浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-01选择题（基础题）1

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浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-01选择题（基础题）1
一．有理数的混合运算（共2小题）
1．（2023•杭州一模）十字路口红绿灯时长设置是根据路口的实际车流状况来分配的．据统计，某十字路口每天的车流量中，东西走向直行与左转车辆分别约占总流量，；南北走向直行与左转车辆分别约占总流量，．因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间（当某方向绿灯亮起时，其他3个方向全为红灯），若一个周期时间为2分钟，则应设置南北走向直行绿灯时长为（　　）较为合理．

A．12秒 B．16秒 C．18秒 D．24秒
2．（2023•杭州模拟）下列选项中的运算正确的是（　　）
A．2×（﹣3）＝6 B．|﹣2|＝﹣2 C． D．0﹣2＝﹣2
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2023•杭州一模）国家统计局网站公布，我国2022年全年完成造林面积约为3830000公顷．数据3830000用科学记数法可以表示为（　　）
A．383×104 B．38.3×105 C．3.83×106 D．0.383×107
三．算术平方根（共1小题）
4．（2023•临安区一模）下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
四．列代数式（共1小题）
5．（2023•淳安县一模）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　）
A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．5（a+b）元 D．（2a+3b）元
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
6．（2023•临安区一模）《九章算术》中有一道题，原文是：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”意思是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛，每匹马的价格各是多少？可设每匹马价格为x钱，每头牛价格为y钱，下列式子正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
六．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
7．（2023•临安区一模）方程（x﹣2）2＝2x（x﹣2）的解是（　　）
A．x1＝2，x2＝1 B．x1＝2，x2＝﹣2 C．x1＝2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝﹣1
七．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
8．（2023•杭州一模）中国已经成为全球最大并且最有活力的新能源汽车市场．中国汽车工业协会数据显示，某品牌新能源汽车2022年5月份销量为10万辆，7月份销量为14.5万辆．设该品牌新能源汽车的月平均增长率为x（x＞0），则（　　）
A．10（1+2x）＝14.5 B．14.5（1﹣x）2＝10
C．10x2＝14.5 D．10（1+x）2＝14.5
八．不等式的性质（共1小题）
9．（2023•杭州一模）已知a，b，c是实数，若a＞b，c＜0，则（　　）
A．a+b＞c B．a+c＞b C．a＞b+c D．2a＞b+c
九．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
10．（2023•淳安县一模）已知一次函数y＝（m﹣2023）x+m+2023，其中y的值随x的值增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2023 B．m＞2023 C．m＝2023 D．m＞0
一十．二次函数的性质（共1小题）
11．（2023•淳安县一模）已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A． B． C．m≥1 D．m≤1
一十一．抛物线与x轴的交点（共1小题）
12．（2023•临安区一模）已知抛物线，该抛物线经过平移得到新抛物线y2，新抛物线与x轴正半轴交于两点，且交点的横坐标在1到2之间，若点P（1，p），Q（2，q）在抛物线y2的图象上，则PQ的范围是（　　）
A．0≤PQ＜1 B．1≤PQ＜2 C． D．
一十二．平行线的性质（共1小题）
13．（2023•杭州一模）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABD．若∠D＝50°，则∠C＝（　　）

A．50° B．65° C．75° D．80°
一十三．三角形三边关系（共1小题）
14．（2023•淳安县一模）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm，7cm，13cm和15cm四种规格，小朦同学已经取了8cm和7cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　）
A．15cm B．13cm C．8cm D．7cm
一十四．多边形内角与外角（共1小题）
15．（2023•杭州一模）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（　　）

