2023年高考指导数学(人教A文一轮)单元质检卷二 函数

这是一份2023年高考指导数学(人教A文一轮)单元质检卷二 函数，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元质检卷二　函数
(时间:120分钟　满分:150分)
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.
1.设函数y=16-x2的定义域为A,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A∩B等于(　　)
A.(1,4) B.(1,4] C.[-4,1) D.(-4,1)
2.已知f12x-1=2x+3,f(m)=8,则m等于(　　)
A.-14 B.14 C.32 D.-32
3.函数f(x)=2x-1x零点的个数为(　　)
A.0 B.1 C.2 D.3
4.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-4x,则不等式f(x+2)0,且a≠1)恒过定点A,过定点A的直线l:mx+ny=1与坐标轴的正半轴相交,则mn的最大值为(　　)
A.12 B.14 C.18 D.1
7.已知a=log35,b=log45,c=1a+1b,则5c=(　　)
A.12 B.112 C.7 D.17
8.函数f(x)=ex-e-x|x|的图象大致为(　　)

9.已知a=sin12,b=ln π,c=π-12,则(　　)
A.b>c>a B.b>a>c C.a>b>c D.c>b>a
10.定义在R上的函数f(x)满足f(x+5)=f(x),当x∈(-3,0]时,f(x)=-x-1,当x∈(0,2]时,f(x)=log2x,则f(1)+f(2)+…+f(2 022)=(　　)
A.403 B.405 C.806 D.809
11.设函数f(x)=ln|2x+1|-ln|2x-1|,则f(x)(　　)
A.是偶函数,且在12,+∞单调递增 B.是奇函数,且在-12,12单调递减
C.是偶函数,且在-∞,-12单调递增 D.是奇函数,且在-∞,-12单调递减
12.已知函数f(x)=x2+2cos x,则不等式f(2x-1)1,若f(x0)=-2,则x0=　　　　　. 
14.已知f(x)是定义在R上的周期为3的奇函数,且f(-1)=2f(10)+3,则f(2 021)=　　　　　. 
15.已知定义在区间[-1,3]上的函数f(x),满足f(1+x)=f(1-x),当x∈[1,3]时,f(x)=x-1-x3.则满足不等式f(2a+1)>f(a)的实数a的取值范围为　　　　　. 
16.已知函数f(x)=2x+12,-6≤x0,且a≠1)的图象过点A(-3,8).
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数f(x)在区间[m,2m]上的最大值是最小值的4倍,求实数m的值.







18.(12分)已知定义在区间[0,2]上的两个函数f(x)和g(x),其中f(x)=x2-2ax+4(a≥1),g(x)=x2x+1.
(1)求函数y=f(x)的最小值m(a);
(2)若对任意x1,x2∈[0,2],f(x2)>g(x1)恒成立,求a的取值范围.










19.(12分)已知函数f(x)=log2(2-x)-log2(2+x).
(1)求函数f(x)的定义域;
(2)试判断函数f(x)的奇偶性;
(3)求不等式f(x)>1的解集.








20.(12分)已知函数f(x)=|log4x|,x>0,x+1,x≤0.
(1)在直角坐标系中作出函数y=f(x)的图象;

(2)若g(x)=f(x)-a,函数g(x)有三个零点,求实数a的取值范围;
(3)解方程f[f(x)]=0.








21.(12分)研究表明:在一节40分钟的网课中,学生的注意力指数y与听课时间x(单位:分钟)之间的变化曲线如图所示,当x∈[0,16]时,曲线是二次函数图象的一部分;当x∈[16,40]时,曲线是函数y=80+log0.8(x+a)图象的一部分,当学生的注意力指数不高于68时,称学生处于“欠佳听课状态”.

(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)在一节40分钟的网课中,学生处于“欠佳听课状态”的时间有多长?(精确到1分钟)







22.(12分)已知函数f(x)=a-3x1+3x是R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)用定义证明f(x)在R上为减函数;
(3)若对于任意t∈[2,5],不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)0},则B={x|xf(a),即g(2a)>g(a-1),
故-2≤2a≤2,-2≤a-1≤2,|2a|0⇒-21⇒log22-x2+x>log22,
所以2-x2+x>2,-2