浙江宁波市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（8套）-02解答题（基础题）

这是一份浙江宁波市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（8套）-02解答题（基础题），共24页。试卷主要包含了观察两个连续偶数的平方差，0+；，之间的函数图象等内容，欢迎下载使用。

浙江宁波市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（8套）-02解答题（基础题）
一．完全平方公式（共2小题）
1．（2023•江北区一模）（1）计算：（a+1）2﹣a（a+1）；
（2）解不等式组：．
2．（2023•慈溪市一模）（1）计算：（x﹣1）2+x（2﹣x）；
（2）解不等式组：．
二．平方差公式（共2小题）
3．（2023•余姚市一模）（1）计算：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
（2）解不等式组：．
4．（2023•鄞州区一模）观察两个连续偶数的平方差：
②42﹣22＝12；②62﹣42＝20，③82﹣62＝28，……
（1）写出第n个等式，并进行证明；
（2）问172是否可以写成两个连续偶数的平方差？如果能，请写出这两个偶数；如果不能，请说明理由．
三．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
5．（2023•海曙区一模）（1）计算（π﹣3）0+；
（2）先化简，再求值：（5m+4）（5m﹣4）﹣5m（5m﹣6），其中．
四．一次函数的应用（共2小题）
6．（2023•海曙区一模）某次干旱灾情，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨，现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱，已知从A水库到甲地50千米，到乙地30千米；从B水库到甲地60千米，到乙地45千米．
（1）设从A水库调往甲地水量为x万吨，完成如表，并直接写出x的取值范围是 　 　．
水量/万吨
调入地
调出地
甲
乙
总计
A
x
　 　
14
B
　 　
　 　
14
总计
15
13
28
（2）若调运水的费用为200元/万吨•千米，求调运总费用W的最小值．
7．（2023•北仑区一模）如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．

（1）填空：a的值为　 　，m的值为　 　，AB两地的距离为　 　km．
（2）求m小时后，乙车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式．
（3）请直接写出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和不超过300km时行驶时间x的取值范围．
五．作图—应用与设计作图（共1小题）
8．（2023•慈溪市一模）图1，图2都是由边长为1的正方形构成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形．
（1）在图1中画出等腰直角三角形ABC，点C在格点上．
（2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，点D，E在格点上．

六．利用旋转设计图案（共1小题）
9．（2023•江北区一模）如图，下列3×4网格图均由12个相同的小正方形组成，每个网格图中有2个小正方形已涂上阴影，请在余下的空白小正方形中，分别按下列要求选取两个涂上阴影：
（1）使得4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）使得4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．
请将以上两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形即可．

七．解直角三角形的应用（共1小题）
10．（2023•海曙区一模）如图①是一把折叠躺椅，其示意图如图②所示，其中DE平行地面，人们可通过调整∠FDE和∠DEG的大小来满足不同需求，经测量两支脚AB＝AC＝50cm，支点D在AC上且AD＝10cm，椅背DF＝80cm，躺椅打开时两支脚的夹角∠BAC＝80°．
（1）求躺椅打开时两支脚端点B、C之间的距离；
（2）躺椅打开时，调整椅背使∠EDF＝140°，求此时椅背的最高点F到地面的距离．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

八．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
11．（2023•余姚市一模）读书架也称临帖架、书托架，可帮助我们解放双手和保护眼睛，非常适合书法人群和学生使用．图1是实木读书架实物图，图2是其侧面示意图，其工作原理是通过调节点D在CE上的位置，来改变AB的倾斜角度．已知AB＝30cm，AD＝20cm，当点D调节到图2位置时，测得∠ABE＝65°，∠CAD＝50°，∠DEB＝30°．

（1）求点A到BE的距离．
（2）求DE的长．
（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
九．扇形统计图（共1小题）
12．（2023•慈溪市一模）“双减”政策实施后，为丰富学生的学习生活，某校数学组增设拓展课，计划成立“思维挑战”、“神奇幻方”、“智力谜题”、“画板几何”和“数学家们”五个拓展课，为了了解学生报名意向，随机抽查了部分学生进行调查问卷，要求每位学生选择其中一个课程．并将结果绘制成如下不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被抽查学生的总人数；
（2）求扇形统计图中表示“智力谜题”的扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有990名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“思维挑战”拓展课的学生人数．
一十．条形统计图（共5小题）
13．（2023•余姚市一模）某校九年级开展数学项目化学习，有A，B，C，D，E五个项目可供学生选择．学校想要了解本级段学生五个项目的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查．根据调查结果，绘制成如图两个统计图．（部分数据未给出）

