浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（基础题）1

浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（基础题）1

一．单项式乘单项式（共1小题）

1．（2023•平阳县一模）（1）计算：；

（2）化简：（﹣x）3•（﹣y）+（﹣2x）2•xy．

二．完全平方公式（共2小题）

2．（2023•鹿城区一模）（1）计算：；

（2）化简：（2a+1）2﹣4a（a+1）．

3．（2023•瓯海区一模）（1）计算：；

（2）化简：（a+b）2﹣2b（a﹣b）．

三．分式的加减法（共1小题）

4．（2023•龙港市一模）（1）计算：；

（2）化简：．

四．矩形的性质（共1小题）

5．（2023•平阳县一模）如图，在矩形ABCD中，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE交DC于点F．

（1）求证：△DEF≌△CBF；

（2）若AB＝10，BC＝2，求点A，F之间的距离．

五．作图—应用与设计作图（共1小题）

6．（2023•平阳县一模）如图，在6×6的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图．

（1）在图1中作一个以点A，B，C，D为顶点的格点四边形，且该四边形为中心对称图形；

（2）在图2中找一个格点E，连接BE，使BE将△ABC的面积分为2：3．（注：图1、图2在答题纸上）

六．作图-平移变换（共1小题）

7．（2023•鹿城区一模）如图，在8×8的方格纸中，P，Q为格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图．

（1）在图1中画出△ABC平移后的格点三角形，使得点B的对应点是线段PQ的中点．

（2）在图2中画出△ABC平移后的格点△DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，△DEF满足以下两个条件：

①直线DE经过线段PQ的一个端点；

②三个顶点均不落在线段PQ上．

七．作图-旋转变换（共1小题）

8．（2023•龙湾区一模）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，已知整点A（2，1），B（3，3），C（2，4），请在所给网格区域（含边界）按要求画整点三角形（顶点都是整点）．

（1）在图1中将△ABC绕点A旋转至△AB'C'，使点B'或C'落在坐标轴上．

（2）在图2中将△ABC平移至△A'B'C'，使点B的对应点B'和点C的对应点C'落在同一个反比例函数图象上．

八．加权平均数（共1小题）

9．（2023•鹿城区一模）某校“小数学家”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为20%，20%，20%，40%．九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如表．

（1）在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分．

（2）两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示．根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加校级“小数学家”评比？请说明理由．

九．众数（共1小题）

10．（2023•平阳县一模）学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有20名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分（90分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：

（1）填写以下表格；

（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由．

一十．方差（共1小题）

11．（2023•龙湾区一模）2023年温州体育中考1000米改为选考项目，报名时小明在1000米与立定跳远之间犹豫．他把最近8次的成绩进行整理分析，具体操作如下：

【收集数据】小明最近8次的1000米和立定跳远成绩．

【整理数据】依据中考标准分数表将1000米和立定跳远的成绩转化成相应分数，并绘制成折线统计图如图所示．

1000米和立定跳远的中考标准分数表（部分）

【应用数据】

（1）根据以上数据，补全立定跳远折线统计图，并求出其平均分数．

（2）已知1000米，立定跳远的方差分别为0.25（平方分），1.25（平方分），根据所给的方差和（1）中所求的统计量，结合折线统计图，如果你是小明，会选择哪一项作为体育中考项目？请简述理由．

浙江温州市2023年各地区中考数学模拟（一模）试题按题型难易度分层分类汇编（7套）-03解答题（基础题）1

参考答案与试题解析

一．单项式乘单项式（共1小题）

1．（2023•平阳县一模）（1）计算：；

（2）化简：（﹣x）3•（﹣y）+（﹣2x）2•xy．

【答案】（1）；

（2）5x3y．

【解答】解：（1）原式＝5﹣4﹣1+

＝；

（2）原式＝（﹣x3）•（﹣y）+4x2•xy

＝x3y+4x3y

＝5x3y．

二．完全平方公式（共2小题）

2．（2023•鹿城区一模）（1）计算：；

（2）化简：（2a+1）2﹣4a（a+1）．

【答案】（1）5；

（2）1．

【解答】解：（1）原式＝3+3+2﹣6×

＝5；

（2）原式＝4a2+4a+1﹣4a2﹣4a

＝1．

3．（2023•瓯海区一模）（1）计算：；

（2）化简：（a+b）2﹣2b（a﹣b）．

【答案】（1）；

（2）a2+3b2．

【解答】解：（1）

＝

＝；

（2）（a+b）2﹣2b（a﹣b）

＝a2+2ab+b2﹣2ab+2b2

＝a2+3b2．

三．分式的加减法（共1小题）

4．（2023•龙港市一模）（1）计算：；

（2）化简：．

【答案】（1）；（2）．

【解答】解：（1）原式＝

＝；

（2）原式＝

＝

＝．

四．矩形的性质（共1小题）

5．（2023•平阳县一模）如图，在矩形ABCD中，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE交DC于点F．

（1）求证：△DEF≌△CBF；

（2）若AB＝10，BC＝2，求点A，F之间的距离．

【答案】（1）见解析过程；

（2）点A，F之间的距离为．

【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD＝BC，AB＝CD，

∵DE＝AD，

∴BC＝DE，

在△DEF和△CBF中，

，

∴△DEF≌△CBF（AAS）；

（2）解：如图，连接AF，

∵AB＝10，AD＝BC＝2＝DE，

∴BE＝＝＝2，

∵△DEF≌△CBF，

∴EF＝BF，

∵∠DAB＝90°，

∴AF＝BE＝，

∴点A，F之间的距离为．

五．作图—应用与设计作图（共1小题）

6．（2023•平阳县一模）如图，在6×6的方格纸中，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图．

（1）在图1中作一个以点A，B，C，D为顶点的格点四边形，且该四边形为中心对称图形；

（2）在图2中找一个格点E，连接BE，使BE将△ABC的面积分为2：3．（注：图1、图2在答题纸上）

【答案】（1）见解答．

（2）见解答．

【解答】解：（1）如图1，四边形ABCD即为所求（答案不唯一）.

