备战2024年高考总复习一轮（数学）第4章 三角函数、解三角形 第4节 三角函数的图象与性质课件PPT

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2.正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质
[2kπ-π,2kπ](k∈Z)
[2kπ,2kπ+π](k∈Z)
微点拨求函数y=Asin(ωx+φ)的单调区间时,应注意ω的符号,只有当ω>0时,才能把ωx+φ看作一个整体,代入y=sin t的相应单调区间求解,否则将出现错误.
常用结论1.对称与周期
规律方法 1.三角函数定义域的求法将求复杂函数的定义域问题转化为求解简单的三角函数不等式.2.简单三角不等式的解法(1)利用三角函数线求解.(2)利用三角函数的图象求解.
规律方法 求三角函数的值域或最大(小)值的3种类型及解法思路
考向1求单调区间例3(1)(2022北京,5)已知函数f(x)=cs2x-sin2x,则(　　)
答案:(1)C　(2)B
规律方法 已知三角函数的解析式求单调区间的方法
[提醒]将解析式先转化为y=Asin(ωx+φ)或y=Acs(ωx+φ)(其中ω>0)的形式再求解更方便.
A.f(2)答案:(1)A　(2)B
考向2由单调性求参数
答案:(1)D　(2)2
∴k=0.当k=0时,-2≤ω≤2,又ω>0,∴0<ω≤2,则ω的最大整数值为2.
规律方法 已知单调区间求参数范围的3种方法
答案:(1)A　(2)8　
答案:(1)A　(2)C　
规律方法 求三角函数周期的基本方法
考向2三角函数的奇偶性与对称性
规律方法1.三角函数中奇函数一般可化为y=Asin ωx或y=Atan ωx的形式,而偶函数一般可化为y=Acs ωx的形式.2.(1)对于可化为f(x)=Asin(ωx+φ)(ω>0)形式的函数,如果求f(x)的对称轴,只需令ωx+φ= +kπ(k∈Z),再求x;如果求f(x)的对称中心的横坐标,只需令ωx+φ=kπ(k∈Z),再求x.(2)对于可化为f(x)=Acs(ωx+φ)(ω>0)形式的函数,如果求f(x)的对称轴,只需令ωx+φ=kπ(k∈Z),再求x;如果求f(x)的对称中心的横坐标,只需令ωx+φ= +kπ(k∈Z),再求x.
对点训练6(1)已知φ∈R,则“φ=0”是“y=sin(x+φ)为奇函数”的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件