上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(无答案)

这是一份上海市徐汇中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了若，则______等内容，欢迎下载使用。
徐汇中学2022学年第二学期高二年级数学期末2023.6一、填空题（本大题共有12题，1-6题4分，7-12题5分，满分54分）要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，否则一律得零分.1.已知抛物线方程，则其准线方程为______.2.已知直线的方程为，则直线的倾斜角______.3.已知随机事件、，，，，则______.4.已知双曲线的离心率，实半轴长为4，则双曲线的方程为______.5.若，则______.6.受新冠肺炎影响，部分工厂专业生产口罩，如表为某小型工厂2~5月份生产的口罩数（单位：万）23452.23.85.5若与线性相关，且回归直线方程为，则表格中实数的值为______.7.某校高中三年级1600名学生参加了区第一次高考模拟统一考试，已知数学考试成绩量服从正态分布（试卷满分为150分），统计结果显示，数学考试成绩在80分到120分之间的人数约为总人数的，则此次统考中成绩不低于120分的学生人数约为______人.8.若圆与直线相交于、两点，则弦的长为______.9.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立.设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则______.10.若是函数的极小值点，则实数的值为______.11.端午节吃粽子是我国的传统习俗，一盘中放有10个外观完全相同的粽子，其中豆沙粽3个，肉粽3个，白米粽4个，现从盘子任意取出3个，则取到白米粽的个数的数学期望为______.12.已知、是双曲线：的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于、两点，且，，则在下列结论中，正确结论的序号为______.①双曲线的离心率为2； ②双曲线的一条渐近线的斜率为；③线段的长为； ④的面积为二、选择题（本大题共有4题，13-14题4分，15-16题5分，满分18分）13.设，则“”是“直线与直线平行”的（    ）A.充分不必要条件  B.必要不充分条件C.充要条件  D.既不充分也不必要条件14.已知，则方程所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（    ）A.当曲线表示双曲线时，的取值范围是B.当时，曲线表示条直线C.当时，曲线表示焦点在轴上的椭圆D.存在，使得曲线为等轴双曲线15.函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（    ）A. B.C. D.16.已知为坐标原点，点在抛物线：上，过点的直线交抛物线于、两点.①抛物线的准线为；②直线与抛物线相切；③；④.以正结论中正确的是（    ）A.①② B.②③ C.②④ D.③④三、解答题（本大题共有5题，满分78分）17.（本题14分）记关于的不等式的解集为，不等式的解集为.（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围.18.（本题14分）李先生是一名上班族，为了比较上下班的通勤时间，记录了20天个工作日内，家里到单位的上班时间以及同路线返程的下班时间（单位：分钟），如下茎叶图显示两类时间的共40个记录：（1）求出这40个通勤记录的中位数，并完成下列列联表： 超过不超过上班时间  下班时间  （2）根据列联表中的数据，请问上下班的通勤时间是否有显著差异？并说明理由，附：，，19.（本题14分）：，，：.（1）求，，有交点的概率；（2）设交点个数为，求的分布列及数学期望.20.（本题18分）已知函数.（1）当时，求的极值；（2）当时，讨论的单调性；（3）若对任意的，，恒有成立，求实数的取值范围.21.（本题18分）已知椭圆：的焦距为，且过点.（1）求椭圆的方程；（2）设与坐标轴不垂直的直线1交椭圆于、两点（异于椭圆顶点），点为线段的中点，为坐标原点.①若点在直线上，求证：线段的垂直平分线恒过定点，并求出点的坐标；②求证：当的面积最大时，直线与的斜率之积为定值.