2023七下数学第9章不等式与不等式组9.1不等式第3课时课件（人教版）

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不等式七年级下册 RJ初中数学9.1.3 不等式的性质的综合运用 知识回顾 <<> a>b两边同时加 2两边同时乘 41.进一步了解不等式的基本性质，会用不等式的基本性质解简单的不等式.2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．学习目标我们知道解方程需要依据等式的性质，同样解不等式也可以依据不等式的性质进行，本节课我们就来学习怎样利用不等式的基本性质解不等式.课堂导入 分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为 x>a 或 x26+7，即 x>33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　(1) x-7＞26；(2) 3x<2x+1；解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 2x，不等号的方向不变，所以 3x-2x<2x+1-2x，即 x<1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　  (4) -4x＞3.　　　　 例2 某长方体形状的容器长 5 cm，宽 3 cm，高 10 cm，容器内原有水的高度为 3 cm，现准备向它继续注水.用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出 V 的取值范围.解：新注入水的体积 V 与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即V+3×5×3≤3×5×10，V≤105.又由于新注入水的体积不能是负数，因此,V 的取值范围是 V ≥0 并且 V≤105.在数轴上表示 V 的取值范围如图所示：在表示 0 和 105 的点上画实心圆点，表示取值范围包含这两个数.列不等式处理实际问题的一般步骤：①审：审清题意，弄懂已知什么，求什么，以及各个数量之间的关系.②设：设未知数，一般是与所求问题有直接关系的量.③找：找出题中所有的不等关系,特别是隐含的数量关系.④列：列出不等式.⑤解：分别解出每个不等式的解集，再求其公共部分，得出结果.⑥答：根据所得结果作出回答.用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(1) x+5>-1； 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减 5，不等号的方向不变，所以 x+5-5>-1-5，即 x>-6.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　跟踪训练新知探究用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2) 4x<3x-5；解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 3x，不等号的方向不变，所以 4x-3x<3x-5-3x ，即 x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　  用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4) -8x>10. 1.不等式 1-x≥2 的解集在数轴上表示正确的是( )AABCD随堂练习2.利用不等式的性质解下列不等式,并在数轴上表示解集.(1) x+3<-2； 解：(1)根据不等式的性质1，不等式两边减 3，不等号的方向不变，所以 x+3-3<-2-3，即 x<-5.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(2) 9x>8x+1； 解：(2)根据不等式的性质1，不等式两边减 8x，不等号的方向不变，所以 9x-8x>8x+1-8x ，即 x>1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：　  2.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.(4) -10x ≤ 5. 3.已知在某超市内购物总金额超过 190 元时，购物总金额有打 8 折的优惠.安妮带了 200 元到该超市买棒棒糖，若棒棒糖每根 9 元，则她最多可买多少根棒棒糖？ 更多类题练习详见《教材帮》RJ七下9.1不等式作业帮.列不等式处理实际问题的一般步骤：审设找列解答课堂小结1.不等式 5x+1≥3x-1 的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD2x+1≥-12x≥-2x≥-1B拓展提升2.（2021•大连中考）不等式3x＜x+6的解集是 _____．x＜3    4.“春种一粒粟,秋收万颗子”,唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子(去皮后则称为“小米”),被誉为中华民族的哺育作物.2020年,某省谷子种植面积已达 324 万亩,平均亩产量约为 320 kg.2021年,若该省谷子的平均亩产量仍保持 320 kg 不变,则要使谷子的年总产量不低于 108 万吨,该省至少应再多种植多少万亩的谷子？列不等式时注意不等号两边的单位要统一.  直接设未知数列不等式：