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新高考数学一轮复习课时讲练 第7章 第2讲 一元二次不等式及其解法 (含解析)
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这是一份新高考数学一轮复习课时讲练 第7章 第2讲 一元二次不等式及其解法 (含解析),共16页。试卷主要包含了一元一次不等式ax>b的解集,一元二次不等式的解集,在R上定义运算等内容,欢迎下载使用。
第2讲 一元二次不等式及其解法
1.一元一次不等式ax>b(a≠0)的解集
(1)当a>0时,解集为;
(2)当a0
Δ=0
Δ0)的图象
一元二次方程
ax2+bx+c=0
(a>0)的根
有两个相异
实根x1,
x2(x10
(a>0)的解集
{x|xx2}
{x|x≠x1}
R
ax2+bx+c0)的解集
{x|x1
0的解集为R.( )
(4)不等式ax2+bx+c≤0在R上恒成立的条件是a3(x-7)⇔2x(x-7)-3(x-7)>0⇔(x-7)(2x-3)>0,解得x7,所以,原不等式的解集为.
答案:
2.不等式-x2-3x+4>0的解集为________.(用区间表示)
解析:由-x2-3x+4>0可知,(x+4)(x-1)0时,不等式的解集为;当a=0时,不等式的解集为{x|x∈R,且x≠0};当a0的解集是,则不等式x2-bx-a≥0的解集是________.
【解析】 由题意知-,-是方程ax2-bx-1=0的两个根,且a