根据图中信息，解答下列问题：
（1）求抽查的学生人数，并补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中“C”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）如果本级段共有720名学生，请你估计该校选择项目E的人数．
14．（2023•鄞州区一模）某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列各题：
（1）在本次调查中，一共抽取了 　 　名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为 　 　度；
（2）请补全条形统计图；
（3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数．
15．（2023•镇海区一模）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳．为了解学生对这5项体育活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只选一项），并将统计数据绘制成两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 　 　；
（2）将条形统计图补充完整；m＝　 　%；
（3）羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是多少？
（4）若全校有1200名学生，估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有多少名学生？

16．（2023•江北区一模）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图．

（1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数；
（3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？
17．（2023•北仑区一模）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如两幅尚不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 　 　；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，小明认为“全校男生中，课外最喜欢参加的项目是乒乓球的人数约为”，请你判断这种说是否正确，并说明理由．

浙江宁波市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（8套）-02解答题（基础题）
参考答案与试题解析
一．完全平方公式（共2小题）
1．（2023•江北区一模）（1）计算：（a+1）2﹣a（a+1）；
（2）解不等式组：．
【答案】（1）a+1；
（2）﹣1≤x＜2．
【解答】解：（1）原式＝（a2+2a+1）﹣（a2+a）
＝a2+2a+1﹣a2﹣a
＝a+1；
（2），
由①得x＜2，由②得x≥﹣1，
∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2．
2．（2023•慈溪市一模）（1）计算：（x﹣1）2+x（2﹣x）；
（2）解不等式组：．
【答案】（1）1；
（2）x＜﹣3．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣2x+1+2x﹣x2
＝1；
（2），
解不等式①得：x＜﹣3，
解不等式②得：x≤2，
∴原不等式组的解集为：x＜﹣3．
二．平方差公式（共2小题）
3．（2023•余姚市一模）（1）计算：（x﹣1）2﹣（x+2）（x﹣2）．
（2）解不等式组：．
【答案】（1）﹣2x+5；
（2）﹣1≤m＜1．
【解答】解：（1）原式＝x2﹣2x+1﹣（x2﹣4）
＝x2﹣2x+1﹣x2+4
＝﹣2x+5；
（2），
解不等式①，得m≥﹣1，
解不等式②，得m＜1，
所以原不等式组的解是﹣1≤m＜1．
4．（2023•鄞州区一模）观察两个连续偶数的平方差：
②42﹣22＝12；②62﹣42＝20，③82﹣62＝28，……
（1）写出第n个等式，并进行证明；
（2）问172是否可以写成两个连续偶数的平方差？如果能，请写出这两个偶数；如果不能，请说明理由．
【答案】（1）第n个等式是：（2n+2）2﹣（2n）2＝4（2n+1），证明见解析；
（2）172可以写成两个连续偶数的平方差，这两个偶数是42和44．
【解答】解：（1）第n个等式是：（2n+2）2﹣（2n）2＝4（2n+1），证明如下：
∵（2n+2）2﹣（2n）2
＝（2n+2+2n）（2n+2﹣2n）
＝2（4n+2）
＝4（2n+1），
∴（2n+2）2﹣（2n）2＝4（2n+1）．
（2）172可以写成两个连续偶数的平方差，这两个偶数是42和44，理由如下：
当8n+4＝172时，解得n＝21，
∴2n＝2×21＝42，2n+2＝42+2＝44，
∴两个偶数分别为42和44．
三．整式的混合运算—化简求值（共1小题）
5．（2023•海曙区一模）（1）计算（π﹣3）0+；
（2）先化简，再求值：（5m+4）（5m﹣4）﹣5m（5m﹣6），其中．
【答案】（1）﹣；
（2）30m﹣16，原式＝﹣11．
【解答】解：（1）（π﹣3）0+
＝1+2﹣﹣3
＝﹣；
（2）（5m+4）（5m﹣4）﹣5m（5m﹣6）
＝25m2﹣16﹣25m2+30m
＝30m﹣16，
当时，原式＝30×﹣16＝5﹣16＝﹣11．
四．一次函数的应用（共2小题）
6．（2023•海曙区一模）某次干旱灾情，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨，现有A、B两水库决定各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱，已知从A水库到甲地50千米，到乙地30千米；从B水库到甲地60千米，到乙地45千米．
（1）设从A水库调往甲地水量为x万吨，完成如表，并直接写出x的取值范围是 　1≤x≤14　．
水量/万吨
调入地
调出地
甲
乙
总计
A
x
　14﹣x　
14
B
　15﹣x　
　x﹣1　
14
总计
15
13
28
（2）若调运水的费用为200元/万吨•千米，求调运总费用W的最小值．
【答案】（1）1≤x≤14，14﹣x，15﹣x，x﹣1；
（2）调运总费用W的最小值是256000元．
【解答】解：（1）由题意可得，
水量/万吨
调入地
调出地
甲
乙
总计
A
x
14﹣x
14
B
15﹣x
x﹣1
14
总计
15
13
28
则x﹣1≥0，14﹣x≥0，
解得1≤x≤14，
故答案为：1≤x≤14，14﹣x，15﹣x，x﹣1；
（2）由题意可得，
W＝[50x+30（14﹣x）]×200+[60（15﹣x）+45（x﹣1）]×200＝1000x+255000，
∴W随x的增大而增大，
∵1≤x≤14，
∴当x＝1时，W取得最小值，此时W＝256000，
答：调运总费用W的最小值是256000元．
7．（2023•北仑区一模）如图①所示，在A、B两地之间有一车站C，甲车从A地出发经C站驶往B地，乙车从B地出发经C站驶往A地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离C站的路程，y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．

