备战2024年高考总复习一轮（数学）第2章 函数的概念与性质 第5节 指数与指数函数课件PPT

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2.实数指数幂(1)分数指数幂的意义
(2)有理数指数幂的运算性质①aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);②(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);③(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).(3)无理数指数幂一般地,无理数指数幂aα(a>0,α是无理数)是一个　　　　的实数.有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂. 
3.指数函数的概念函数y=ax(a>0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,a是底数.微点拨形如y=kax,y=ax+k(k∈R且k≠0,a>0且a≠1)的函数叫做指数型函数,不是指数函数.
4.指数函数的图象与性质
常用结论指数函数的图象与底数大小的比较:如图是指数函数(1)y=ax,(2)y=bx,(3)y=cx,(4)y=dx的图象,底数a,b,c,d与1之间的大小关系为c>d>1>a>b.规律:在y轴右(左)侧图象越高(低),其底数越大.
规律方法 指数幂运算的一般原则(1)有括号的先算括号里面的,没有括号的先做指数运算.(2)先乘除后加减,负指数幂化成正指数幂的倒数.(3)底数是负数,先确定符号,底数是小数,先化成分数,底数是带分数的,先化成假分数.(4)若是根式,应化为分数指数幂,尽可能用幂的形式表示,运用指数幂的运算性质来解答.(5)运算结果不能同时含有根号和分数指数幂,也不能既有分母又含有负指数.
考向1 与指数函数有关的图象辨析
规律方法 有关指数函数图象问题的解题思路
对点训练2若函数y=ax+b-1(a>0,且a≠1)的图象经过第二、三、四象限,一定有(　　)A.00.30.4,即c