备战2024年高考总复习一轮（数学）第2章 函数的概念与性质 第2节 函数的单调性与最值课件PPT

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1.函数的单调性(1)单调函数的定义
f(x1)f(x2)
(2)单调区间的定义如果函数y=f(x)在区间D上是　　　　　或　　　　　,那么就说函数y=f(x)在这一区间具有(严格的)单调性,　　　　叫做y=f(x)的单调区间. 
微点拨1.增(减)函数定义中的x1,x2的三个特征:一是任意性;二是有大小,即x1x2);三是同属于一个单调区间,三者缺一不可.2.增函数与减函数形式的等价变形:∀x1,x2∈[a,b]且x1≠x2,则
微思考1函数y= 的单调递减区间是(-∞,0)∪(0,+∞),这种说法对吗?
微思考2“函数f(x)的单调区间是M”与“函数f(x)在区间N上单调”,这两个说法一样吗?
提示:不一样,这是两个不同的概念,显然N⊆M.
微点拨闭区间上的连续函数一定存在最大值和最小值.当函数在闭区间上单调时最值一定在端点处取到.
常用结论1.若函数f(x),g(x)在区间I上具有单调性,则在区间I上具有以下性质:(1)当f(x),g(x)都是增(减)函数时,f(x)+g(x)是增(减)函数;(2)若k>0,则kf(x)与f(x)单调性相同;若k