（1）填空：a的值为　120　，m的值为　1.5　，AB两地的距离为　480　km．
（2）求m小时后，乙车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式．
（3）请直接写出乙车到达A地前，两车与车站C的路程之和不超过300km时行驶时间x的取值范围．
【答案】（1）120，1.5，480；
（2）函数关系式为y＝80x﹣120；
（3）当≤x≤3，两车与车站C的路程之和不超过300km．
【解答】解：（1）∵甲的速度＝＝60（km/h），
∴BC的距离a＝60×2＝120（km），
∴AB＝360+120＝480（km），
∴乙车速度＝＝80（km/h），
∴m＝＝1.5（h），
故答案为：120，1.5，480；
（2）设1.5小时后，乙车离C站的路程y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式y＝kx+b，
，
解得：，
∴函数关系式为y＝80x﹣120；
（3）当0≤x≤1.5时，360﹣60x+120﹣80x≤300，
∴x≥，
∴当≤x≤，两车与车站C的路程之和不超过300km，
当1.5＜x≤6时，360﹣60x+80x﹣120≤300，
∴x≤3，
∴当1.5＜x≤3时，两车与车站C的路程之和不超过300km，
综上所述：当≤x≤3，两车与车站C的路程之和不超过300km．
五．作图—应用与设计作图（共1小题）
8．（2023•慈溪市一模）图1，图2都是由边长为1的正方形构成的网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上，分别按要求画出图形．
（1）在图1中画出等腰直角三角形ABC，点C在格点上．
（2）在图2中画出以AB为边的菱形ABDE，点D，E在格点上．

【答案】（1）见解答；
（2）见解答．
【解答】解：如图：

（1）Rt△ABC即为所求；
（2）菱形ABDE即为所求．
六．利用旋转设计图案（共1小题）
9．（2023•江北区一模）如图，下列3×4网格图均由12个相同的小正方形组成，每个网格图中有2个小正方形已涂上阴影，请在余下的空白小正方形中，分别按下列要求选取两个涂上阴影：
（1）使得4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形．
（2）使得4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形．
请将以上两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种情形即可．

【答案】（1）见解析；
（2）见解析．
【解答】解：（1）如图所示：答案不唯一．

（2）如图所示：答案不唯一．

七．解直角三角形的应用（共1小题）
10．（2023•海曙区一模）如图①是一把折叠躺椅，其示意图如图②所示，其中DE平行地面，人们可通过调整∠FDE和∠DEG的大小来满足不同需求，经测量两支脚AB＝AC＝50cm，支点D在AC上且AD＝10cm，椅背DF＝80cm，躺椅打开时两支脚的夹角∠BAC＝80°．
（1）求躺椅打开时两支脚端点B、C之间的距离；
（2）躺椅打开时，调整椅背使∠EDF＝140°，求此时椅背的最高点F到地面的距离．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

