浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-02填空题（基础题）

这是一份浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-02填空题（基础题），共16页。试卷主要包含了计算等内容，欢迎下载使用。
浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-02填空题（基础题）
一．绝对值（共1小题）
1．（2023•萧山区一模）|2023|＝　 　．
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2023•杭州一模）写出一个比﹣3大的负整数为　 　．
三．算术平方根（共1小题）
3．（2023•上城区一模）计算：＝　 　；a﹣2a＝　 　．
四．分式的值为零的条件（共1小题）
4．（2023•杭州一模）已知分式的值等于0，则x＝　 　．
五．分式的加减法（共2小题）
5．（2023•淳安县一模）计算：＝　 　．
6．（2023•萧山区一模）计算：＝　 　．
六．分式的混合运算（共1小题）
7．（2023•上城区一模）若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率．已知b，p，则a＝　 　．
七．负整数指数幂（共1小题）
8．（2023•西湖区一模）计算：﹣1＝　 　．
八．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题）
9．（2023•桐庐县一模）已知一元二次方程（x﹣2）2＝3的两根为a、b，且a＞b，则2a+b的值为 　 　．
九．一元一次不等式组的应用（共1小题）
10．（2023•滨江区一模）如图，用40m长的篱笆围成一边靠墙（墙足够长）的矩形ABCD菜园，若6m≤AB≤10m，则BC的取值范围为 　 　．

一十．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2023•临安区一模）若A（x1，y1），B（x2，y2）分别是一次函数y＝﹣4x+5图象上两个不相同的点，记W＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则W　 　0．（请用“＞”，“＝”或“＜”填写）
一十一．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）
12．（2023•上城区一模）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，0）和B（0，﹣1），当函数值y＜0时，x的取值范围为 　 　．
一十二．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）
13．（2023•滨江区一模）二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0），y2＝mx2+nx+q（m≠0），若函数y1的图象的顶点在函数y2的图象上，函数y2的图象的顶点在函数y1的图象上，且an﹣bm≠0，则a与m所满足的关系式为 　 　．
一十三．几何体的展开图（共1小题）
14．（2023•桐庐县一模）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为 　 　．
​

一十四．切线的性质（共2小题）
15．（2023•临安区一模）如图，∠BAC＝48°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，点F在弧BD上，连接EF，DF，则∠F等于 　 　．

16．（2023•上城区一模）如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A．已知⊙O半径为5，OP＝13，则PA＝　 　．

一十五．弧长的计算（共1小题）
17．（2023•桐庐县一模）将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇 形．若其中一个扇形的弧长为5π，则另一个扇形的圆心角度数是 　 　．
一十六．扇形面积的计算（共1小题）
18．（2023•杭州一模）如图是以点O为圆心的圆形纸片，AB是⊙O的弦，将该圆形纸片沿直线AB折叠，劣弧恰好经过圆心O．若AB＝6，则图中阴影部分的面积为 　 　．

一十七．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
19．（2023•临安区一模）如图，点E为矩形ABCD的边BC上一点（点E与点B不重合），AB＝5，AD＝8，将△ABE沿AE对折得到△AFE，其中点F落在矩形内部．若点F到边AB和CD的距离相等，则tan∠BAE＝　 　．

一十八．相似三角形的判定与性质（共2小题）
20．（2023•临安区一模）如图，在△ABC中，D是AB上一点，∠B＝∠ACD，AD＝3，DB＝2，则CD：BC＝　 　．

21．（2023•桐庐县一模）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，则＝　 　．
一十九．方差（共1小题）
22．（2023•淳安县一模）一组数据：6，8，10，12，14．则这组数据的方差是 　 　．
二十．概率公式（共2小题）
23．（2023•萧山区一模）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3．从中任意摸出一个球，摸出的球编号为奇数的概率是 　 　．
24．（2023•西湖区一模）箱子内有分别标示号码1～4的球（所有球只有标号不同，其他都相同），每个号码各2颗，总共8颗．已知小明先从这个箱内摸出3颗球且不将球放回箱内，这3颗球的号码分别是1，1，3．现小亮打算从这个箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会均等，则小亮抽出的球的号码，与小明抽出的3颗球中任意一颗球的号码相同的概率是 　 　．
二十一．几何概率（共1小题）
25．（2023•滨江区一模）如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为 　 　．

