数学人教版8.1 二元一次方程组优秀ppt课件

这是一份数学人教版8.1 二元一次方程组优秀ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了知识回顾，什么是方程的解，学习目标，课堂导入，新知探究，x＋y10，x＋y16，含未知数的个数不同，不是方程，三个未知数等内容，欢迎下载使用。
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.
解：设胜 x 场，则负(10－x)场.
篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？
2x+(10－x)=16.
胜的场数＋负的场数＝总场数；
胜场积分＋负场积分＝总积分.
题中包含两个必须同时满足的条件：
知识点1：二元一次方程组的定义
设该队胜了 x 场，负了 y 场.
能不能根据题意设两个未知数，使列方程变得更容易呢？
1.这两个方程有什么特点？
2.与一元一次方程比较有什么不同？
（2）含有两个未知数；
（3）含有未知数的项的次数都是1.
(1)是整式方程,即等号的两边必须都是整式;
概念：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程组的特点：①方程组中共有2个不同的未知数；②方程组有2个整式方程；③一般用大括号把2个方程连起来.
有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.
2.已知 x，y，z 表示未知数， 下列方程组是二元一次方程组的是______.(填序号)
探究 满足方程 x+y=10 ，且符合问题的实际意义的 x，y的值有哪些？把它们填入表中.
如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x，y 还可以取小数，如x=0.5，y=9.5；…有无数组这样的值.
知识点2：二元一次方程（组）的解
一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.
判断一对数值是不是二元一次方程的解的方法判断一对数值是不是二元一次方程的解，只需将这对数值分别代入方程的左、右两边，若左边=右边，则这对数值是这个方程的解；若左边≠右边，则这对数值不是这个方程的解.
上表中哪对 x，y 的值还满足方程 2x+y=16？
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程 2x+y=4 有无数组解，下列四组数值中不是该方程的解的是( )
左边=2×1+1=3≠4=右边
1.求二元一次方程 3x+2y=12 的非负整数解.
求二元一次方程的特殊解的方法1.变形，用含 x 的式子表示 y (也可以用含 y 的式子表示 x)；2.划界，根据方程解的特点，划定 x (或 y )的取值范围；3.试值，在 x (或 y )的取值范围内逐一试值；4.确定，根据试值结果得到二元一次方程的特殊解.
3.加工某种产品须经两道工序，第一道工序每人每天可完成 900 件，第二道工序每人每天可完成 1 200 件. 现有 7 位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件数相等？请列出符合题意的二元一次方程组.
根据实际问题列二元一次方程组的步骤1.弄清题意；2.找准题中的两个等量关系；3.设出合适的未知数；4.根据找到的等量关系列出两个方程，并联立成二元一次方程组.
1.若方程 3x|a|-1+(a-2)y=1是关于 x，y 的二元一次方程，则 a =_______.
易错警示：“含有两个未知数”意味着含有未知数的项的系数都不为零，即对关于 x，y 的二元一次方程 ax+by=c，切记 a≠0，b≠0.本题不要忽略 a-2≠0 这一隐含条件.
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