【答案】（1）躺椅打开时两支脚端点B、C之间的距离64cm．
（2）此时椅背的最高点F到地面的距离82cm．
【解答】解：（1）过点A作AG⊥BC于点G，交ED于点Q，
∵AB＝AC，
∴AG是△ABC的角平分线，AG是△ABC的中线，
∴∠GAC＝40°，
在Rt△ACG中，sin40°＝，AC＝50（cm），
∴CG≈50×0.64≈32（cm），
∴BC＝2CG≈64（cm）．
答：躺椅打开时两支脚端点B、C之间的距离64cm．
（2）过点F作EP⊥BC于点P，延长ED交FP于点H，设AG与ED交于点Q，
∴四边形QHPG是矩形，
∴QG＝PH，
在Rt△ACG中，cos40°＝，AC＝50（cm），
∴AG≈50×0.77≈38.5（cm），
在Rt△ADQ中，cos40°＝，AD＝10（cm），
∴CG≈10×0.77≈7.7（cm），
∴PH＝QG＝AG﹣AQ＝38.5﹣7.7≈30.8（cm），
∵∠EDF＝140°，
∴∠FDH＝40°，
在Rt△FDH中，sin40°＝，FD＝80（cm），
∴FH≈80×0.64≈51.2（cm），
∴FP＝FH+PH≈51.2+30.8≈82（cm）．
答：此时椅背的最高点F到地面的距离82cm．

八．解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）
11．（2023•余姚市一模）读书架也称临帖架、书托架，可帮助我们解放双手和保护眼睛，非常适合书法人群和学生使用．图1是实木读书架实物图，图2是其侧面示意图，其工作原理是通过调节点D在CE上的位置，来改变AB的倾斜角度．已知AB＝30cm，AD＝20cm，当点D调节到图2位置时，测得∠ABE＝65°，∠CAD＝50°，∠DEB＝30°．

（1）求点A到BE的距离．
（2）求DE的长．
（参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
【答案】（1）点A到BE的距离为27.3cm；
（2）DE的长为18.2cm．
【解答】解：（1）如图，过点A作AF⊥BE于点F．
在Rt△ABF中，∠ABF＝65°，
∴AF＝AB•sin∠ABF≈30×0.91＝27.3（cm），
答：点A到BE的距离为27.3cm；
（2）延长AD交BE于点G，过点D作DH⊥BE于点H，
∵∠ABG＝65°，∠CAD＝50°，
∴∠AGB＝180°﹣∠ABG﹣∠CAD＝65°，
∴∠ABG＝∠AGB，
∴AG＝AB＝30cm，
∴DG＝AG﹣AD＝30﹣20＝10（cm）．
在Rt△DHG中，DH＝DG⋅sin∠DGH≈10×0.91＝9.1（cm）．
在Rt△DHE中，∵∠DEB＝30°，
∴DE＝2DH＝2×9.1＝18.2（cm），
答：DE的长为18.2cm．

九．扇形统计图（共1小题）
12．（2023•慈溪市一模）“双减”政策实施后，为丰富学生的学习生活，某校数学组增设拓展课，计划成立“思维挑战”、“神奇幻方”、“智力谜题”、“画板几何”和“数学家们”五个拓展课，为了了解学生报名意向，随机抽查了部分学生进行调查问卷，要求每位学生选择其中一个课程．并将结果绘制成如下不完整的统计图．

根据统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次被抽查学生的总人数；
（2）求扇形统计图中表示“智力谜题”的扇形的圆心角度数；
（3）若该校共有990名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“思维挑战”拓展课的学生人数．
【答案】（1）200人；
（2）108°；
（3）99名．
【解答】解：（1）30÷15%＝200（人），
答：本次被抽查学生的总人数为200人；
（2）360°×＝108°．
∴扇形统计图中表示“智力谜题”的扇形的圆心角度数为108°；
（3）990×＝99（名），
答：估计全校选择“思维挑战”拓展课的学生人数约99名．
一十．条形统计图（共5小题）
13．（2023•余姚市一模）某校九年级开展数学项目化学习，有A，B，C，D，E五个项目可供学生选择．学校想要了解本级段学生五个项目的选择情况，随机抽取了部分学生进行调查．根据调查结果，绘制成如图两个统计图．（部分数据未给出）

根据图中信息，解答下列问题：
（1）求抽查的学生人数，并补全条形统计图．
（2）求扇形统计图中“C”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）如果本级段共有720名学生，请你估计该校选择项目E的人数．
【答案】（1）60人，补全条形统计图见解答；
（2）72°；
（3）108人．
【解答】解：（1）由题意得，18÷30%＝60（人），
故抽查的学生人数为60人．
样本中“B”的人数为：60﹣6﹣12﹣18﹣9＝15（人），
补全条形统计图如下：

