2023年河南省周口市淮阳区河南省淮阳中学中考三模数学试题（含答案）

2023年河南省周口市淮阳区河南省淮阳中学中考三模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的绝对值是（    ）

A．9 B． C． D．

2．如图所示的几何体的左视图是（  ）

A． B． C． D．

3．据郑州海关统计，今年前2个月，河南外贸进出口总值1541亿元，比去年同期增长，位居全国第8、中西部第1．将1541亿用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．已知在菱形中，，，则菱形的面积为（    ）

A． B．126 C．63 D．

6．如图，，等边三角形的顶点在直线上，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

7．一元二次方程的根的情况是（    ）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

8．在今年“双”来临之际，某品牌鞋专柜为更好的备货，特整理了前期销售这款鞋子尺码的平均数、中位数、众数、方差，其中作为销售主管最关心的数据是（　　）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

9．如图，在平面直角坐标系中有平行四边形，，，对角线，交于点，将平行四边形绕点逆时针旋转，每次旋转，则旋转2023次后点的对应坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．如图，在中，．动点从点出发，沿线段以1单位长度/秒的速度运动，当点与点重合时，整个运动停止．以为一边向上作正方形，若设运动时间为秒，正方形与重合部分的面积为，则下列能大致反映与的函数关系的图象是（    ）

A．   B．  

C．   D．  

二、填空题

11．请任意写出一个图象开口向上，且顶点坐标为的二次函数解析式______．

12．若一次函数不经过第二象限，则的取值范围为______．

13．传统中国画通常被分为人物、山水和花鸟三大门类．小明要在如图的六幅画中随机抽取一幅画向同学们介绍，则小明抽取的画是山水画的概率为______．

14．如图，将扇形翻折，使点与圆心重合，展开后折痕所在直线与交于点，连接．若，，则图中阴影部分的面积是______．

15．如图，在矩形中，，把边沿对角线平移，点分别对应点，的最小值为______．

三、解答题

16．（1）计算：；

（2）化简：．

17．某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为四个等级，分别是：，，，，

60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：

男生成绩在组的前10名考生的分数为：

64.5，64.5，64，64，64，64，63，62.5，62，62

60名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：______，______并补全条形统计图．

(2)根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．

(3)若该年级有800名考生，请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为等级的考生人数．

18．如图1，线段轴于点，反比例函数交于点．的垂直平分线交反比例函数图象于点．

(1)在图1中用直尺和圆规作出点（保留作图痕迹，不写画法）．

(2)连接．若，

①当点的坐标为时，求反比例函数解析式；

②连接，当时，求的长．

19．安阳文峰塔，原名天宁寺塔，迄今已有一千多年．此塔形制特殊，上大下小，呈全状，在我国古塔中极为少见．某数学小组测量文峰塔的高度，如图，他们选取的测量点与塔的底部在同一水平线上．已知塔顶为高10米的塔刹，在处测得塔顶的仰角为，塔尖底部的仰角为，求塔的高度．（结果精确到．参考数据：，，，，，）

20．琉璃烧制技艺是国家级非物质文化遗产，琉璃制品形式多样，色彩斑斓，造型丰富，有着极高的艺术价值，琉璃摆件受到众多中式家装风格业主的喜爱．某家居商场准备购进甲、乙两种琉璃摆件，已知甲种摆件每个进价比乙种摆件多500元，用40000元购进甲种摆件的数量与用30000元购进乙种摆件的数量相同．请解答下列问题：

(1)求甲、乙两种摆件每个的进价；

(2)若甲种摆件每个售价2500元，乙种摆件每个售价1800元，商场计划用不超过36000元购进摆件共20个，且全部售出，请写出所获利润（元）与甲种摆件（个）之间的函数关系式，并求出所能获得的最大利润．

21．在平面直角坐标系中，已知抛物线和直线，点、均在直线上．

(1)求直线的表达式；

(2)若抛物线与直线有交点，求的取值范围；

(3)当，二次函数的自变量满足时，函数的最大值为，求的值．

22．如图1所示，水平地面上一辆汽车正通过一根跨过定滑轮不可伸长的绳子向上提起重物．如图2，绳子一端与定滑轮（）相切于点，且是的直径．绳子另一端与定滑轮（）相切于点，延长交于点．作，垂足为交于点，连接．

(1)求证：平分；

(2)若定滑轮的直径为，，求的长．

23．综合与实践

问题提出

(1)如图①，是等腰三角形，点分别在腰上，且，连接．判断与长度的大小关系，并证明；

问题探究

(2)如图②，是的中线，交于，交于，若，，则______；

问题解决

(3)今年全国两会上，不少来自农村、关注“三农”工作的代表委员期待电力在全面推进乡村振兴中发挥越来越重要的作用．某地区规划出如图③所示的四边形地块，计划开发出一个生态宜居，绿色人文的农业观光区，其中，，，是现有的地下电缆，．为满足农业用电，点和点分别设置了风力发电机，现要埋电缆线路与线路，点是的中点．已知埋每米电缆的费用是元，请问埋电缆线路的费用是线路费用的几倍？并说明理由．

参考答案：

1．C

2．B

3．B

4．D

5．A

6．D

7．D

8．C

9．D

10．D

11．（答案不唯一）

12．

13．

14．

15．

16．（1）；（2）

17．(1)63.5，30，作图见解析

(2)女生的成绩较好，理由见解析

(3)估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为等级的考生人数为320人

18．(1)见解析

(2)①反比例函数解析式为；②

19．塔的高度约为38.8米

20．(1)甲种摆件每个进价2000元，乙种摆件每个进价1500元

(2)所获利润（元）与甲种摆件（个）之间的函数关系式是，所获得的最大利润是8400元

21．(1)

(2)且

(3)或

22．(1)见解析

(2)

23．(1)，理由见解析

(2)8

(3)埋电缆线路的费用是线路费用的2倍，理由见解析