A．90° B．180° C．120° D．270°
一十五．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）
16．（2023•临安区一模）如图，已知A​C是直径，AB＝6，BC＝8，D是弧BC的中点，则DE＝（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
一十六．锐角三角函数的定义（共1小题）
17．（2023•淳安县一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
一十七．互余两角三角函数的关系（共1小题）
18．（2023•杭州一模）在△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，则tanA＝（　　）
A． B． C． D．
一十八．众数（共1小题）
19．（2023•临安区一模）一组数据﹣3，a，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（　　）
A．﹣2 B．1 C．3 D．5
一十九．方差（共2小题）
20．（2023•桐庐县一模）方方同学五次“立定跳远”的测试成绩分别6分，8分，9分，8分，9分，对这些数据分析正确的是（　　）
A．平均数是9 B．中位数是8 C．众数是9 D．方差是6
21．（2023•淳安县一模）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（　　）
A．众数是6 B．中位数是4 C．平均数是3 D．方差是1
二十．概率公式（共1小题）
22．（2023•杭州一模）一个不透明的袋子中只装有8个除颜色外完全相同的小球，其中4个红球，3个黄球，1个黑球．从中随机摸出一个小球，摸到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．

浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-01选择题（基础题）1
参考答案与试题解析
一．有理数的混合运算（共2小题）
1．（2023•杭州一模）十字路口红绿灯时长设置是根据路口的实际车流状况来分配的．据统计，某十字路口每天的车流量中，东西走向直行与左转车辆分别约占总流量，；南北走向直行与左转车辆分别约占总流量，．因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间（当某方向绿灯亮起时，其他3个方向全为红灯），若一个周期时间为2分钟，则应设置南北走向直行绿灯时长为（　　）较为合理．

