2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练30 等比数列

这是一份2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练30 等比数列，共5页。
1.在等比数列{an}中,a3a7=9,则a5=( )
A.±3B.3
C.±3D.3
2.已知数列{an}为等比数列,则“a6>a5>0”是“数列{an}为递增数列”的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3=21,a4-a1=21,则a3=( )
A.9B.10C.11D.12
4.在等比数列{an}中,a1+a2=10,a3+a4=20,则a7+a8=( )
A.80B.100
C.120D.140
5.将数列{3n+1}与{9n-1}的公共项从小到大排列得到数列{an},则a10=( )
A.319B.320C.321D.322
6.在等比数列{an}中,a1+a2=94,a4+a5=18,则其前5项的积为( )
A.64B.81
C.192D.243
7.(2022江苏淮阴中学检测)设{an}是首项为1的等比数列,若a1,2a2,4a3成等差数列,则通项公式an= .
8.在等比数列{an}中,a1+a3=10,a2+a4=-5,则公比q= ;满足an>1的n的最大值为 .
9.(2023四川泸县模拟)设Sn为数列{an}的前n项和,已知a1=1,an=2an-1+1(n≥2).
(1)证明:{an+1}为等比数列;
(2)求{an}的通项公式,并判断n,an,Sn是否成等差数列?
综合提升组
10.(2022广东广州三模)在等比数列{an}中,a1=1,且4a1,2a2,a3成等差数列,则ann(n∈N*)的最小值为( )
A.1625B.49C.12D.1
11.已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+Sn=1,则S1a1+S2a2+…+S8a8= .
12.在等比数列{an}中,a2=2,a5=14,则满足a1a2+a2a3+…+anan+1≤212成立的n的最大值为 .
创新应用组
13.(2022山西临汾考前适应训练一)已知{an}为等比数列,a1=16,公比q=12.若Tn是数列{an}的前n项积,则当Tn取最大值时n为( )
A.4B.5
C.4或5D.5或6
参考答案
课时规范练30 等比数列
1.A 由等比数列的性质,可得a52=a3a7=9,则a5=±3.
2.B 设数列{an}的公比为q.充分性:当a6>a5>0时,q=a6a5>1,且a1=a5q4>0,则数列{an}为递增数列;必要性:当数列{an}为递增数列时,若a11,则4-n>0且n为奇数,即n1,∴a11=a22