备战2024年高考总复习一轮（数学）选修4—4 坐标系与参数方程 第2节 极坐标方程与参数方程的应用课件PPT

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(1)写出l的直角坐标方程;(2)若l与C有公共点,求m的取值范围.
规律方法求解曲线的参数方程的应用题的一般思路如果当题目中涉及圆、椭圆上的动点来求距离、面积的最值(或范围)时,可考虑用圆、椭圆的参数方程,设曲线上点的坐标,将问题转化为三角恒等问题解决.
例3在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的极坐标方程为ρ2+12ρcs θ+11=0.(1)求圆心C的直角坐标;
解:(1)将x=ρcs θ,x2+y2=ρ2代入ρ2+12ρcs θ+11=0,得x2+y2+12x+11=0,即(x+6)2+y2=25,所以圆心C的直角坐标为(-6,0).
规律方法 极坐标方程解决问题的一般思路用极坐标方程易于解决距离问题,如两交点A,B的距离可表示为|AB|=|ρ1-ρ2|,如果几何关系不易用极径表示时,应把极坐标方程化为直角坐标方程,将不熟悉的问题转化为熟悉的问题加以解决.
对点训练3在平面直角坐标系中,直线m的参数方程为 (t为参数,0≤α