2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练24 平面向量的概念及线性运算

这是一份2023年高考指导数学(人教A文一轮)课时规范练24 平面向量的概念及线性运算，共5页。试卷主要包含了给出下列命题等内容，欢迎下载使用。
课时规范练24　平面向量的概念及线性运算基础巩固组1.给出下列命题:①零向量的长度为零,方向是任意的;②若a,b都是单位向量,则a=b;③向量相等.则所有正确命题的序号是(　　)A.① B.③ C.①③ D.①②2.(2022江西萍乡二模)在△ABC中,AD为BC边上的中线,点E在线段AD上,AE=2ED,则=(　　)A. B.C. D.3.如图,在平行四边形ABCD中,,若=λ+μ(λ,μ∈R),则λ+μ=(　　)A.- B.1 C. D.4.在四边形ABCD中,AB∥CD,设=λ+μ(λ,μ∈R).若λ+μ=,则=(　　)A. B. C. D.5.已知||=10,||=7,则||的取值范围为　　　　　. 6.(2022湖北武昌5月模拟)已知非零向量a,b不共线,向量m=a+2b,n=2a-kb,若m∥n,则实数k=　　　　　. 综合提升组7.在△ABC中,E为AB边的中点,D为AC边上的点,BD,CE交于点F.若,则的值为(　　)A.2 B.3 C.4 D.58.正五角星是一个非常优美的几何图形,且与黄金分割有着密切的联系.在如图所示的正五角星中,以A,B,C,D,E为顶点的多边形为正五边形,且,则(　　)A.B.C.D.9.已知O是△ABC所在平面内的一定点,动点P满足+λ,λ∈(0,+∞),则动点P的轨迹一定通过△ABC的(　　)A.内心 B.外心C.重心 D.垂心10.点M在△ABC内部,满足2+3+4=0,则S△MAC∶S△MAB=　　　　　. 11.已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=120°,点E,F分别在边BC,CD上,且满足=2,则||=　　　　. 创新应用组12.已知等边三角形ABC的边长为6,点P满足+2=0,则||=(　　)A. B.2 C.3 D.4 
参考答案课时规范练24　平面向量的概念及线性运算1.A　根据零向量的定义可知①正确;根据单位向量的定义可知,单位向量的模相等,但方向不一定相同,故两个单位向量不一定相等,故②错误;向量互为相反向量,故③错误.2.B　由题意)=.故选B.3.D　)=,又=λ+μ不共线,根据平面向量基本定理可得λ=,μ=-,∴λ+μ=.4.C　∵AB∥CD,∴设=k(k∈R),则=k,k>0,∵=k=λ+μ,∴∵λ+μ=,∴1+k=,即k=,即.5.[3,17]　因为,所以||=||,又|||-|||≤||≤||+||,即3≤||≤17,即3≤||≤17.6.-4　∵m∥n,∴∃λ∈R,使得m=λn,即a+2b=λ(2a-kb)=2λa-kλb,则解得故答案为-4.7.C　设=λ(λ∈R),因为,所以,因为B,F,D三点在同一条直线上,所以λ=1,所以λ=4,所以=4.8.A　设AP=a,因为,所以PT=a,CP=a,CA=a,所以.因为,所以,所以.9.A　如图,设,则均为单位向量,以为邻边作平行四边形AEDF,连接AD,并延长至与BC相交.则,易知四边形AEDF为菱形,所以AD平分∠BAC,由+λ,λ∈(0,+∞),得=λ,又有公共点A,故A,D,P三点共线,所以点P在∠BAC的角平分线上,故动点P的轨迹经过△ABC的内心.10.3∶4　由题意,分别延长MA至D,MB至E,MC至F,连接ED,DF,EF.使MD=2MA,ME=3MB,MF=4MC,如图,由2+3+4=0,得=0,所以点M是△DEF的重心,所以S△MDE=S△MEF=S△MFD,设S△MDE=1,则S△MAB=,S△MAC=,所以S△MAC∶S△MAB==3∶4.11.3　因为,所以.又因为=2,所以,所以||=|=|.又因为∠BAD=120°,所以∠ADC=60°,所以△ADC为等边三角形,所以AC=AD=2,所以||=|=×2=3.12.C　依题意+2=0,=-2=-2=2,如图,在△ABC中,设D是AC中点,连接BD,由于三角形ABC是等边三角形,所以BD⊥AD,∠ABD=∠CBD=30°,由于=2,所以,所以四边形BDAP是矩形,在图中作出四边形BDAP,所以∠ABP=90°-30°=60°,Rt△APB中,AP=AB·sin 60°=6×=3,即||=3.