二十二．列表法与树状图法（共1小题）
26．（2023•临安区一模）从数﹣2，﹣1，1，3中任取两个，其和为2的概率是 　 　．

浙江省杭州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（9套）-02填空题（基础题）
参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2023•萧山区一模）|2023|＝　2023　．
【答案】2023．
【解答】解：|2023|＝2023，
故答案为：2023．
二．有理数大小比较（共1小题）
2．（2023•杭州一模）写出一个比﹣3大的负整数为　﹣2（或﹣1）　．
【答案】﹣2（或﹣1）．
【解答】解：比﹣3大的负整数为﹣2和﹣1．
故答案为：﹣2（或﹣1）．
三．算术平方根（共1小题）
3．（2023•上城区一模）计算：＝　3　；a﹣2a＝　﹣a　．
【答案】3，﹣a．
【解答】解：＝3，a﹣2a＝﹣a，
故答案为：3，﹣a．
四．分式的值为零的条件（共1小题）
4．（2023•杭州一模）已知分式的值等于0，则x＝　1　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵分式的值等于0，
∴x﹣1＝0且x≠0，
故x＝1．
故答案为：1．
五．分式的加减法（共2小题）
5．（2023•淳安县一模）计算：＝　　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：＝+＝．
6．（2023•萧山区一模）计算：＝　﹣　．
【答案】﹣．
【解答】解：原式＝
＝﹣．
故答案为：﹣．
六．分式的混合运算（共1小题）
7．（2023•上城区一模）若商品的买入价为a，售出价为b，则毛利率．已知b，p，则a＝　　．
【答案】．
【解答】解：由p＝，变形得：pa＝b﹣a，
解得：a＝．
故答案为：．
七．负整数指数幂（共1小题）
8．（2023•西湖区一模）计算：﹣1＝　1　．
【答案】1．
【解答】解：原式＝2﹣1
＝1．
故答案为：1．
八．解一元二次方程-直接开平方法（共1小题）
9．（2023•桐庐县一模）已知一元二次方程（x﹣2）2＝3的两根为a、b，且a＞b，则2a+b的值为 　6+　．
【答案】6+．
【解答】解：（x﹣2）2＝3，
x﹣2＝±，
解得x1＝2+．x2＝2﹣，
∵方程（x﹣2）2＝3的两根为a、b，且a＞b，
∴a＝2+，b＝2﹣，
∴2a+b＝2（2+）+2﹣＝6+．
故答案为：6+．
九．一元一次不等式组的应用（共1小题）
10．（2023•滨江区一模）如图，用40m长的篱笆围成一边靠墙（墙足够长）的矩形ABCD菜园，若6m≤AB≤10m，则BC的取值范围为 　20m≤BC≤28m　．

【答案】20m≤BC≤28m．
【解答】解：根据题意可得：2AB+BC＝40m，
∴，
∵6m≤AB≤10m，
∴，
解得：20m≤BC≤28m，
∴BC的取值范围为：20m≤BC≤28m，
故答案为：20m≤BC≤28m．
一十．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）
11．（2023•临安区一模）若A（x1，y1），B（x2，y2）分别是一次函数y＝﹣4x+5图象上两个不相同的点，记W＝（x1﹣x2）（y1﹣y2），则W　＜　0．（请用“＞”，“＝”或“＜”填写）
【答案】＜．
【解答】解：一次函数y＝﹣4x+5中，k＝﹣4＜0，
∴y随着x增大而减小，
∵A（x1，y1），B（x2，y2）分别是一次函数y＝﹣4x+5图象上两个不相同的点，
∴（x1﹣x2）与（y1﹣y2）异号，
∴W＝（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，
故答案为：＜．
一十一．待定系数法求一次函数解析式（共1小题）
12．（2023•上城区一模）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点A（﹣2，0）和B（0，﹣1），当函数值y＜0时，x的取值范围为 　x＞﹣2　．
【答案】x＞﹣2．
【解答】解：将A（﹣2，0），B（0，﹣1）代入y＝kx+b（k≠0）得：，
解得：，
∴一次函数的解析式为y＝﹣x﹣1．
当y＜0时，﹣x﹣1＜0，
∴x＞﹣2，
∴当函数值y＜0时，x的取值范围为x＞﹣2．
故答案为：x＞﹣2．
一十二．待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）
13．（2023•滨江区一模）二次函数y1＝ax2+bx+c（a≠0），y2＝mx2+nx+q（m≠0），若函数y1的图象的顶点在函数y2的图象上，函数y2的图象的顶点在函数y1的图象上，且an﹣bm≠0，则a与m所满足的关系式为 　a+m＝0　．
【答案】a+m＝0．
【解答】解：根据题意可得：
二次函数的顶点坐标为：，
二次函数的顶点坐标为：，
∵函数y1的图象的顶点在函数y2的图象上，函数y2的图象的顶点在函数y1的图象上，
∴，，
整理得：
an2﹣2mnb+4m2c＝4m2q﹣mn2，mb2﹣2abn+4a2q＝4a2c﹣ab2，
∴a3n2﹣2a2bmn+4a2cm2＝4a2m2q﹣a2mn2①，m3b2﹣2abm2n+4a2m2q＝4a2m2c﹣am2b2②，
①+②得：a3n2﹣2a2mnb+m3b2﹣2m2anb＝﹣a2mn2﹣m2ab2，
∴a3n2﹣2a2mnb+m3b2﹣2m2anb+a2mn2+m2ab2＝0，
∴a2n2（a+m）+m2b2（a+m）﹣2abmn（a+m）＝0，
∴（a+m）（a2n2﹣2abmn+m2b2）＝0，
∴（a+m）（an﹣mb）2＝0，
∵an﹣bm≠0，
∴a+m＝0，
故答案为：a+m＝0．
一十三．几何体的展开图（共1小题）
14．（2023•桐庐县一模）如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为 　224　．
​