（2）如图2，格点E即为所求（答案不唯一）．

六．作图-平移变换（共1小题）

7．（2023•鹿城区一模）如图，在8×8的方格纸中，P，Q为格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求画图．

（1）在图1中画出△ABC平移后的格点三角形，使得点B的对应点是线段PQ的中点．

（2）在图2中画出△ABC平移后的格点△DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F，△DEF满足以下两个条件：

①直线DE经过线段PQ的一个端点；

②三个顶点均不落在线段PQ上．

【答案】见解答．

【解答】解：（1）如图1，△A′B′C′为所作；

（2）如图2，△DEF为所作．

七．作图-旋转变换（共1小题）

8．（2023•龙湾区一模）在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，如图，已知整点A（2，1），B（3，3），C（2，4），请在所给网格区域（含边界）按要求画整点三角形（顶点都是整点）．

（1）在图1中将△ABC绕点A旋转至△AB'C'，使点B'或C'落在坐标轴上．

（2）在图2中将△ABC平移至△A'B'C'，使点B的对应点B'和点C的对应点C'落在同一个反比例函数图象上．

【答案】（1）见解答．

（2）见解答．

【解答】解：（1）如图1，△AB'C'即为所求（答案不唯一）．

（2）如图2，△A'B'C'即为所求（答案不唯一）．

八．加权平均数（共1小题）

9．（2023•鹿城区一模）某校“小数学家”评比由小论文、说题比赛、其它荣誉、现场考核四部分组成，各部分在总分中占比分别为20%，20%，20%，40%．九（1）班小鹿、小诚两位同学前三项的得分如表．

（1）在首次现场考核模拟中，小鹿得到91分，小诚得到98分，请分别计算两位同学首次模拟后的总分．

（2）两位同学先后5次现场考核模拟的成绩情况如图所示．根据所学的统计知识，你推荐哪位同学参加校级“小数学家”评比？请说明理由．

【答案】（1）小鹿75.4分，小诚78.2分；

（2）推荐小鹿同学参加校级“小数学家”评比，理由见解答．

【解答】解：（1）小鹿首次模拟后的总分为：80×20%+90×20%+25×20%+91×40%＝75.4（分）；

小诚首次模拟后的总分为：85×20%+85×20%+25×20%+98×40%＝78.2（分）；

（2）推荐小鹿同学参加校级“小数学家”评比，理由如下：

由统计图可知，小鹿5次现场考核模拟的成绩逐渐提高，而小诚5次现场考核模拟的成绩不稳定，且有下降趋势，所以推荐小鹿同学参加校级“小数学家”评比．

九．众数（共1小题）

10．（2023•平阳县一模）学校组织“中国传统文化”知识竞赛，每班都有20名同学参加，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分（90分及以上属于优秀），学校将七年一班和二班的成绩整理如下：

（1）填写以下表格；

（2）结合以上统计量，你认为哪个班级的竞赛成绩更加优秀？请简述理由．

【答案】（1）90，90，80%，100；

（2）二班的竞赛成绩更加优秀，理由见解答．

【解答】解：（1）一班的平均数为：（6×100+10×90+2×80+70×2）÷20＝90（分）；

因为共有20个数，把这些数从小到大排列，中位数是第10、11个数的平均数，

则中位数是＝90（分），

一班的优秀率是：×100%＝80%，

因为二班A级人数所占的比例比较大，

所以二班的众数是100分；

故答案为：90，90，80%，100；

（2）因为一班、二班的中位数和优秀率都相等，但从平均数和众数两方面来分析，二班比一班的成绩更加优秀，

所以二班的竞赛成绩更加优秀．

一十．方差（共1小题）

11．（2023•龙湾区一模）2023年温州体育中考1000米改为选考项目，报名时小明在1000米与立定跳远之间犹豫．他把最近8次的成绩进行整理分析，具体操作如下：

【收集数据】小明最近8次的1000米和立定跳远成绩．

【整理数据】依据中考标准分数表将1000米和立定跳远的成绩转化成相应分数，并绘制成折线统计图如图所示．

1000米和立定跳远的中考标准分数表（部分）

【应用数据】

（1）根据以上数据，补全立定跳远折线统计图，并求出其平均分数．

（2）已知1000米，立定跳远的方差分别为0.25（平方分），1.25（平方分），根据所给的方差和（1）中所求的统计量，结合折线统计图，如果你是小明，会选择哪一项作为体育中考项目？请简述理由．

【答案】（1）补全图形见解答，6.5分；

（2）答案不唯一，合理均可．

【解答】解：（1）补全折线统计图如下：

立定跳远的平均分：（分）；

（2）1000米平均分：（分）．

选择立定跳远．立定跳远和1000米的平均分相等，虽然立定跳远的方差大于1000米的方差，但是从折线统计图上来看成绩在持续增长，潜力大．