浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-01选择题（基础题）

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浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-01选择题（基础题）一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2023•温州一模）2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（　　）A．63×103 B．0.63×105 C．6.3×105 D．6.3×104二．列代数式（分式）（共1小题）2．（2023•龙湾区一模）某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调10%，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为（　　）A． B． C． D．三．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）3．（2023•温州一模）一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有x人，根据题意可列方程为（　　）A．4x+3＝5x﹣5 B．4x+3＝5x+5 C． D．四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）4．（2023•文成县一模）在平面直角坐标系中，有四个点A（2，5），B（1，3），C（3，1），D（﹣2，﹣3），其中不在同一个一次函数图象上的是（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D五．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）5．（2023•温州一模）如图，点A，B在x轴的正半轴上，以AB为边向上作矩形ABCD，过点D的反比例函数的图象经过BC的中点E．若△CDE的面积为1，则k的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）6．（2023•瓯海区一模）已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数的图象上，其中x1＜0＜x2，下列选项正确的是（　　）A．若k＞0，则y2＜y1＜0 B．若k＞0，则0＜y1＜y2 C．若k＜0，则y1＜0＜y2 D．若k＜0，则y2＜0＜y1七．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）7．（2023•温州一模）若点（0，a），（﹣1，b），（4，c）均在抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3上，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a八．全等三角形的判定与性质（共1小题）8．（2023•文成县一模）如图，OC平分∠AOB，AC＝BC，若OA＝7，OB＝3，AC＝2.5，则点C到OA边距离等于（　　）​A．1.5 B．2 C． D．九．切线的性质（共1小题）9．（2023•瓯海区一模）如图，AB，AC分别切⊙O于B，C两点，若∠OBC＝26°，则∠A的度数为（　　）A．32° B．52° C．64° D．72°一十．坐标与图形变化-平移（共1小题）10．（2023•龙港市一模）如图，已知A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为（　　）A．（2，2） B．（3，2） C．（1，3） D．（1，4）一十一．解直角三角形的应用（共2小题）11．（2023•鹿城区一模）如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形ABCD和螺旋杆PQ，当BD＝m，∠CBD＝α时，A，C两点的距离为（　　）A． B． C．mtanα D．msinα12．（2023•文成县一模）一张小凳子的结构如图所示，AC＝BC，∠1＝100°，BC＝20cm，则AB等于（　　）A．20sin50°cm B．40cos50°cm C． D．一十二．简单组合体的三视图（共1小题）13．（2023•温州一模）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（　　）A． B． C． D．一十三．扇形统计图（共2小题）14．（2023•龙港市一模）对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图．已知他在交通上花费了60元，那么在学习用品上花费了（　　）A．30元 B．60元 C．90元 D．120元15．（2023•温州一模）某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（　　）A．20人 B．40人 C．50人 D．60人
浙江温州市2023年各地区中考考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-01选择题（基础题）参考答案与试题解析一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）1．（2023•温州一模）2022年温州市居民人均可支配收入约为63000元，其中数据63000用科学记数法表示为（　　）A．63×103 B．0.63×105 C．6.3×105 D．6.3×104【答案】D【解答】解：63000＝6.3×104．故选：D．二．列代数式（分式）（共1小题）2．（2023•龙湾区一模）某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调10%，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为（　　）A． B． C． D．【答案】B【解答】解：∵A，B两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，∴两种糖果的平均价格为：，∵A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下跌10%，∴两种糖果的平均价格为：，∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，∴＝，整理得出：2am＝nb，∴＝．故选：B．三．由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）3．（2023•温州一模）一组同学一起去种树，如果每人种4棵，还剩下3棵树苗；如果每人种5棵，则缺少5棵树苗．设这组同学有x人，根据题意可列方程为（　　）A．4x+3＝5x﹣5 B．4x+3＝5x+5 C． D．【答案】A【解答】解：由题意得，4x+3＝5x﹣5，故选：A．