（2），
答：扇形统计图中“C”所对应的扇形圆心角的度数为72°．
（3）（人），
答：估计该校选择项目E的大约有108人．
14．（2023•鄞州区一模）某校在全校范围内随机抽取了一些学生进行“我最喜欢的球类运动”调查，将调查结果整理后绘制如下两幅不完整的统计图．

请根据图中的信息，解答下列各题：
（1）在本次调查中，一共抽取了 　40　名学生，在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为 　72　度；
（2）请补全条形统计图；
（3）统计发现，该校“最喜欢篮球”的人数与“最喜欢足球”人数大约相差240人，请估计全校总人数．
【答案】（1）40，72；
（2）见解答；
（3）1200人．
【解答】解：（1）在本次调查中，一共抽取了学生：18÷45%＝40（名）；
在扇形统计图中，羽毛球对应的圆心角为：360°×＝72°．
故答案为：40，72；
（2）样本中“最喜欢足球”人数有：40﹣18﹣8﹣4＝10（人），
补全条形统计图如下：

（3）最喜欢篮球的占45%，最喜欢篮球的占25%，
所以全校总人数为240÷（45%﹣25%）＝1200（人）．
15．（2023•镇海区一模）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳．为了解学生对这5项体育活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只选一项），并将统计数据绘制成两幅不完整的统计图：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次抽样调查的样本容量是 　50　；
（2）将条形统计图补充完整；m＝　20　%；
（3）羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是多少？
（4）若全校有1200名学生，估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有多少名学生？

【答案】（1）50；
（2）10，补图见解答，20；
（3）122.4°；
（4）528．
【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是7÷14%＝50；
故答案为：50；

（2）喜欢乒乓球的人数有：50﹣12﹣17﹣7﹣4＝10（名），
补全统计图如下：

∵m%＝×100%＝20%，
∴m＝20；

（3）羽毛球所对应扇形的圆心角的大小是：360°×＝122.4°；

（4）根据题意得：
1200×＝528（名），
答：估计全校喜欢篮球和乒乓球的共有528名学生．
16．（2023•江北区一模）今天，4月20日恰逢24节气中的谷雨．播谷降雨，雨生百谷，这也是春季的最后一个节气．在古代，各地都有着不同的习俗活动来迎接与庆祝，有赏花、品茗、走谷雨（踏春）、洗桃花水（沐浴）、吃椿（香椿）等．为了了解学生最感兴趣的一项活动的人数分布情况，学校从全校学生中随机抽取100名学生进行问卷调查，并绘制了如下两幅统计图．

（1）请计算最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数，并补全条形统计图；
（2）请计算最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数；
（3）男生最感兴趣活动中“洗桃花水（沐浴）”和“吃椿（香椿）”的人数相同吗？为什么？
【答案】（1）20，图见解析
（2）16
（3）不同，理由见解析
【解答】解：（1）最感兴趣活动为“洗桃花水（沐浴）”的学生总人数为100﹣15﹣10﹣40﹣15＝20（人），
补全条形统计图，如下：

（2）最感兴趣活动为“走谷雨（踏春）”的女生人数为40×（1﹣60%）＝16（人）
（3）不同，理由如下：
洗桃花水：20×40%＝8（人），
吃椿：15×40%＝6（人），
所以男生最感兴趣活动中喜欢“洗桃花水”和“吃椿”的人数不同．
17．（2023•北仑区一模）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如两幅尚不完整的统计图．

请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 　144°　；
（2）请补全条形统计图；
（3）该校共有1200名男生，小明认为“全校男生中，课外最喜欢参加的项目是乒乓球的人数约为”，请你判断这种说是否正确，并说明理由．
【答案】（1）144°；
（2）补全统计图如图见解答；
（3）这个说法不正确，理由见解答．
【解答】解：（1）360°×（1﹣15%﹣45%）＝360°×40%＝144°；
故答案为：144°；
（2）“经常参加”的人数为：300×40%＝120（人）；
喜欢篮球的学生人数为：120﹣27﹣33﹣20＝120﹣80＝40（人）；
补全统计图如图所示：

（3）这个说法不正确．
理由如下：小明得到的108人是全校经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，全校偶尔参加课外体育锻炼的男生也有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人．