,在图形内作出两个完美观测点,并分别用字母、表示;(3)图4是某景观大楼的平面图,请作出该图形中由所有“完美观测点”组成的图形,并用阴影表示.22.(10分)“等面积法”是解决三角形内部线段长度的常用方法.如图1,在中,,作,若,,,可列式:,解得.(1)在题干的基础上,①如图2,点为上一点,作,,设,,求证:;②如图3,当点在延长线上时,猜想、之间又有什么样的数量关系,请证明你的猜想;(2)如图4,在中,,,.若点是延长线上一点,且,过点作,点是直线上一动点,点是直线上一动点,连接、,求的最小值.2022-2023学年第二学期七年级数学调研问卷参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分)1-5 ADADC 6-10 CBDBD二、填空题(每小题3分)11.25 12.74 13.9 14.495 15.12三、解答题16.(1)原式………………………………3分……………………………………………………4分………………………………………………………………5分(2)原式……………………………………2分…………………………………………4分………………………………………………5分17.原式………………2分………………………………………………3分…………………………………………………………4分当,时,原式…………………………………………6分18.(1)…………………………3分如图,为所求.………………………………………………4分(2)∵∴,……………………………………5分∵是的中点,∴………………………………………………6分在和中∴……………………………………7分∴………………………………………………8分19.(1)……………………………………………………2分(2)0…………………………………………………………4分(3)………………………………………………………………6分20.(1)318,302………………………………………………2分(2)减小,66……………………………………………………4分(3)………………………………6分21.(1)…………………………………………3分(2)点,点落在图中阴影部分的区域(含边界)即可…………………………6分(画对1个点给2分,画对2个给3分)(3)如图所示…………………………………………9分22.(1)∵……………………………………1分∴即…………………………………………2分∴…………………………………………3分(2)猜想:理由如下:………………………………4分即即………………………………5分∴…………………………6分(3)作点关于直线的对称点,∴,∵点在延长线上,则、、、共线,∴,…………………………7分过作于,过作于,∵∴∴………………………………………………8分∵即∴…………………………………………9分∵当,,共线,且时,和最小,最小值为的长,此时…………………………………………10分
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