精品解析：重庆市第一中学校2022--2023学年九年级下学期期阶段性消化作业(八) 数学试题

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重庆一中初2023届22−23学年度下期阶段性消化作业
数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应选项的代号涂黑．
1. ﹣3的相反数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3，
故选D．
【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键．

2. 下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据俯视图为从上面看到的图形逐项判断即可．
【详解】A．俯视图为带圆心的圆，不符合题意；
B．俯视图为圆，不符合题意；
C．俯视图为长方形，不符合题意；
D．俯视图三角形，符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查判断简单几何体的三视图．掌握主视图为从正面看到的图形，左视图为从左面看到的图形，俯视图为从上面看到的图形是解题关键．
3. 的运算结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法运算法则计算即可．
【详解】解：．
故选C．
【点睛】本题考查同底数幂的乘法．掌握同底数幂相乘，底数不变指数相加是解题关键．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 代数式是分式 B. 分式是最简分式
C. 分式有意义 D. 分式中x，y都扩大3倍，分式的值不变
【答案】B
【解析】
【分析】根据分式的定义，最简分式的定义，分式有意义的条件，分式的基本性质逐项判断即可．
【详解】解：代数式中，分母不含有未知数，不是分式，故A不符合题意；
分式是最简分式，故B符合题意；
当，即时，分式无意义，故C不符合题意；
，故D错误，不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查分式的定义，最简分式的定义，分式有意义的条件，分式的基本性质．熟练掌握上述知识点是解题关键．
5. 一辆汽车的速度与时间之间的变化关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 时间是因变量，速度是自变量
B. 汽车在时匀速行驶
C. 汽车在时匀速行驶
D. 汽车最快的速度是
【答案】B
【解析】
【分析】观察图像，结合题意，明确横轴与纵轴的意义，对各选项逐一判断即可．
【详解】解：速度是因变量，时间是自变量，故选项A不合题意；
汽车在时，匀速行驶，故选项B合题意；
汽车在时，匀速减小，故选项C不符合题意；
汽车最快的速度是，故选项D不符合题意．
故选B．
【点睛】本题考查函数的应用，解题的关键是掌握函数的图像和实际意义的关系．
6. 如果那么m的取值范围正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先确定的取值范围，再确定的取值范围即可．
【详解】解：，
，
，
，
故选：C．
【点睛】本题主要考查估算无理数的大小，掌握逼近法估算无理数的大小是解题的关键．
7. 从盛满20升纯消毒液容器中，倒出x升消毒液后，用水加满，第二次倒出x升混合后的消毒液，再用水加满，此时容器内的消毒液浓度为，则根据题意列出的方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】计算出第一次倒出x升后，纯消毒液的含量，进而得出第一次用水加满后容器内的消毒液浓度．再计算第二次倒出x升混合后的消毒液中纯消毒液的含量，从而可求出第二次倒出x升后，纯消毒液的含量，进而得出第二次用水加满后容器内的消毒液浓度，即可列出方程，最后整理即可．
【详解】解：第一次倒出x升后，纯消毒液的含量为升，用水加满，容器内的消毒液浓度为，
第二次倒出x升混合后的消毒液中纯消毒液的含量为，
∴第二次倒出x升后，纯消毒液的含量为，用水加满，容器内的消毒液浓度为．
∵此时容器内的消毒液浓度为，
∴可列方程为，即．
故选B．
【点睛】本题考查一元二次方程的实际应用．读懂题意，找出等量关系，列出等式是解题关键．
8. 如图，等腰直角三角形ABC两腰与圆相切，底边BC过圆心O点，⊙O的半径为1，则线段BD的长为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】设与的切点为F，连接，根据题意，可证明为等腰直角三角形，即可得出的长度，观察图形可得，即可解答．
【详解】
解：如图，设与的切点为F，连接，
等腰直角三角形ABC两腰与圆相切，
，
等腰直角三角形，
，
,
为等腰直角三角形，
的半径为1，
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，切线的性质，根据题意作出切线是解题的关键．
9. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　）

A. 8 B. 8 C. 4 D. 6
【答案】D
【解析】
【分析】连接OB，根据等腰三角形三线合一的性质可得BO⊥EF，再根据矩形的性质可得OA=OB，根据等边对等角的性质可得∠BAC=∠ABO，再根据三角形的内角和定理列式求出∠ABO=30°，即∠BAC=30°，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC，再利用勾股定理列式计算即可求出AB．
【详解】解：如图，连接OB，

∵BE=BF，OE=OF，
∴BO⊥EF，
∴在Rt△BEO中，∠BEF+∠ABO=90°，
由直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半可知：OA=OB=OC，
∴∠BAC=∠ABO，
又∵∠BEF=2∠BAC，
即2∠BAC+∠BAC=90°，
解得∠BAC=30°，
∴∠FCA=30°，
∴∠FBC=30°，
∵FC=2，
∴BC=2，
∴AC=2BC=4，
∴AB=＝＝6，
故选D．
【点睛】本题考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半，综合题，但难度不大，（2）作辅助线并求出∠BAC=30°是解题的关键．
10. 已知，对多项式任意添加绝对值运算（不可添加为单个字母的绝对值或绝对值中含有绝对值的情况）后仍只含减法运算，称这种操作为“绝对领域”，例如：， 等，下列相关说法正确的个数是（ ）
①一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果为非负数；②一定存在一种“绝对领域”操作使得操作后的式子化简的结果与原式互为相反数；③进行“绝对领域”操作后的式子化简的结果可能有11种结果．
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据 ，“绝对领域”可理解为任意加了绝对值后，符号内外仍是大的数减小的数，因此符号不会因添加了绝对值而改变．
【详解】解：①因为，只需给添加绝对值即：，可得式子结果一定为非负数，故①正确；
②原式的相反数为，由于，故不可能得到，故②错误；
③，可得：与的符号不变，，，符号会发生变化，举例法得到化简后的结果为： ，，， ，，，，共计8种，故③错误．
故选：B．
【点睛】本题考查了绝对值的化简，整式的加减计算，弄清定义，按规律分类讨论是解题的关键．
二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
11. 计算：_______．
【答案】##
【解析】
【分析】根据特殊角的三角函数值，零指数幂运算法则，进行运算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查了特殊角的三角函数值，零指数幂运算，解题的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值，零指数幂运算法则，准确计算．
12. 已知第一组数据：1，3，5，7的方差为；第二组数据：6，6，6，6，的方差为；第三组数据：2023，2022，2021，2020的方差为，则的大小关系是__________（用“