备战2024年高考总复习一轮（数学）第3章 导数及其应用 指点迷津(三) 在导数应用中如何构造函数课件PPT

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函数与方程思想、转化与化归思想是高中数学思想中比较重要的两大思想,而构造函数的解题思路恰好是这两种思想的良好体现.
一、条件中f(x)与f'(x)共存问题的函数构造例1(1)已知f(x)是定义在R上的函数,f'(x)是f(x)的导函数,且f'(x)+f(x)>1,f(1)=2,则下列结论一定成立的是(　　)
答案:(1)D　(2)C
规律方法 解答f(x)与f'(x)共存的不等式问题的策略是:将f(x)与f'(x)共存的不等式与导数运算法则结合起来,合理构造出相关的可导函数,然后利用函数的性质解决问题.几种常见构造函数的方法有:(1)对于f'(x)g(x)+f(x)g'(x)>0(或0(或1,构造函数F(x)=f(x)+ .
对点训练1(1)已知函数f(x)的导函数为f'(x),且f'(x)ef(0),f(2 020)>e2 020f(0)C.f(1)>ef(0),f(2 020)