A．12秒 B．16秒 C．18秒 D．24秒
【答案】B
【解答】解：∵右转车辆不受红绿灯限制，
∴南北走向直行占题四种走向流量的比例为：＝，
∴一个周期时间为2分钟，设置南北走向直行绿灯时长为＝16s，
故选：B．
2．（2023•杭州模拟）下列选项中的运算正确的是（　　）
A．2×（﹣3）＝6 B．|﹣2|＝﹣2 C． D．0﹣2＝﹣2
【答案】D
【解答】解：A、2×（﹣3）＝﹣6，故A不符合题意；
B、|﹣2|＝2，故B不符合题意；
C、×（﹣2）＝﹣1，故C不符合题意；
D、0﹣2＝﹣2故D符合题意；
故选：D．
二．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
3．（2023•杭州一模）国家统计局网站公布，我国2022年全年完成造林面积约为3830000公顷．数据3830000用科学记数法可以表示为（　　）
A．383×104 B．38.3×105 C．3.83×106 D．0.383×107
【答案】C
【解答】解：3830000的绝对值大于10表示成a×10n的形式，
∵a＝3.83，n＝7﹣1＝6，
∴3830000表示成3.83×106，
故选：C．
三．算术平方根（共1小题）
4．（2023•临安区一模）下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：＝3，A选项正确；
＝﹣3无意义，B选项错误；
＝5，C选项错误；
＝4，D选项错误．
故选：A．
四．列代数式（共1小题）
5．（2023•淳安县一模）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　）
A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．5（a+b）元 D．（2a+3b）元
【答案】D
【解答】解：根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（2a+3b）元．
故选：D．
五．由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）
6．（2023•临安区一模）《九章算术》中有一道题，原文是：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”意思是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格.1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛，每匹马的价格各是多少？可设每匹马价格为x钱，每头牛价格为y钱，下列式子正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】解：依题意，得：．
故选：B．
六．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
7．（2023•临安区一模）方程（x﹣2）2＝2x（x﹣2）的解是（　　）
A．x1＝2，x2＝1 B．x1＝2，x2＝﹣2 C．x1＝2，x2＝0 D．x1＝2，x2＝﹣1
【答案】B
【解答】解：（x﹣2）2﹣2x（x﹣2）＝0，
（x﹣2）（x﹣2﹣2x）＝0，
x﹣2＝0或x﹣2﹣2x＝0，
所以x1＝2，x2＝﹣2．
故选：B．
七．由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）
8．（2023•杭州一模）中国已经成为全球最大并且最有活力的新能源汽车市场．中国汽车工业协会数据显示，某品牌新能源汽车2022年5月份销量为10万辆，7月份销量为14.5万辆．设该品牌新能源汽车的月平均增长率为x（x＞0），则（　　）
A．10（1+2x）＝14.5 B．14.5（1﹣x）2＝10
C．10x2＝14.5 D．10（1+x）2＝14.5
【答案】D
【解答】解：设该品牌新能源汽车的月平均增长率为x（x＞0）．
∵5月份销量为10万辆，
∴6月份销量为10（1+x）万辆，
∴7月份销量为10（1+x）（1+x）＝10（1+x）2万辆．
∵7月份销量为14.5万辆，
∴可列方程为10（1+x）2＝14.5．
故选：D．
八．不等式的性质（共1小题）
9．（2023•杭州一模）已知a，b，c是实数，若a＞b，c＜0，则（　　）
A．a+b＞c B．a+c＞b C．a＞b+c D．2a＞b+c
【答案】C
【解答】解：A选项，无法确定a与c、b与c的大小关系，A错；
B选项，因为c＜0，所以a＞a+c，又因为a＞b，无法确定a+c＞b正确，B错；
C选项，因为c＜0，所以b＞b+c，又因为a＞b，所以a＞b＞b+c，C项正确；
D选项，由C选项可知a＞b+c，若a＜0，则2a＜a，无法确定2a＞b+c正确，D错．
故选：C．
九．一次函数图象与系数的关系（共1小题）
10．（2023•淳安县一模）已知一次函数y＝（m﹣2023）x+m+2023，其中y的值随x的值增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A．m＜2023 B．m＞2023 C．m＝2023 D．m＞0
【答案】A
【解答】解：∵一次函数y＝（m﹣2023）x+m+2023，其中y的值随x的值增大而减小，
∴m﹣2023＜0，
∴m＜2023，
故选：A．
一十．二次函数的性质（共1小题）
11．（2023•淳安县一模）已知点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，若当x≤2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　）
A． B． C．m≥1 D．m≤1
【答案】B
【解答】解：∵点A（m，n）、B（m+1，n）是二次函数y＝x2+bx+c图象上的两个点，
∴该二次函数图象的对称轴为直线，且开口向上，
∵当x≤2时，y随x的增大而减小，
∴该二次函数图象的对称轴为直线x＝2或在其右侧，
∴，
解得，
故选：B．
一十一．抛物线与x轴的交点（共1小题）
12．（2023•临安区一模）已知抛物线，该抛物线经过平移得到新抛物线y2，新抛物线与x轴正半轴交于两点，且交点的横坐标在1到2之间，若点P（1，p），Q（2，q）在抛物线y2的图象上，则PQ的范围是（　　）
A．0≤PQ＜1 B．1≤PQ＜2 C． D．
【答案】C
【解答】解：设平移后的抛物线为y＝（x﹣m）2+h，
∵新抛物线与x轴正半轴交于两点，且交点的横坐标在1到2之间，
∴对称轴x＝m在1到2之间，
∴1＜m＜2，
∵p＝（1﹣m）2+h，q＝（2﹣m）2+h，
∴|p﹣q|＝|（1﹣m）2﹣（2﹣m）2|＝|2m﹣3|
∴＝，
∵1＜m＜2，
∴当m＝时PQ最小，最小值为1，
当m＝1或2时，PQ最大．
最大值为（但取不到这个值），
∴1≤PQ＜
故选：C．
一十二．平行线的性质（共1小题）
13．（2023•杭州一模）如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABD．若∠D＝50°，则∠C＝（　　）