四．一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）4．（2023•文成县一模）在平面直角坐标系中，有四个点A（2，5），B（1，3），C（3，1），D（﹣2，﹣3），其中不在同一个一次函数图象上的是（　　）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】C【解答】解：如图：由图得，不在同一个一次函数图象上的是点C，故选：C．五．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）5．（2023•温州一模）如图，点A，B在x轴的正半轴上，以AB为边向上作矩形ABCD，过点D的反比例函数的图象经过BC的中点E．若△CDE的面积为1，则k的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，E为BC的中点，∴AD＝BC，∠C＝90°，设，则，，∴，则，∴，∵△CDE的面积为1，即：，∴k＝4，故选：D．六．反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）6．（2023•瓯海区一模）已知点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数的图象上，其中x1＜0＜x2，下列选项正确的是（　　）A．若k＞0，则y2＜y1＜0 B．若k＞0，则0＜y1＜y2 C．若k＜0，则y1＜0＜y2 D．若k＜0，则y2＜0＜y1【答案】D【解答】解：∵点（x1，y1），（x2，y2）在反比例函数的图象上，∴y1＝，y2＝，当k＞0时，∵x1＜0＜x2，∴y1＜0＜y2，故A，B错误，不符合题意；当k＜0时，∵x1＜0＜x2，∴y2＜0＜y1，故D正确，符合题意，C错误，不符合题意；故选：D．七．二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）7．（2023•温州一模）若点（0，a），（﹣1，b），（4，c）均在抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3上，则a，b，c的大小关系为（　　）A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a【答案】C【解答】解：把（0，a）代入抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3得：a＝1；把（﹣1，b）代入抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3得：b＝﹣5；把（4，c）代入抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3得：c＝﹣15；∴c＜b＜a；故选：C．八．全等三角形的判定与性质（共1小题）8．（2023•文成县一模）如图，OC平分∠AOB，AC＝BC，若OA＝7，OB＝3，AC＝2.5，则点C到OA边距离等于（　　）​A．1.5 B．2 C． D．【答案】A【解答】解：如图，过点C作CM⊥OA于点M，CN⊥OB于点N，∵OC平分∠AOB，∴CM＝CN，在Rt△ACM和Rt△BCN中，，∴Rt△ACM≌Rt△BCN（HL），∴AM＝BN，在Rt△MOC和Rt△NOC中，，∴Rt△MOC≌Rt△NOC（HL），∴OM＝ON，∴OA＝OM+AM＝OB+BN+AM＝OB+2AM，∵OA＝7，OB＝3，∴AM＝2，∵AC＝2.5，∴CM＝＝1.5，即点C到OA边距离等于1.5，故选：A．九．切线的性质（共1小题）9．（2023•瓯海区一模）如图，AB，AC分别切⊙O于B，C两点，若∠OBC＝26°，则∠A的度数为（　　）A．32° B．52° C．64° D．72°【答案】B【解答】解：∵AB，AC分别切⊙O于B，C两点，∴AB＝AC，OB⊥AB，∴∠OBA＝90°，∵∠OBC＝26°，∴∠ABC＝90°﹣26°＝64°，∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC＝64°，∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝52°．故选：B．一十．坐标与图形变化-平移（共1小题）10．（2023•龙港市一模）如图，已知A，B的坐标分别为（1，2），（3，0），将△OAB沿x轴正方向平移，使B平移到点E，得到△DCE，若OE＝4，则点C的坐标为（　　）A．（2，2） B．（3，2） C．（1，3） D．（1，4）【答案】A【解答】解：∵B（3，0），∴OB＝3，∵OE＝4，∴BE＝OE﹣OB＝1，∴将△OAB沿x轴正方向平移1个单位得到△DCE，∴点C是将A向右平移1个单位得到的，∴点C是的坐标是（1+1，2），即（2，2）．故选：A．一十一．解直角三角形的应用（共2小题）11．（2023•鹿城区一模）如图是一款汽车千斤顶，其主要部件为四根连杆组成的菱形ABCD和螺旋杆PQ，当BD＝m，∠CBD＝α时，A，C两点的距离为（　　）A． B． C．mtanα D．msinα【答案】C【解答】解：连接AC交BD于点O，在菱形ABCD中，BO＝BD＝m，在Rt△BOC中，tanα＝，∴CO＝BO•tanα＝，∴AC＝2CO＝m•tanα，故选：C．12．（2023•文成县一模）一张小凳子的结构如图所示，AC＝BC，∠1＝100°，BC＝20cm，则AB等于（　　）A．20sin50°cm B．40cos50°cm C． D．【答案】B【解答】解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，∵∠1是△ABC的一个外角，∴∠1＝∠2+∠CAB＝100°，∵CA＝CB，∴∠2＝∠CAB＝50°，∵CD⊥AB，∴AB＝2BD，在Rt△BCD中，BC＝20cm，∴BD＝BC•cos50°＝20cos50°（cm），∴AB＝2BD＝40cos50°（cm），故选：B．一十二．简单组合体的三视图（共1小题）13．（2023•温州一模）如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图是（　　）A． B． C． D．【答案】D【解答】解：主视图底层有两个小正方形，第二层有一个小正方形，且这个小正方形在左边，所以符合题意的是选项D．故选：D．一十三．扇形统计图（共2小题）14．（2023•龙港市一模）对温州某学生上月消费情况进行问卷调查后，绘制成如图所示统计图．已知他在交通上花费了60元，那么在学习用品上花费了（　　）A．30元 B．60元 C．90元 D．120元【答案】D【解答】解：∵在交通上花费了60元，占比20%，∴一共花费了60÷20%＝300元，∴在学习用品上花费了300×40%＝120元．故选：D．15．（2023•温州一模）某校调查学生最喜爱的运动项目的统计图如图所示．若最喜欢足球的扇形统计图有60人，则最喜欢篮球的有（　　）A．20人 B．40人 C．50人 D．60人【答案】B【解答】解：调查学生总人数为：60÷30%＝200（人）则最喜欢篮球的有：200×20%＝40（人）．故选：B．