【答案】224．
【解答】解：设展开图的长方形的长为a，宽为b，
12＝3b，2b+a＝22，
解得a＝14，b＝4，
∴长方体的体积为：4×4×14＝224．
故答案为：224．
一十四．切线的性质（共2小题）
15．（2023•临安区一模）如图，∠BAC＝48°，点O在边AB上，⊙O与边AC相切于点D，交边AB于点E，点F在弧BD上，连接EF，DF，则∠F等于 　21°　．

【答案】21°．
【解答】解：∵⊙O与边AC相切于点D，
∴∠ODA＝90°，
∵∠BAC＝48°，
∴∠AOD＝42°，
∴∠F＝∠AOD＝21°，
故答案为：21°．
16．（2023•上城区一模）如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A．已知⊙O半径为5，OP＝13，则PA＝　12　．

【答案】12．
【解答】解：连接OA，
∵PA切⊙O于点A，
∴∠PAO＝90°，
在直角△APO中，根据勾股定理可以得到：PA＝＝＝12．
故答案为：12．

一十五．弧长的计算（共1小题）
17．（2023•桐庐县一模）将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇 形．若其中一个扇形的弧长为5π，则另一个扇形的圆心角度数是 　210°　．
【答案】210°．
【解答】解：∵圆的周长为2π×6＝12π，
∴另一个扇形的弧长为12π﹣5π＝7π，
设另一个扇形的圆心角为n°，
根据弧长公式得＝7π，
解得n＝210，
即另一个扇形的圆心角度数为210°．
故答案为：210°．
一十六．扇形面积的计算（共1小题）
18．（2023•杭州一模）如图是以点O为圆心的圆形纸片，AB是⊙O的弦，将该圆形纸片沿直线AB折叠，劣弧恰好经过圆心O．若AB＝6，则图中阴影部分的面积为 　　．

【答案】．
【解答】解：过点O作OD⊥AB交AB于点D，连接OA，OB，

根据折叠的性质可知OA＝2OD，
∴，
∴∠OAD＝30°，
∵OA＝OB，
∴∠OAB＝∠OBA＝30°，
∴∠AOB＝120°，
∵AB＝6，
∴，
∴，则，
∴阴影部分面积＝，
故答案为：．
一十七．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
19．（2023•临安区一模）如图，点E为矩形ABCD的边BC上一点（点E与点B不重合），AB＝5，AD＝8，将△ABE沿AE对折得到△AFE，其中点F落在矩形内部．若点F到边AB和CD的距离相等，则tan∠BAE＝　　．