A．50° B．65° C．75° D．80°
【答案】B
【解答】解：∵AB∥CD，BC平分∠ABD，
∴∠ABC＝∠C＝∠CBD，
∵∠C+∠CBD+∠D＝180°，
∴，
故答案为：B．
一十三．三角形三边关系（共1小题）
14．（2023•淳安县一模）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有8cm，7cm，13cm和15cm四种规格，小朦同学已经取了8cm和7cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　）
A．15cm B．13cm C．8cm D．7cm
【答案】A
【解答】解：设第三根木棍的长为xcm，
则8﹣7＜x＜8+7，即1＜x＜15，
∴第三根木棍不可能取15cm，
故选：A．
一十四．多边形内角与外角（共1小题）
15．（2023•杭州一模）如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3＝（　　）

A．90° B．180° C．120° D．270°
【答案】B
【解答】解：如图，∵AB∥CD，
∴∠4+∠5＝180°，
∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝360°，
∴∠1+∠2+∠3＝180°．
故选：B．

一十五．圆心角、弧、弦的关系（共1小题）
16．（2023•临安区一模）如图，已知A​C是直径，AB＝6，BC＝8，D是弧BC的中点，则DE＝（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【解答】解：连接OB，
∵D是弧BC的中点，
∴∠BOD＝∠COD，
∵OB＝OD，
∴OD⊥BC，BE＝BC＝×8＝4，
∵AC是圆的直径，
∴∠ABC＝90°，
∴AC＝＝＝10，
∴OB＝AC＝5，
∴OE＝＝＝3，
∴DE＝OD﹣OE＝5﹣3＝2．
故选：B．

一十六．锐角三角函数的定义（共1小题）
17．（2023•淳安县一模）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c．则下列各式中，正确的是（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是a、b、c，
∴sinA＝＝，
故选：C．
一十七．互余两角三角函数的关系（共1小题）
18．（2023•杭州一模）在△ABC中，∠C＝90°，sinB＝，则tanA＝（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：∵∠C＝90°，sinB＝＝，
∴令AC＝4x，则AB＝5x，
∴BC＝＝3x，
∴tanA＝＝＝．
故选：B．
一十八．众数（共1小题）
19．（2023•临安区一模）一组数据﹣3，a，2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（　　）
A．﹣2 B．1 C．3 D．5
【答案】C
【解答】解：∵数据：﹣3，a，2，3，5有唯一的众数3，
∴a＝3，
∴这组数据按大小排序后为：﹣3，2，3，3，5，
∴这组数据的中位数为3．
故选：C．
一十九．方差（共2小题）
20．（2023•桐庐县一模）方方同学五次“立定跳远”的测试成绩分别6分，8分，9分，8分，9分，对这些数据分析正确的是（　　）
A．平均数是9 B．中位数是8 C．众数是9 D．方差是6
【答案】B
【解答】解：平均数为＝8，故A选项说法错误，不符合题意；
把这5个数从小到大排列为6、8、8、9、9，排在最中间的数是8，故中位数是8，故B选项说法正确，符合题意；
众数是8或9，故C选项说法错误，不符合题意；
方差为×[（6﹣8）2+2×（8﹣8）2+2×（9﹣8）2]＝1.2，故D选项说法错误，不符合题意．
故选：B．
21．（2023•淳安县一模）某中学青年志愿者协会的10名志愿者，一周的社区志愿服务时间如表所示：
时间/h
2
3
4
5
6
人数
1
3
2
3
1
关于志愿者服务时间的描述正确的是（　　）
A．众数是6 B．中位数是4 C．平均数是3 D．方差是1
【答案】B
【解答】解：这组数据的众数是3和5，中位数是＝4，平均数为＝4（h），
则方差为×[（2﹣4）2+3×（3﹣4）2+2×（4﹣4）2+3×（5﹣4）2+（6﹣4）2]＝1.4，
故选：B．
二十．概率公式（共1小题）
22．（2023•杭州一模）一个不透明的袋子中只装有8个除颜色外完全相同的小球，其中4个红球，3个黄球，1个黑球．从中随机摸出一个小球，摸到红球的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】A
【解答】解：从中随机摸出一个小球，摸到红球的概率是．
故选：A．