【答案】．
【解答】解：如图，过点F作AB的平行线，交AD，BC于点G，H，

在矩形ABCD中，AB∥CD，∠B＝∠BAD＝90°，
∴GH∥AB∥CD，
∴∠AGF＝∠FHE＝90°，
∵点F到边AB，CD的距离相等，
∴AG＝BH＝AD＝4，
由折叠知，AF＝AB＝5，∠AFE＝∠B＝90°，
∴FG＝＝＝3，
∴FH＝GH﹣FG＝AB﹣FG＝2，
∵∠EFH+∠AFG＝90°，∠EFH+∠FEH＝90°，
∴∠AFG＝∠FEH，
∵∠AGF＝∠FHE，
∴△AGF∽△FHE，
∴＝，
∴＝，
∴EF＝，
∴tan∠BAE＝tan∠EAF＝＝＝，
故答案为：．
一十八．相似三角形的判定与性质（共2小题）
20．（2023•临安区一模）如图，在△ABC中，D是AB上一点，∠B＝∠ACD，AD＝3，DB＝2，则CD：BC＝　：5　．

【答案】：5．
【解答】解：∵∠B＝∠ACD，∠A＝∠A，
∴△ADC∽△ACB，
∴，
∵AD＝3，DB＝2，
∴AB＝5，
∴AC2＝3×5＝15，
∴AC＝（负值舍去），
∴CD：CB＝AD：AC＝3：＝：5．
故答案为：：5．
21．（2023•桐庐县一模）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，则＝　　．
【答案】．
【解答】解：如图，在AB右侧作∠BAD＝∠B，AD交BC于点D，

∴BD＝AD，
∵AB＝AC，∠BAC＝108°，
∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝36°，
∴∠BAD＝∠B＝36°，
∵∠DAC＝∠BAC﹣∠BAD＝72°，∠ADC＝∠BAD+∠B＝72°，
∴∠DAC＝∠ADC＝72°，
∴AC＝CD，
设AB＝AC＝1，AD＝x（x＞0），
则CD＝1，BD＝x，BC＝1+x，
∵∠ABC＝∠DBA，∠ACB＝∠DAB，
∴△ABC∽△DBA，
∴，即，
∴x2+x﹣1＝0，
解得：x＝或，
∵x＞0，
∴x＝，
∴＝．
故答案为：．
一十九．方差（共1小题）
22．（2023•淳安县一模）一组数据：6，8，10，12，14．则这组数据的方差是 　8　．
【答案】8．
【解答】解：数据的平均数为×（6+8+10+12+14）＝10，
所以数据的方差为×[（6﹣10）2+（8﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（14﹣10）2]＝8．
故答案为：8．
二十．概率公式（共2小题）
23．（2023•萧山区一模）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3．从中任意摸出一个球，摸出的球编号为奇数的概率是 　　．
【答案】．
【解答】解：∵不透明布袋里共有3个球（只有编号不同），编号分别为1，2，3，
∴从中任意摸出一个球，摸出的球编号为奇数的概率是．
故答案为：．
24．（2023•西湖区一模）箱子内有分别标示号码1～4的球（所有球只有标号不同，其他都相同），每个号码各2颗，总共8颗．已知小明先从这个箱内摸出3颗球且不将球放回箱内，这3颗球的号码分别是1，1，3．现小亮打算从这个箱内剩下的球中抽出1颗球，若箱内剩下的每颗球被他抽出的机会均等，则小亮抽出的球的号码，与小明抽出的3颗球中任意一颗球的号码相同的概率是 　　．
【答案】．
【解答】解：∵小明先从这个箱内摸出3颗球的号码分别是1，1，3，
∴箱内剩下的5颗球的号码分别为2，2，3，4，4，
∴小亮抽出的球的号码，与小明抽出的3颗球中任意一颗球的号码相同的概率是，
故答案为：．
二十一．几何概率（共1小题）
25．（2023•滨江区一模）如图，转盘被分成5个面积相等的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率为 　　．

【答案】．
【解答】解：∵转盘被分成5个面积相等的扇形，其中阴影部分占2份，
∴指针落在阴影区域的概率为，
故答案为：．
二十二．列表法与树状图法（共1小题）
26．（2023•临安区一模）从数﹣2，﹣1，1，3中任取两个，其和为2的概率是 　　．
【答案】．
【解答】解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，两数之和分别为：﹣3，﹣1，1，﹣3，0，2，﹣1，0，4，1，2，4，其中两数之和为2的结果有2种，
∴和为2的概率为＝．
故答案为：．